samen aen de asse LK gelijck zijn / en om sulcx dan't punt E in den omtreck eener Ellipsis vallen sal / wiens brandt-punten zijn H en I, en de grootste asse in LK, nae't omgekeerde 52ste Voorstel des 3den boecks der Kegel-sneden Apollonii. En alsoo dit van gelijcken blijckt van yder punt E in alle ander gestalt des instruments / soo volgt dat de stijl E hier door den omtreck der begeerde Ellipsis beschrijven sal. Het welck te doen stondt.

Nu heeft dese manier dit eygen / dat de liniael OP onder het beschrijven doorgaens oock een liny beteyckent / dewelcke de Ellipsis in yder punt E des omtrecks aenraeckt. Het welck dus blijckt.

Want dewijl de hoecken GEP en PEI gelijck zijn (gelijck betoont is) / en den hoeck GEP c soo groot is als den hoeck OEH: soo sal oock den hoeck PEI aen den hoeck OEH gelijck wesen / en derhalven soo sal mede de liny OP de Ellipsis LEK in E raecken / na't omgekeerde 48ste Voorstel des 3den boecks der Kegel-sneden Apollonii. Als voor-gestelt was.

Anders op gemeene wijz.

't Selve gestelt zijnde / so staet te betoonen hoedanig men het voor-gestelde op gemeene wijz volbrengen kan.

Vast gestoocken hebbende twee pennetjens in H en I, soo neemt een draet dewelcke met beyde sijn eynden aem een geknoopt zijnde dan dus dobbel aen LI of HK gelijck zy / en legt die om de pennetjens: soo sal / als men met een stijl dese draet eenparich uyt-streckt in form van een triangel/ en die alsoo rontsom de pennetjens voert / op 't vlack den omtreck der begeerde Ellipsis LEK beschreven worden.

IX. Hooft-stvck.

Van de manier om Hyperbolen op een vlack te beschrijven, als de brandt-punten en top gegeven zijn.

Hoewel men oock Hyperbolen op verscheyde manieren op een vlack seer licht beschrijven kan / so en is nochtans die voor geen van de minste te achten / waer door men deselve / als de brandtpunten en top gegeven zijn / op een vlack beschrijft. Hierom gelijck dan in de Ellipsis geschiet is / alwaer wy / na het betoonen hoedanig die om de uytterste of andre t'samengaende diameters op een vlack te beschrijven zijn / wyders oock geleert hebben op wat wijz men die beschrijven kan / als beyde brandt-punten en

toppen