Opdracht

Toon aan dat AB even lang is als AG.
 
Doel is om een correcte meetkundige redenering op te schrijven. Beantwoord iedere vraag met Omdat ... Daarom ... Dus ...

omdat … daarom… dus …


Achtergrond

Frans van Schooten trok een paar lijnen en beweerde zo te kunnen bepalen hoe groot de afstand was tussen twee punten A en B, zonder vanuit A naar B te gaan. Zijn constructie staat hiernaast. Volgens hem was de afstand van A naar G altijd even groot als die van A naar B. Hij behandelde in zijn boek "Mathematische Oeffeningen"verschillende manieren om dit doel te bereiken. Op bladzijde 157 werkt hij een eerste manier uit. Daar kun je lezen hoe hij de punten A, B, C, D, E, F en G koos. In de constructie staat dat de punten A en B gegeven zijn. Dat wil zeggen dat iedereen willekeurig twee punten aan mag wijzen. Er staat dat je willekeurig een punt C mag kiezen. Ergens, heel willekeurig, op lijn BC mag je een punt D zetten. Er staat dat de punten E, F en G zodanig bepaald zijn dat AD = AF en dat AC = AE. Ook staat er dat G snijpunt is van AB en EF.

Mathematische Oeffeningen