Opdracht

Toon aan dat punt I exact halverwege lijnstuk AB ligt zodat AI = BI.
 
Doel is om een correcte meetkundige redenering op te schrijven. Beantwoord iedere vraag met Omdat ... Daarom ... Dus ...

omdat … daarom… dus …


 



Achtergrond

Frans van Schooten trok een paar lijnen en beweerde dat hij zo een lijnstuk in twee gelijke stukken deelde. Hij behandelde in zijn boek "Mathematische Oeffeningen" verschillende constructies. Op bladzijde 126 staan er twee en een derde staat op bladzijde 127. Er staat hoe de punten A, B, C, D, E, F, G, H en I gekozen zijn:

  • BC = CD = DE = EF
  • punt C ligt op lijn BD,
  • punten E en F liggen op lijn AD,
  • punt G is het snijpunt van de lijnen BE en CF
  • punt H is het snijpunt van de lijnen BF en DG
  • punt I is het snijpunt van de lijnen AB en CH.

Mathematische Oeffeningen