www.fransvanschooten.nl

Istanbul Museum of the History of Science and Technology in Islam

Het museum (Islam Bilim ve Teknoloji Tarihi Müzesi, IBTTM) staat in het Gulhane Park en is geopend in 2008.

Ontstaansgeschiedenis

Virtual Tour

Catalogus

Een tekeninstrument om weerspiegelpunten te vinden

In 2013 ontdekte ik in het Istanbul Museum of the History of Science and Technology in Islam een bijzonder tekeninstrument. Dankzij de steun van Prof. Dr. Fuat Sezgin van het Institut für Geschichte der Arabisch-Islamischen Wissenschaften, onderdeel van de Johann Wolfgang Goethe Universiteit, Frankfurt aan de Main, kon ik onderzoek doen naar de oorsprong en werking ervan.
In het winternummer van Uitwiskeling (2018 34/4) verscheen mijn artikel over een tekeninstrument waarmee je spelenderwijs de weerspiegelpunten van een voorwerp in holle of bolle spiegels kunt vinden. Ook heb ik workshops gegeven op de NVvW verenigingsdag van 2018.


Het probleem komt in verschillende gedaanten terug. Oorspronkelijk was het een optisch probleem. Hieronder vier variaties.

  • Optisch geformuleerd: gegeven een holle of bolle cirkel, de positie van een lichtbron, de positie van het oog van de waarnemer, op welke (meervoud) posities in de spiegel ziet het oog de lichtbron.
  • Sportief geformuleerd: gegeven een rond biljart, de positie van een witte biljartbal en de positie van een rode biljartbal, naar welk punt of welke punten op de band van het biljart moet je de ene bal stoten opdat het de andere bal vol raakt.
  • Nog sportiever geformuleerd, gegeven een rechthoekig of rond of ellipsvormig of ovaal zwembad met een zwemmer en een bal, naar welk punt moet de zwemmer zwemmen om met de kortste afstand de bal op te halen als hij eerst de rand van het zwembad aan moet tikken.
  • Wiskundig geformuleerd: gegeven twee punten, oog en lichtbron, gegeven een kromme, in welke punten is de hoek tussen raaklijn aan de kromme en de lijn van oog naar raakpunt even groot als de hoek tussen diezelfde raaklijn en de lijn van lichtbron naar raakpunt.

Gemeenschappelijk is dat alle formuleringen gebaseerd zijn op de wet die stelt dat de hoek van inval gelijk moet zijn aan de hoek van uitval.

De achterliggende wiskunde is eeuwenoud. Een auteur is bijvoorbeeld Ptolemaeus (±100 − ±160) die er over schrijft in zijn werk Optica. Een andere auteur is Ibn Al Haytham (965−1040), ook bekend in Europa onder de naam Alhazen. In de zeventiende eeuw boog Christiaan Huygens (1629−1695) zich over dit probleem. Hun wiskunde is voor de meeste middelbare scholieren te hoog gegrepen.

In het Istanbul Museum of the History of Science and Technology in Islam is een tekeninstrument tentoongesteld om dit probleem op een praktische manier op te lossen. Volgens de catalogus liet Marcolongo (1862−1943) zich inspireren door een tekening van Leonardo da Vinci (1452−1519). De tekst en de bijbehorende beschrijving van da Vinci staat in de Codex Atlanticus. Zorgvuldige studie wijst uit dat het tekeninstrument van Marcolongo lijkt op dat van Leonardo da Vinci, maar er zijn ook wezenlijke verschillen.

Het tekeninstrument dat Marcolongo ontwikkelde is voor een breed publiek toegankelijk en geschikt voor een praktische les waarin leerlingen van karton zelf het instrument maken en op zoek gaan naar weerspiegelpunten. Een animatie in Geogebra staat op deze webpagina.

animatie Marcolongo op deze webpagina

Het tekeninstrument dat Leonardo da Vinci bedacht is ook geschikt voor een praktische les. Een animatie in Geogebra staat ook op deze webpagina.

animatie Leonardo Da Vinci op deze webpagina

 

Leonardo da Vinci

Op www.leonardodigitale.com staat veel van het werk van Leonardo da Vinci.

leonardodigitale.com

 

Tekeninstrument

Volgens de catalogus van het Istanbul Museum of the History of Science and Technology in Islam is het tekeninstrument uitgevonden door Leonardo da Vinci en uitgewerkt door de Italiaanse professor Roberto Marcolongo.

Wikpedia: Leonardo da Vinci

Wikpedia: Roberto Marcolongo

top
 


Animatie Marcolongo

Gebruik de sleper om de verschillende spiegels te onderzoeken: vlak, bolle cirkel, holle cirkel, bolle ellips of holle ellips. Je kunt zelf kiezen waar het oog en de lichtbron komen te staan ten opzichte van de spiegel. Ook kun je de vorm van de spiegel bepalen. De kijkrichting kun je instellen met de sleper op de cirkel om het oog. Met de buttons kun je er voor kiezen om het tekeninstrument zichtbaar te maken of de meetkundige plaats van de weerspiegelpunten te tonen.
Mocht de animatie niet werken in jouw browser, kies dan een andere browser of gebruik deze link voor een schermvullende animatie.

 

grote versie geogebra applet

 

Animatie

Een animatie van het instrument van Marcolongo staat in de GeoGebraTube

GeoGebra Marcolongo

 

top
 


Animatie Leonardo da Vinci

 

grote versie geogebra applet

 

Animatie

Een animatie van het instrument van Leonardo da Vinci staat in de GeoGebraTube

GeoGebra Leonardo da Vinci

 

top
 


top
 


Literatuur

Astrolabes

The catalogue of the Collection of Instruments of the Institute for the History of Arabic and Islamic Sciences describes many ancient astrolabes and shows high quality pictures of replicas.

Geogebra

Catalogue of the Collection of Instruments

top
 


 English  Turkish