www.fransvanschooten.nl

De transcriptie loopt door tot en met de eerste alinea van bladzijde 140.




Bijlage

Het tweede deel van het tweede boek der "Mathematische Oeffeningen" is een bijlage. Zeven werkstukken worden uitgewerkt. Ze zijn van een totaal ander karakter dan die van het eerste deel. Daar wordt het voorschrift van meetkundige constructies gegeven en wordt de juistheid ervan wiskundig bewezen. Hier worden voorschriften gegeven van basale landmeetkundige handelingen op het veld zonder enig bewijs. Het taalgebruik is heel wiskundig. Het lijkt erop dat Frans van Schooten met een omhaal van woorden probeert uit te leggen dat basale handelingen op het veld wiskundig gezien correct zijn.

Toelichting op deze bladzijde
Toelichting bij de opgaven

Byvoegsel der Simpele Meet-konstige werck-stucken.

In onderstaande tabel staan de zeven werkstukken. De linkerkolom verwijst naar de toelichting op deze webpagina. De rechterkolom verwijst naar de webpagina's waar de werkstukken staan beschreven.

I Voorstel: Een bestaande lijn verlengen. bladzijde 139
II Voorstel: Een punt op een bestaande lijn vinden. bladzijde 140
III Voorstel: Het snijpunt vinden van twee lijnen. bladzijde 140
IV Voorstel: Opmeten van de lengte van een lijnstuk. bladzijde 141
V Voorstel: Ergens een lijnstuk maken dat net zo lang is als een ander lijnstuk. bladzijde 142
VI Voorstel: Lijnstuk AB verlengen met de lengte van een ander lijnstuk. bladzijde 143
VII Voorstel: Lijnstuk AB inkorten tot een lijnstuk met dezelfde als lengte als een ander lijnstuk. bladzijde 143

Toelichting

We leggen pen, potlood en liniaal neer, bergen het papier op en gaan naar buiten. Alle opdrachten spelen zich af op het veld. Punten worden gemarkeerd door stokken. De stokken geven we een naam: A, B, C etc. Een lijn is de rechte tussen twee stokken.

Een bestaande lijn verlengen

Opdracht is om in het verlengde van twee stokken A en B twee stokken C en D te plaatsen die in één rechte lijn ABCD liggen .

Een punt op een bestaande lijn vinden

Opdracht is om tussen twee stokken A en B een derde stok D te plaatsen die op lijn AB ligt.

Het snijpunt vinden van twee lijnen

Opdracht is het snijpunt E te vinden van de lijn met stokken A en B en de lijn met stokken C en D.

Opmeten van de lengte van een lijnstuk

Opdracht is om de afstand tussen twee stokken A en B op te meten.

Ergens een lijnstuk maken dat net zo lang is als een ander lijnstuk

Opdracht is om stok D zodanig te plaatsen tussen of voorbij de stokken A en E opdat de afstand tussen de stokken B en C gelijk is aan de afstand tussen de stokken B en C.

Lijnstuk AB verlengen met de lengte van een ander lijnstuk

Lijnstuk AB inkorten tot een lijnstuk met dezelfde als lengte als een ander lijnstuk


I Voorstel

Opdracht is om in het veld een lijnstuk te verlengen zo ver als nodig is.

Inleiding

De stokken A en B staan stevig in de grond.
Loop in de juiste richting en plaats stok D zodanig dat B in de kijklijn valt van D naar A.