www.fransvanschooten.nl

İstanbul İslam Bilim ve Teknoloji Tarihi Müzesi

Müze (İstanbul İslam Bilim ve Teknoloji Tarihi Müzesi, IBTTM) Gülhane Parki’nda bulunmaktadır ve 2008 yilinda kapilarini ziyaretçilerine.

Müze Tarihi

Sanal Tur

Katalog

 

Ibnü'l-Heysem

Basra'da (Irak) doğan Ibnü'l-Heysem (965-1041), ışık olgusunu anlamada büyük ilerleme kaydetmiştir. Deneysel kurulumlarla ışığın sadece düz değil, aynı zamanda kavisli ya da koni şeklindeki aynalara yansımasını inceledi

Youtube'da herkes izleyebilir. Bu video sayesinde Ibnü'l-Heysem gibi Islam alimlerinin bilimlere katkılarından ötürü övgü almaları gerektiği açıkça ortaya çıkıyor.

Yansıma noktalarını bulmak için bir çizim aracı

2013 yılında İstanbul Bilim ve Teknoloji Tarihi Müzesi’nde özel bir çizim aracı keşfettim. Frankfurt Main’deki Johann Wolfgang Goethe Üniversitesi, Arap-İslam Bilimleri Enstitüsü’nden Prof. Dr. Fuat Sezgin’in destekleri sayesinde aracın kökenini ve işleyişini araştıma fırsatı buldum.
Süreli yayınlanan Flaman dergisinin kış sayısında (2019 35/1), bu eşsiz çizim aracı hakkındaki makalem yayınlandı. "Hollandalı Matematik Öğretmenleri Topluluğu" için bu çizim aracı hakkında bir atölye çalışması hazırladım. Çizim aracı, bir nesnenin içbükey veya dışbükey aynalardaki yansıma noktalarını eğlenceli bir şekilde bulmanıza yardımcı olmaktadır. Geometrik yapılarda, iyi bir yaklaşım sağlamakla birlikte matematiksel kesinliği bulunmamaktadır.


Simdi de, Leonardo da Vinci tarafindan yapilan araçla çözüme kavusan "Alhazen problemi"ni ana hatlariyla ele alacagim. Aslinda, bu bir optik problemidir. Fakat, optikle alakasi olmayan başka esdeger yollarla da ifade edilebilir. Burada aynı problem dört farklı şekilde dile getirilmiştir.

  • Topu almadan önce yuvarlak yüzme havuzunun kenarına dokunmak zorunda olduğu kuralına uyan bir yüzücü şöyle söylerdi: "Benim konumum ve topun konumu verildiğinde, yüzme mesafesini en aza indirgemek için nereye dokunmalıyım?"
  • Bir fizikçi, ışık kaynağının ve gözlemcinin gözünün konumunun bilindiği içbükey ya da dışbükey bir ayna verildiğinde: "Hangi noktalarda göz, ışık kaynağını görecek?" derdi. "Noktalar" sözcüğünün çoğul olduğuna dikkat ediniz. Bu, Ibnü'l-Heysem'in problemi ortaya koyduğu yoldur.
  • Bir sporcu: "Yuvarlak bir bilardo masasında, ıstaka topunun ve hedef topunun konumu verildiğinde ıstaka topu bilardo bandına bir kez çarptıktan sonra hedef topuna çarpması için bilardo bandında nereye doğru vurmanız gerektiğini.." sorardı.
  • Bir matematikçi: "Göz ve ışık kaynağı olarak işaretlenen iki noktalı bir düzlem verildiğinde ve verilen bir çemberde (ya da daha genel olarak bir eğride) çemberin ya da eğrinin teğetiyle gözden eğri üzerindeki noktaya uzanan çizgi arasındaki açının, aynı teğetle ışık kaynağından eğri üzerindeki noktaya uzanan çizgi arasındaki açıya eşit olduğunu" söylerdi.

Genellendiğinde tüm bu formüller, geliş açısının yansıma açısına eşit olmasını gerektiren yasaya dayanir.

Altındaki matematik ise eski devirlere aittir. Bir müsebbip örneğin Ptolemy (±100 − ±160) Optica adlı çalişmasında yansımalar hakkında yazdı. Diğer bir bilim insanı ise Ibnü'l-Heysem (965−1040) avrupada Alhazen olarak tanınıyor. 17. yüzyılda, Christiaan Huygens (1629−1695) de bu problemler hakkında çalışmıştı. Bu bilim adamları matematik problemleri birçok lise öğrencisi için fazla iddialı olacaktır.

İstanbul İslam Bilim ve Teknoloji Tarihi Müzesi’nde bu problemi pratik bir şekilde çözebilmek için bir araç sergilenmekte. Kataloğa göre, Marcolongo (1862−1943) Leonardo da Vinci’nin (1452−1519) çizimlerinden ilham almıştı. Da Vinci’nin metni ve beraberindeki açıklamaları Leonardo’nun Defterleri’nde bulunuyordu. Dikkatlı bir çalısma bize Marcolongo’nun çizim aracının Leonardo da Vinci’ninkine benzediğini ancak ciddi farklılıkların da olduğunu gösteriyor.




top
 


Çizim aracı

Marcolongo tarafından geliştirilen çizim aracı geniş bir kitle için kolayca anlaşılabilir. Ögrencilerin, yansıma aracının kartondan ürettikleri pratik bir ders için uygundur. Geogebra’da oluşturulmuş bir animasyon bu web sayfasında bulunmaktadır.

Marcolongo’nun animasyonuna gitmek için tıklayın

Leonardo da Vinci tarafından geliştirilen çizim aracı da pratik bir ders için uygun. Geogebra’da oluşturulmuş bir animasyon da bu web sayfasında bulunmaktadır.

Leonardo’nun animasyonuna gitmek için tiklayin

 

top
 


Ibnü'l-Heysem ve Işık Işınları

Ibnü'l-Heysem, 965 yılında, bugün Irak sınırlarında bulunan Basra'da doğmuş ve 1041 yılı civarında yaşamını noktalamıştır. Matematik, optik ve astronomi gibi birçok alanda yazılar yazmıştır. Ibnü'l- Heysem, Batlamyus'tan bu yana optik alanında büyük adımlar atan ilk bilim insanı olarak, bu alandaki buluşlarından dolayı övülmüştür. Yüzyıllar sonra, optikle ilgili de çalışmalarda bulunan Johannes Kepler, Willibrord Snell, Isaac Beeckman, Thomas Harriot ve Christiaan Huygens gibi ilim adamları, Ibnü'l Heysem'in eserlerindeki matematiksel derinliği takdir etmiş ve onu önemli bir öncü olarak görmüşlerdir.

Smith'e [Smith, 2006, p. xvii] göre "Alhazen deneyi (eşit açılar prensibini kanıtlamak) kullanılan araçlar ve kavramsal çerçeve bakımından Batlamyus'u ışık yılları ölçeğinde aşmıştır" ve o "belirli bir obje noktasından belirli bir görüş merkezine yansıyacak ışınımın içbükey ya da dışbükey küresel ayna yüzeyinde tam olarak nerede olduğunu saptamak" gibi büyük bir adım atmıştır.

Batlamyus, problemi el almakla birlikte, göz ve ışık kaynağının silindirik aynanin merkezine aynı uzaklıkta olduğu daha basit durumlarla kendisini sinirlandirmiştir. Göz ve ışıgın merkeze aynı uzaklıkta olmadigi genel durum ise çok daha zor ve karışık bir konudur. Ibnü'l-Heysem bunu pratik deneyler, konik keşitler ve kesin matematik kanıtların yardımıyla çözmüştür.

Işık olgusu ve biz insanların nesneleri gözleriyle nasıl gözlemlediği olgusu basit değildir. Günümüzde ders kitapları ve eğitici filmler gibi kaynaklar sayesinde bu konular hakkında bilgi sahibi olmak oldukça kolay iken, birçok problemi kendi başına çözmek zorunda kalan Ibnü'l-Heysem'in zamanında bu kaynaklar bulunmamaktaydı. Dahası, Ibnü'l-Heysem yerleşik inançlara karşı çıkmak zorunda kaldı. Gözün çalışma prensibi hâlâ bilinmiyordu ve müthiş derecede pürüzsüz aynalar o zamanlar lükstü. Silindirik ya da konik aynaları elde etmek hiç kolay değildi.

Ibnü'l-Heysem, ışık ışınlarının gözümüze nesneden düz çizgisinde ulaştığı fikrini öne sürdü. Ayrıca, geliş açısının yansıma açısına eşit olduğunu belirterek yansıma yasasını ortaya koydu. Ancak, onun tam olarak - örneğin; ışık, sudan havaya ya da havadan suya geçiş yaptığında yön değişimini belirleyen - kırılma kanununu tam olarak bildiğini söyleyemeyiz. Halbuki, bu kanun birkaç yıl önce Ibn Sahl tarafından anlaşılmıştı ve 17. yy'da Avrupa'da Snell ve Descartes tarafından bağımsız olarak yeniden keşfedildi.

Nazif [Nazif 1942] Ibnü'l-Heysem'in Optik adlı eserinin el yazmalarını inceledi. Arap dilinde etkileyici bir uyarlama ve yorum yazdı. Ibnü'l-Heysem'in ne tür deneyler yaptığını anlamamıza yardım eden şekiller ekledi. Profesör Sezgin, Nazif'in kitaplarını çoğalttığı ve bu çizimlere dayalı bir çalışan bir düzenek yaptırdı. Bu düzeneğin videosunun da olmasını sağladı. İlgilenen herkez Youtube'da Profesör Sezgin'in videolarını izleyebilir. Bu videolar sayesinde, Ibnü'l-Heysem gibi Islam alimlerinin bilime katkıları dolayısıyla övgüyü hak ettikleri hemen anlaşılmaktadır.

Youtube'da herkes izleyebilir. Bu video sayesinde Ibnü'l-Heysem gibi Islam alimlerinin bilimlere katkılarından ötürü övgü almaları gerektiği açıkça ortaya çıkıyor.

2

   

2

2

Kamal al-Din Hasan ibn Ali ibn Hasan al-Farisi. (1309) Tanqih al-manazir, MS Istanbul, Topkapi Kütüphanesi, folio 167b-168a Risner, F. (1572). Opticae Thesaurus Alhazeni Arabis. page 184 Study of a convex circular mirror with center H, eye and object at A and B, four points of reflection at D, E, G and Z.

Leonardo da Vinci

www.leonardodigitale.com web sitesi, Leonardo da Vinci’nin birçok çalismasini gösteriyor.

leonardodigitale.com

 

Çizim aracı

İstanbul İslam Bilim ve Teknoloji Tarihi Müzesi’nin kataloğuna göre, enstrüman Leonardo da Vinci tarafından icat edildi ve İtalyan profesör Roberto Marcolongo tarafından hazırlandi.

Wikpedia: Leonardo da Vinci

Wikpedia: Roberto Marcolongo

 

Alıştırmalar

Aşağıdaki görevler çizim aracıyla gerçekleştirilebilir.




top
 


Marcolongo Animasyonu

Kaydıracı farkli türde aynalar seçmek için kullanabilirsiniz: düz, çembersel içbükey, çembersel dişbükey, eliptik içbükey, eliptik dişbükey. Göz ve ışık kaynağının aynaya göre nerede konumlanması gerektiğini seçebilirsiniz. Görüntüleme yönünü gözün çevresindeki hareket eden nokta sayesinde belirleyebilirsiniz. Butonlar sayesinde çizim aracını görünür yapabilir, yansıma noktalarının geometrik noktalarını gösterebilirsiniz.
Eğer animasyon tarayıcınızda düzgün görüntülenmiyorsa, bu linki tam ekran animasyonu olarak seçiniz

Animasyon

Marcolongo çizim aracının animasyonuna GeoGebraTube'da erişilebilir

GeoGebra Marcolongo

 

Leonardo da Vinci

www.leonardodigitale.com web sitesi, Leonardo da Vinci’nin birçok çalışmasını gösteriyor.

leonardodigitale.com

 

Kaynak

Aşağıdaki resim, transkripsiyonun kaynağını göstermektedir. Resim, şu web sitesinden alınmıştır

leonardodigitale.com


top
 


Leonardo da Vinci'nin orijinal metni

Sağdaki Leonardo da Vinci’nin orijinal metni aşağidadır. Netlik açısından, metindeki tüm noktalar büyük harflerle işaretlenmiştir.

Colonna principale.
Due figure d'uno stesso strumento, con:
d - b - a - c ; d - b S - t o a - g - m n - f
Per trovare l'angolo della contingenzia per via di strumento. Sia adunque lo sperico dove si vede l'angolo della refressione ONM, e 'l punto A sia il luminoso e 'l B sia l'occhio e lo O sia l'angolo che si cerca, per vedervi il simulacro di tal luminoso. Ora piglierai una lista di legno sottile, larga men di mezzo dito, e sia DF, nella quale sia uno stretto canale, e questa, con una sottile agucchia o spilletto si fermi sopra il centro di tale cerchio ONM, passando per esso canale delle riga. Di poi congiugni due altri listelli equali infra loro, lunghi a tuo beneplacito, e questi si congiungano a uso di seste nel medesimo polo, che è stabilito nella fronte della predetta riga DF. E fatto questo, tu congiungerai la lista SG alla fronte della lista DS nel polo S, a mo' di sesto che s'apre e serra, e farali il suo canale, come facesti alla lista DF, e ferma un'agucchia nel luminoso A, che passi per il detto canale del listello SG. Ora tu hai a pigliare lo stremo del listello SG nel G e moverlo tanto in su e giu intorno al polo A (che, v' è il detto spilletto stabilito in loco del luminoso), che tu vedrai la circunferenzia del cerchio, nell' angolo della contingenzia O, fatto dalla divisione de' due listelli; e per gli angoli equali che si generano dentro al quadrato SBDO, si prova la perfezione dell' opera, cioè li angoli superiori sono infra loro equali, e li laterali sono equali infra loro, e 'l simile si conferma essere nelli angoli della contingenzia OT , eccetera. DO è messo infra l'occhio e 'l luminoso con altezza e vicinità all'occhio, e 'l luminoso a beneplacito perché non fa caso, pure che DS e DB sieno equali infra loro e che lo scontro finale delli 2 canali sien sopra la circunferenza del cerchio.

  • Metin ve çizim A, B, C, D, F, G, M, N, O, S ve T olarak işaretlenen açılar ya da noktalardan bahseder.
  • Bir araç yardımıyla yansıma açısinı yaklaşık olarak bulmak istiyoruz.
  • Yansıma açısı noktası O'nun ve gelis açısı noktası T'nin ONM çemberinin içinde olduklarını varsayalım. A noktası ışık kaynağı ve B noktası gözdür. O noktası birisinin ışık kaynağının görüntüsünü gördügü yerdir ve aynı zamanda istenilen açi noktasıdır.
  • DF'yi temsil etmek için ahsap ınce bir çubuk alın. Genişliği bir insanın parmağının yarısı kadardır. Çubukta dar bir delik bulunmaktadır. ONM çemberinin C merkezine, DF ç,ubuğundaki delikle uyumlu olacak şekilde bir raptiye yerleştirin.
  • D noktasında, aynı boyutta daha küçük iki çubuğu birleştirin. Bu çubukları BD ve DS olarak adlandırın. Şerit BD çubuğunu B ucundaki iğneye, göze sabitleyin.
  • DS çubuğuna S noktasında başka bir çubuk daha ekleyin ve buna SG deyin. Bu çubukta da bir delik olsun. A noktasına, SG çubuğuna oturacak şekilde bir raptiye yerleştirin.
  • SG noktasınin sonu olan G noktasıni alın ve A kutbu (ışık kaynağının konumu) etrafında yukarı aşağı hareket ettirin. Çubukların birleşme noktası ONM çemberinin çevresinde olacak şekilde, iki şeridi de doğru noktaya getirmek biraz çaba gerektirebilir.

Da Vinci, yapısi nedeniyle SBDO dörtgeninin istenilen özelliklere sahip olduğu sonucuna varır. O noktasındaki açılar birbirine eşit, OB ve OS kenarları da birbirine eşittir. BD ve DS kenarlarına da eşit olabilirler fakat bu gerekli değildir.

Ancak, Da Vinci'nin daha kesin olmasını ve daha çok kelime kullanmasını isterdik. Yazıda çember merkezinin adından bahsetmemiştir. Fakat, çiziminde bu merkezin adı C noktası olarak işaretlenmiştir. Bu çemberi kasten çizmesine rağmen, yazıda, S noktasınin B içinden geçen C merkezi etrafındaki çemberde olması gerektiğini belirten ikinci ön koşuldan bahsetmiyor. S noktası ve ONM çemberinin C merkezi arasına, merkez C noktası ve B noktası arasındaki arduvaz ya da kirişle aynı boyutta olacak bir arduvaz ya da kiriş önermemektedir. Yansıma noktasınin doğru konumunu bulmak için böyle bir ekleme olması durumu daha da kolaylaştırabilirdi. Sonuç olarak, gerçeklestirilen çizime göre CB, CS'ye eşittir.

Matematiksel Kanit

Çizime göre, CB CS'ye ve BD DS'ye eşit olduğunda, CBDS dörtgeni uçurtma şeklindedir. Bu nedenle, CBD ve CSD üçgenleri benzerdir ki bu BDO açısının SDO açısına eşit olduğu anlamına gelmektedir. OBD ve OSD üçgenleri, D ortak noktasında eşit açı ve kenarları olduğu için de benzerdir. Bu yüzden, tüm yöndes açılar eşittir. Bu da DOS açısının DOB açısına eşit olduğu anlamına gelmektedir. Küresel aynada FD normali tegete diktir. Bundan dolayı, OA (A ışık kaynağı) ve teget arasındaki ve OB (B göz) ve teget arasındaki açılar da birbirine eşittir. Sonuç olarak, Leonardo'nun çizimi geliş açısının yansıma açısına eşit olduğunu kesinleştirmektedir!

Da Vinci'ye Karsi Marcolongo

Böylece, Marcolongo eskenar dörtgen içeren bir araç tasarlarken, Da Vinci'nin araci bir uçurtma oluşturmaktadir. Bu nedenle; "Marcolongo, Da Vinci'nin orijinal fikirlerinden ilham alarak yeni bir araç geliştirmiştir" diyebiliriz. Dahasi, iki araç arasinda çarpici bir fark vardır: Da Vinci çizimine, Margolongo'nun sadece sağ boşlukta bir yerde olmasını talep ettigi göz noktası olan B'den başlamıştır.


top
 


Animasyonu

Leonardo çizim aracının animasyonuna GeoGebraTube’da erişilebilir.

GeoGebra Leonardo da Vinci

 

 

 

 

 

top
 


top
 


Sources

 

 

 

Astrolabes

The catalogue of the Collection of Instruments of the Institute for the History of Arabic and İslamic Sciences describes many ancient astrolabes and shows high quality pictures of replicas.

Geogebra

Catalogue of the Collection of Instruments

top
 


 Dutch  English