www.fransvanschooten.nl

İstanbul İslam Bilim ve Teknoloji Tarihi Müzesi

Müze (İstanbul İslam Bilim ve Teknoloji Tarihi Müzesi, IBTTM) Gülhane Parki’nda bulunmaktadir ve 2008 yilinda kapilarini ziyaretçilerine.

Müze Tarihi

Sanal Tur

Katalog

Ibn al-Haytham

Ibn al-Haytham (965-1041), born in Basra (Iraq) made great progress in understanding the phenomenon of light. With experimental setups he examined the reflection of light in mirrors, not only flat, but also in curved or cone-shaped mirrors.

YouTube: Apparatus for the Observation of the Reflection of Light

Yansima noktalarını bulmak için bir çizim aracı

2013 yılında İstanbul Bilim ve Teknoloji Tarihi Müzesi’nde özel bir çizim aracı keşfettim. Frankfurt Main’deki Johann Wolfgang Goethe Üniversitesi, Arap-İslam Bilimleri Enstitüsü’nden Prof. Dr. Fuat Sezgin’in destekleri sayesinde aracın kökenini ve işleyişini araştıma fırsatı buldum.
Süreli yayınlanan Flaman dergisinin kış sayısında (2019 35/1), bu eşsiz çizim aracı hakkındaki makalem yayınlandi. "Hollandalı Matematik Öğretmenleri Topluluğu" için bu çizim aracı hakkında bir atölye çalısması hazırladim. çizim aracı, bir nesnenin içbükey veya dişbükey aynalardaki yansima noktalarını eğlenceli bir şekilde bulmanıza yardımcı olmaktadır. Geometrik yapılarda, iyi bir yaklaşım sagmakla birlikte matematiksel kesinliği bulunmamaktadır.


Problem farklı şekillerde ortaya çıkabilir. Baslangiçta bu bir optik problemdi. Asagida, ayni problemin dört farkli çeşidi bulunmaktadır:

  • Fizikçilere göre problem şu şekilde anlatılabilir: içbükey veya dişbükey bir çembersel bir ayna verilmis olsun. Göz ışık kaynağı ve gözlemci gözü hangi pozisyonlarda oldugunda, ışık kaynagını görebilir?
  • Bir bilardo oyuncu su için problemi şu şekilde anlatabilir. Yuvarlak bir bilardo masamiz, bir beyaz ve bir de kırmızı bilardo topumuzun olduğu bir durumda, hangi konumlarda bilardo masasına nişan alınarak bir topa vurmak suretiyle diğer top deliğe düşürülebilir?
  • Topu almadan önce havuzun kenarına dokunması gerektiği kuralını bilen bir yüzücü problemi şu şekilde anlatabilir: yüzücü ve topun yerleri bilindiğinde, yüzme uzaklığımı en aza düşürmek için hangi noktaya dokunmalıyım?
  • Matematikçiler problemi şu şekilde anlatabilir: biri göz ve diğeri ışık kaynağı olmak üzere iki nokta ve aralarınd bulunan eğri ayna verilmiş olsun. Hangi noktalarda eğri ile göz arasındaki çizgi ve eğri ile ışık kaynaği arasındaki çizgilerin oluşturduğu açılar, eşit derecelerdedir.

Genellendiğinde tüm bu formüller, geliş açısının yansıma açısına eşit olmasını gerektiren yasaya dayanir.

Altındaki matematik ise eski devirlere aittir. Bir müsebbip örneğin Ptolemy (±100 − ±160) Optica adlı çalişmasında yansımalar hakkında yazdı. Diğer bir bilim insanı ise I˙bnül Heysem (965−1040) avrupada Alhazen olarak tanınıyor. 17. yüzyılda, Christiaan Huygens (1629−1695) de bu problemler hakkında çalışmıştı. Bu bilim adamları matematik problemleri birçok lise öğrencisi için fazla iddialı olacaktır.

İstanbul İslam Bilim ve Teknoloji Tarihi Müzesi’nde bu problemi pratik bir şekilde çözebilmek için bir araç sergilenmekte. Kataloğa göre, Marcolongo (1862−1943) Leonardo da Vinci’nin (1452−1519) çizimlerinden ilham almıştı. Da Vinci’nin metni ve beraberindeki açıklamaları Leonardo’nun Defterleri’nde bulunuyordu. Dikkatlı bir çalısma bize Marcolongo’nun çizim aracının Leonardo da Vinci’ninkine benzediğini ancak ciddi farklılıkların da olduğunu gösteriyor.

Marcolongo tarafından geliştirilen çizim aracı geniş bir kitle için kolayca anlaşılabilir. Ögrencilerin, yansıma aracının kartondan ürettikleri pratik bir ders için uygundur. Geogebra’da oluşturulmuş bir animasyon bu web sayfasında.

Marcolongo’nun animasyonuna gitmek için tıklayın

Leonardo da Vinci tarafından geliştirilen çizim aracı da pratik bir ders için uygun. Geogebra’da oluşturulmuş bir animasyon da bu web sayfasında.

Leonardo’nun animasyonuna gitmek için tiklayin

 




Leonardo da Vinci

www.leonardodigitale.com web sitesi, Leonardo da Vinci’nin birçok çalismasini gösteriyor.

leonardodigitale.com

 

çizim Araci

İstanbul İslam Bilim ve Teknoloji Tarihi Müzesi’nin kataloğuna göre, enstrüman Leonardo da Vinci tarafından icat edildi ve İtalyan profesör Roberto Marcolongo tarafından hazırlandi.

Wikpedia: Leonardo da Vinci

Wikpedia: Roberto Marcolongo

top
 


Marcolongo Animasyonu

Kaydıracı farkli türde aynalar seçmek için kullanabilirsiniz: düz, çembersel içbükey, çembersel dişbükey, eliptik içbükey, eliptik dişbükey. Göz ve ısık kaynağının aynaya göre nerede konumlanması gerektiğini seçebilirsiniz. Görüntüleme yönünü gözün çevresindeki hareket eden nokta sayesinde belirleyebilirsiniz. Butonlar sayesinde çizim aracını görünür yapabilir, yansıma noktalarının geometrik noktalarını gösterebilirsiniz.
Eğer animasyon tarayıcınızda düzgün görüntülenmiyorsa, bu linki tam ekran animasyonu olarak seçiniz

Animasyon

Marcolongo çizim aracının animasyonuna GeoGebraTube'da erisilebilir

GeoGebra Marcolongo

 

Leonardo da Vinci

www.leonardodigitale.com web sitesi, Leonardo da Vinci’nin birçok çalışmasını gösteriyor.

leonardodigitale.com

Source

Onderstaande afbeelding is de bron van de transciptie. De afbeelding is afkomstig van

leonardodigitale.com


top
 


Text Leonardo da Vinci

Sağdaki Leonardo da Vinci’nin orijinal metni aşağidadır. Netlik açısından, metindeki tüm noktalar büyük harflerle işaretlenmiştir.

Colonna principale.
Due figure d'uno stesso strumento, con:
d - b - a - c ; d - b S - t o a - g - m n - f
Per trovare l'angolo della contingenzia per via di strumento. Sia adunque lo sperico dove si vede l'angolo della refressione ONM, e 'l punto A sia il luminoso e 'l B sia l'occhio e lo O sia l'angolo che si cerca, per vedervi il simulacro di tal luminoso. Ora piglierai una lista di legno sottile, larga men di mezzo dito, e sia DF, nella quale sia uno stretto canale, e questa, con una sottile agucchia o spilletto si fermi sopra il centro di tale cerchio ONM, passando per esso canale delle riga. Di poi congiugni due altri listelli equali infra loro, lunghi a tuo beneplacito, e questi si congiungano a uso di seste nel medesimo polo, che è stabilito nella fronte della predetta riga DF. E fatto questo, tu congiungerai la lista SG alla fronte della lista DS nel polo S, a mo' di sesto che s'apre e serra, e farali il suo canale, come facesti alla lista DF, e ferma un'agucchia nel luminoso A, che passi per il detto canale del listello SG. Ora tu hai a pigliare lo stremo del listello SG nel G e moverlo tanto in su e giu intorno al polo A (che, v' è il detto spilletto stabilito in loco del luminoso), che tu vedrai la circunferenzia del cerchio, nell' angolo della contingenzia O, fatto dalla divisione de' due listelli; e per gli angoli equali che si generano dentro al quadrato SBDO, si prova la perfezione dell' opera, cioè li angoli superiori sono infra loro equali, e li laterali sono equali infra loro, e 'l simile si conferma essere nelli angoli della contingenzia OT , eccetera. DO è messo infra l'occhio e 'l luminoso con altezza e vicinità all'occhio, e 'l luminoso a beneplacito perché non fa caso, pure che DS e DB sieno equali infra loro e che lo scontro finale delli 2 canali sien sopra la circunferenza del cerchio.

An instrument to find the angle of reflection by approximation. Given circular mirror OMN on which the reflection point must be found. Point A is the light source, point B is the eye and point O is the requested reflection point where the eye sees the image of the light source. Take a strip of thin wood DF of a half finger thick with a narrow slit. Put a needle in point C, the center of circle OMN. Let the needle fit in the slit DF. Attach two equally long strips, shorter than DF to each other in point D. These are the strips BD and DS. Join a long strip SG on point S. Put a needle in point A and let it fit in the slit of strip SG. Move point G, the end of strip SG such that the strips SG and DF intersect at a point on circle OMN.

The text of Leonardo da Vinci does not state that strip SG should be moved in such a way that point S is on the circle around point C through point B. However, that is expressly shown in his drawing.

Proof Leonardo da Vinci

Leonardo da Vinci provides a short mathematical proof. He claims that corresponding angles are equal to each other.

When point O has been found, to be precise, on the circumference of the mirror and point S lies on the circle around point C, the center of the mirror circle, through point B, the eye, then quadrilateral CBDS is a kite because the length of line segment BD equals that of line segment DS and the length of line segment CB equals that of line segment CS, from the nature of the construction. For every kite, diagonal OD is an angle bisector. Therefore angles BOD and SOD have the same size. Line COD passes through the center of the circle and thus is perpendicular to the tangent to that circle. Point A is on side OS. Therefore, the angles produced by lines OA and OB with the tangent line are also the same. Conclusion is therefore that in case the construction of point O has been completed, then the angle of incidence is equal to the angle of reflection. The eye in point B then sees in point O the image of the light source in point A.


top
 


Leonardo da Vinci Animasyonu

 

daha büyük sürüm animasyonuna geogebra

 

Animasyonu

Leonardo çizim aracının animasyonuna GeoGebraTube’da erisilebilir.

GeoGebra Leonardo da Vinci

 

top
 


top
 


Sources

Astrolabes

The catalogue of the Collection of Instruments of the Institute for the History of Arabic and İslamic Sciences describes many ancient astrolabes and shows high quality pictures of replicas.

Geogebra

Catalogue of the Collection of Instruments

top
 


 Dutch  English