Opdrachten

Hiernaast staat gelijkzijdige driehoek LMN met de punten F en O. De punten F, L, M en N liggen op de omgeschreven cirkel van ∆LMN, punt D ligt op lijn FM en DF = FN. In zes stappen ga jij aantonen dat FL = FM + FN.

  1. Bereken ∠MFN.
  2. Bereken ∠DFN.
  3. Toon aan dat ∆FDN een gelijkzijdige driehoek is en dat ∠DNF = 60°.
  4. Toon aan dat ∠FNL = ∠DNM.
  5. Toon aan dat ∆FNL een vergroting is van ∆DNM.
  6. Bewijs dat FM + FN = FL.
Gebruik de stelling van de koordenvierhoek: in een koordenvierhoek is de som van de overstaande hoeken 180°.
Een gestrekte hoek.
Drie gelijke hoeken.
Welke hoek hebben ze gemeenschappelijk?
Hoek-Zijde-Hoek.
Zoek lijnstukken van gelijke lengte