AB = AF
AD = AE
AB ≠ AD


Opdrachten

Hiernaast staat figuur ABEDF met de punten A, B, E, D en F. Er staat ook hoe die figuur geconstrueerd is. In vijf stappen ga jij aantonen dat lijn AG de deellijn is van ∠BAC en dat dus de erfenis eerlijk verdeeld is.

  1. Toon aan dat ∆ABE = ∆AFD en dat dus BE = DF en dat dus ∠BEF = ∠BDF en ook ∠ABE = ∠AFD.
  2. Toon aan dat ∆EFG = ∆DBG en dat dus DG = EG en ook BG = FG.
  3. Benoem alle gelijkbenige driehoeken.
  4. Toon aan dat ∆ABG = ∆AFG en dat dus lijn AG de deellijn in ∠A is.
  5. Leg uit dat de erfenis van de boer eerlijk verdeeld is omdat er voor ieder punt aan de ene kant van de deellijn een punt is aan de andere kant van de deellijn op gelijke afstand van punt A.
zijde - overstaande hoek - zijde
hoek - zijde - hoek
er zijn er vier
zijde - hoek - zijde
De deellijn is een symmetrielijn.