www.fransvanschooten.nl

Digitaal Boek

De "Mathematische Oeffeningen" zijn het levenswerk van Frans van Schooten Junior. De Universiteit van Utrecht heeft het gedigitaliseerd.

digitaal

Silesian Digital Library

De Silesian Digital Library heeft de "Geometria Peregrinans" gedigitaliseerd.

digitaal

Geometria Peregrinans

Als twee vrouwen elkaar ontmoeten, hebben ze elkaar veel te vertellen, zeker als ze elkaar lang niet gezien hebben. Zo begon de anonieme auteur een boekje van tachtig pagina's dat voor de vrede van 1648 gedrukt is in Leszno, een stad in Polen. Beschreven is de dialoog tussen de twee zusters Geometria en Arithmetica. Geometria was in de Nederlanden geweest, maar wilde terug naar Polen want dat werd bedreigd door zijn buurlanden. Aan Arithmetica, die de rol van vragensteller en toehoorder was toebedacht, vertelde ze waarom ze vertrok en wat ze op haar reis door Duitsland meemaakte. Ook gaf ze landmeetkundige raadsels op. Een origineel raadsel over een erfenis die in een bos verstopt was, staat op bladzijde 30 recto. Op bladzijde 25 recto staan 16 constructies die iedere landmeter zou moeten kennen. Frans van Schooten Junior schreef in zijn levenswerk, de "Mathematische Oeffeningen" dat hij het boekje gelezen heeft. In een bijlage gaf hij de antwoorden.

16 constructies

schat in bos

Mathematische Oeffeningen


Maciej Gloskowski

De auteur is een Pools edelman: Maciej Gloskowski. In Polen is hij bekend als wiskundige, kartograaf, protestant en als dichter. In zijn boek vertelde hij over de europese oorlogen en over het gebruik van wiskunde in de oorlogsvoering en de landmeetkunde. Hij bewonderde het militaire vernuft van de "Belgen" (lees Republiek der Nederlanden). Terug keek hij op zijn avonturen aan het hof van Prins Willem II, de zoon van Prins Frederik Hendrik, de stededwinger.


Bron

De "Geometria Peregrinans" is uitgegeven tussen 1643 en 1648 in Leszno, een stad in Polen

Google Maps: Leszno

Door de Silesian Digital Library is het boek digitaal beschikbaar gesteld in djvu formaat. Omdat dit formaat weinig gebruikt wordt, is op de deze website, www.fransvanschooten.nl een pdf versie opgenomen. In de catalogus wordt verwezen naar Van Schooten: Książka napisana w formie dialogu pomiędzy siostrami: Arytmetyką i Geometrią ; Przypuszcalne miejsce wydania: Leszno, gdzie autor był nadzorcą szkoły braci czeskich ; Zawiera 21 zadań z miernictwa, z ktrych 16 przedrukował matematyk holenderski F. von Schoten w pracy "Exercitationum mathematicarum ..." (Lejda 1656)

Silesian Digital Library: Geometria peregrinans - Gloskowski, Maciej (ok. 1590-1658)

PDF uitvoering van de djvu versie van de Silesian Digital Library


Vertaling uit het Latijn

Deze moderne, vrije vertaling is opgesteld door dhr Verstraelen, oud-conversor en docent Latijn aan het Bischoppelijk College Weert, na zijn pensionering verdienstelijk in het ontsluiten van oude archieven. Het is een toelichting en verklaring van de oorspronkelijke Latijnse tekst. De tekst structuur van lange zinnen met vele bijzinnen is gehandhaafd opdat het erudiete karakter van de tekst bewaard blijft.

Deze tekst staat nog vol met vertaalvragen en ook moet er inhoudelijk nog het nodige aan gebeuren.

De latijnse tekst bedient zich van vele afkortingen, kenbaar gemaakt met een ; na de eerste letters als aanduiding voor een verkorting, het teken ' als aanduiding voor de letter n of een streep boven de laatste letter als aanduiding voor de letter n, een streepje door de poot van een p betekent dat er pre, per of pro staat. Bij de vertaling is opgevallen hoe de Latijnse tekst verrijkt is met nieuwe woorden. Klassiek Latijn kent bijvoorbeeld wel het woord perpe.. voor schietlood, maar perpendi is een nieuw woord. Een ander voorbeeld is perspicilla. Dat betekent "doorkijker". De moderne naam is telescoop. Hieruit blijkt dat het Latijn van de 17de eeuw een levende taal was die uitgebreid werd met woorden voor bijvoorbeeld nieuwe wiskundige begrippen.

Matuszeski

A. Matuszewski, verbonden aan Poolse Academie van Wetenschappen, heeft gepubliceerd over Gloskowski, zijn tijdgenoten en omgeving.

Researchgate

Vertaling

Docent Latijn Verstraelen heeft een deel van de tekst vertaald. Op deze webpagina staat een conceptversie. Commentaar is van harte welkom.

vertaling

Vertaling

Wie wil 11 recto tot en met 28 recto vertalen?

contact

Maciej Gloskowski

Maciej Gloskowski is de auteur van de Geometria Peregrinans. Deze Poolse edelman is rond 1640 in de Nederlanden geweest.

biografie

Willem II (1626-1650)

Prins Willem II van Oranje was de zoon van stadhouder Frederik Hendrik. Gloskowski suggereerde dat hij de jonge prins wiskunde heeft geleerd.

wikipedia

K. Buczek

K. Buczek schrijft in "The history of Polish Cartography" dat Gloskowski werkte aan een kaart van Polen, maar dat die kaart niet gerealiseerd is.

Minor Polish and Polish-Prussian Cartographers.

M. Cantor

M. Cantor schrijft in "Vorlesungen ber Geschichte der Mathematik" dat Gloskowski en Van Schooten in navolging van Schwenter de veldmeting doen met alleen de meetketting.

Vorlesungen.


Geschiedenis Polen

Rond 1640 was Polen een koninkrijk dat terugziet op een groots verleden. Het grondgebied strekte zich uit van de Oder in het westen, de Oostzee, Litouwen en Letland in het noorden, de Oekraine en Wit-Rusland tot bij Smolensk in het oosten en in het zuiden tot Silezie. Van dat koninkrijk bleef weinig over. In de 17de eeuw werd Polen onder druk gezet door Zweden, Rusland en Pruisen. Na de drie Poolse delingen in de 18de eeuw bleef alleen het groothertogdom Warschau over.
Wikipedia: Geschiedenis van Polen

Heel Europa leek in oorlog. De Republiek der Nederlanden streed voor onafhankelijkheid: onze tachtigjarige oorlog. In Duitsland woedde de dertigjarige oorlog. Onder de vlag van oorlog tussen protestant en katholiek, legden de Duitse keizer en Poolse koning het af tegen Zweden, Frankrijk en Rusland. Zweedse legers drongen door tot Neurenberg in Zuid Duitsland. Grote legers trokken door het land, op zoek naar eten en naar buit. De bevolking in de steden leed onder de belegeringen, boeren werden geplunderd door hongerige soldaten. Het platteland raakte ontvolkt, en de stadsbevolking stierf door honger en ziekte. Terwijl de Republiek der Nederlanden won aan kracht, kromp in Vlaanderen en Duitsland de bevolking en de economie. Pas in 1648 werd vrede gesloten: Europa was herverdeeld. De Spaanse koning erkende de Republiek der Zeven Verenigde Nederlanden als onafhankelijke natie.


De kaart, Europa rond 1648, is ontleend aan de BosAtlas van de WereldGeschiedenis, © Wolters Noordhoff.

Vertaling

Historisch relevante bladzijden zijn:

Wiskundig zijn de bladzijden relevant:


1 recto

Pagina 1a Voorblad

Geometria
Peregrinans

Onlangs heeft Geometria komend van de onoverwinnelijke Belgen jouw grenzen, Polen, overschreden. Wie de reden van de komst van de vreemdeling wil vernemen, zal haar met grote zekerheid te weten komen als zij ze zelf vertelt.

Voetnoten


1 verso
2 recto

Bladzijde 1 verso

Aan mijn Beroemde Gesprekspartner
Mijn beste Vriend
Weldra zul jij, edele Geometria, na door uitgestrekte gebieden te zijn gereisd, te gast zijn in Sarmatia, zei hij.
Genoeg gegeven aan Frankrijk of de Nederlanden. In het binnenland van het grimmige Duitsland woedt een wrede oorlog.
Polen, wees stil. Inheemse en lokale goden, Ik zal uw haardsteden niet minder waardig zijn, geloof ik.
Ook jij, Mijn Pallas, voor wie de uil en de helmspits van je vader de oude woonplaats allang beroemd gemaakt heeft
Jij, met wie de Goddelijke Mathesis een gemeenschappelijke goddelijke macht heeft en de aangeboren schatten van een Edele Kunst!
En al de poëtische nectar waarover Maro beschikt, Alles wat de Zwaan van Venus heeft, wilde zij dat van jou was.
Als jij streng jezelf aan de Wereld, aan het Volk, aan de Heersers van jouw vaderland Ontzegt? Jouw faam verbiedt reeds dat jij je licht onder de korenmaat plaatst.
De edele studie, je roem die tot aan de hemel reikt. Verhinderen dat je in de wereld je dagen in het donker doorbrengt
Zo hebben de goden het besloten! Moge je de Helicon koesteren toegerust met adel zoals je hart met eer en verbonden met de Muzen.
I. Sz. D.B.I.T.W.P.
De naam van de auteur is een anagram.
Jij Roemrijke Mathesis verbergt zo voldoende de Man, zo bezing je!
Zo verberg jij roemrijke Mathesis voldoende zo de Man Die op de vlucht is voor de roem, zo bezing je hem voldoende.

Voetnoten

Pagina 2 recto

Aan de bevriende lezer.
Dat een Schipper over Winden, een Landbouwer over Runderen praat is spreekwoordelijk: geen wonder dat vrouwen die aan elkaar verwant zijn (vrouwen, zeg ik, die het heerlijk vinden te kletsen) nadat zij elkaar toevallig ontmoet hebben, graag over hun eigen zaken met elkaar kletsen. Maar als er iemand is geweest, die op zoek naar de geheimen van een nogal geheim Gesprek, deze aan de een verraden heeft, heeft de ander ze aan de grote klok gehangen: vergeef hen de fout die allen gemeen hebben. Over nieuwe, revolutionaire zaken, ook al heeft men niet dringend verzocht daarover te zwijgen, zijn wij niet gewoon te zwijgen. Maar als je het vermoeden hebt dat de zaak verzonnen is en de Auteur uit eigen belang "de Dialogist" uithangt: moge je denken wat je wil. Want in de wet van de XII tafelen zijn er geen maatregelen genomen dat niemand zijn lot in eigen hand neemt, of roem tracht te verwerven met de krachten van zijn talent.
    De nachtegaal zingt zijn lied in de bossen, de krekel in de zonnige akkers,
    De sprinkhaan in zijn kleine schild.
Nooit ontbrak het aan mensen die om uit te steken boven de andere levende wezens, hun leven niet in stilzwijgen doorbrachten. Waartoe? Jij moet zelf je conclusies trekken, Lezer. Wees dus stil: en wens het schip dat zich nu van de kust losmaakt een gunstige wind toe.

Voetnoten


2 verso
3 recto

Bladzijde 2 verso

Geometria op Reis
Dialoog

Reeds scheen Germania de laatste adem uit te blazen, eens de meest vermaarde onder de provincies van de Christelijke wereld, belaagd door een bijna dertig jaar durende meedogenloosheid van het lot, na het lijden van zoveel nederlagen, het te gronde richten van zoveel mensen, de verwoesting van zoveel welvarende steden, de verovering, verwoesting, plundering van zoveel versterkte burchten en schitterende steden; na het platbranden van zoveel lieflijk gelegen gouwen en dorpen, na het in de steek laten van de meest vruchtbare velden; het verwaarlozen van de landbouw, het staken van de handel, het verkwisten of het roven van rijkdom, het brengen van inwoners tot oorlogsslavernij, na zovelen die op de vlucht waren, na het tot kleine proporties terugbrengen van de beroemdste Academies, het te gronde richten van de Artes Liberales , het in alle mogelijke richtingen verstrooien van de professoren, het vernietigen van alles wat schoon is (waardoor die eens oorlogszuchtige, trotse Adelaars gewoon waren de overige provincies te verachten, en vanuit de hoogte op hen neer te zien) : toen twee vrouwen in vreemde kledij, maar met een voornaam uiterlijk, nadat zij de naburige grens van Polen overschreden hadden, samenkwamen in een herberg van een niet onbekende stad. Aangelokt door het nieuwtje liepen zeer veel inwoners te hoop, maar nadat de waard in het geheim daarop geattendeerd was, werden door hem allen behalve één persoon, een metgezel van een van de twee vrouwen, buitengesloten. Daar raakten, terwijl ze elkaar omhelsden en vriendelijk toespraken, de namen van die (twee) vrouwen bekend, nadat de een zich had voorgesteld als Geometria, en de ander als Arithmetica. Zo zetten zij dan na het begin van de begroeting vervolgens de rest van het gesprek voort.

Voetnoten

Bladzijde 3 recto

Geometria:
Welkom Arithmetica, zus van mij.
Arithmetica:
Ook jij, mijn zus, welkom, Wat is toch de reden dat ik jou in deze streken zie? Gaat alles wel goed?
Geometria:
Jawel, maar jij, liefje, wat heeft jou ertoe aangezet van woonplaats te veranderen en jouw Germania te verlaten? maar wat zeg ik, Germania het hele gedeelte van het edelste Europa, om je te begeven naar deze uithoek van de wereld en eens voor ons een onherbergzaam land.
Arithmetica:
Weet je zus, dat ik terwijl die edelste Rijken van een diepe vrede genoten en in dolce far niente snurkten en de inwoners zich alleen maar overgaven aan geld verdienen, me helemaal heb laten lenen voor een zeer minderwaardige dienst.
Geometria:
Verklaar je nader, ik begrijp het niet. Om de waarheid te zeggen, ik herinner me dat jouw lot veel gelukkiger was dan het mijne en dat jij zelfs bij de machtigste vorsten over de vloer kwam, zonder daar voor uitgenodigd te zijn.
Arithmetica:
Zeker, maar tot de hoven van de vorsten hebben ook toegang zoetelaars en staljongens. Maar intussen worden zij gebruikt voor de meest waardeloze zaken.
Geometria:
Maar wat overkwam jou dan, lakei en vertrouwelijke kamerdienares van Magnaten, dat zo minderwaardig was?
Arithmetica:
Je lacht met mij, mijn zus, om niet te zeggen: je lacht mij uit.
Geometria:
Helemaal niet, mijn beste. Zo helpe mij Mercurius.

3 verso
4 recto

Bladzijde 3 verso

Geometria:
Herinner je je niet dat er, zoals de zaken er voor stonden, niet genoeg daglicht kon zijn voor de getallen, maar dat de vorsten zelfs tot diep in de nacht met jou te doen hadden en in hun slaap soms droomden van getallen en berekeningen?
Arithmetica:
Dat is nou net, waarover ik reeds geklaagd heb: dat ik namelijk "vrij geboren": als dienares van het talent en van heel de Mathematische Wetenschap, niet zo lang geleden voor de meest goedkope baantjes gebruikt ben, namelijk om geld te tellen en om winsten, waarvandaan ook maar bijeengebracht, in codicillen te vermelden: Nu bovendien, nu de schatkisten zijn uitgeput door de waanzin van de oorlogen en binnenlandse verliezen, de muntjes naar alle kanten verdwenen zijn, de inkomsten gereduceerd zijn, toen er bijna niets meer was om nog geteld te worden, tenzij voorzover het uitgegeven werd voor soldij, schattingen, voedsel, en dagelijks voor dit, en dit en dat, gebeurde het, dat ik, die allang met de nek aangekeken en tenslotte gehaat werd, wel moest verkassen, en hierheen verhuizen waar een gelukkige vrede en een welkome rust heerst.
Geometria:
Vroeger vermenigvuldigden en telden zij op, jouw landgenoten, nu daarentegen trekken ze af en delen ze: dit brengt natuurlijk de wisseling van het lot met zich mee.
Arithmetica:
De gouden regel, die bij hen eens geliefd was, is nu door een beklagenswaardige metamorfose veranderd in een loden en ijzeren regel; vandaar, en dat verwondert mij niet, hebben zij, terwijl de zaken er zo voor stonden, niet alleen de zorg om mij, maar ook om henzelf opgegeven.

Bladzijde 4 recto

Geometria:
Ik zie dat ons lot vrijwel gelijk is, hoewel ik mij er juist helemaal niet op zou kunnen laten voorstaan dat ik verketterd ben
Arithmetica:
Wat is de reden die jou naar het land van de Sarmaten en naar het Lechische Rijk heeft gebracht? Jij, allang de unieke minnares van de oorlogszuchtige Belgen en van de meest uitgelezen meters van het Mathematische Stof, en ook temidden van het wapengekletter en het geknetter van het vuur nooit de minste of liever niet de geringste Architect van hun oorlogsroem.
Geometria:
Over de Bataven heb ik geen klagen: maar tot op zekere hoogte zal ik het aan mijzelf eerder dan aan iemand anders wijten dat aan mijn waardigheid afbreuk is gedaan.
Arithmetica:
Hoezo, mijn beste?
Geometria:
Ik had me totaal overgeleverd aan de willekeur van de meest begerige minnaars, en zo gebeurde het, dat ik door een te grote vertrouwelijkheid hun liefde heb opgebruikt. Want verzadiging brengt gewoonlijk de afkeer van de lekkerste spijzen. Daarom heb ik een weinig afstand genomen, opdat zij door het verlangen naar de afwezige weer honger/trek krijgen.
Arithmetica:
Maar wie gaan er naar dat Rijk?
Geometria:
Sommigen van de Poolse adel, die onze Lycea bezoeken en die mij zeer genegen zijn, en de meesten, bijna allen die de vestingbouw en de studie van de fortificatie op wonderlijke wijze zijn toegedaan. Ook al zijn de meesten niet opgewassen tegen deze studie, niettemin heb ik toch gezien dat ze mij zeer ijverig zijn.

Voetnoten


4 verso
5 recto

Bladzijde 4 verso

 
Ik begon uit te zoeken, hoe het kwam dat zij, terwijl de overige studies minder goed gevolgd waren, het liefst voor mij en mijn studies kozen en eenmaal verleid door een buitengewoon lokmiddel mijn "militaire architecten" intensief volgden, zonder moeite en geld te sparen. Ik ben er dan achter gekomen dat dit volk, weliswaar zeer beroemd om zijn veel geprezen dapperheid en zijn vele overwinningen op de barbaren, maar onlangs in oorlog zijnde met de Zweden, ook al waren die inferieur in aantal en uitrusting, zijn vroegere faam niet heeft kunnen evenaren, en wel om die reden, zoals ze zeggen, dat de Zweden met behulp van de Belgische krijgskunst door het toepassen van een krijgslist de dapperheid een beentje lichtten en zich van achter wallen en grachten tegen het geweld van buiten beschermden; terwijl zij, de tegenstanders, intussen liever, gewend aan een vrijere horizon en zich bewust van hun dapperheid, in een slag in het open veld en op uitgestrekte vlakten de beslissing wilden forceren. De Zweed, zeer goed op de hoogte van hun instelling, pareerde hun pogingen door op een precies tegenovergestelde manier te strijden; en nadat hij de eerste aanvallen verijdeld had, veroorzaakte hij bij hen een gevoel van misselijkheid, omdat deze wijze van strijden langer duurde dan verwacht, zodat zij uiteindelijk op de vredesvoorstellen ingingen en een wapenstilstand sloten.
Arithmetica:
Maar hoezo, deze studie van reizende studenten is toch nutteloos, aangezien zij van dat soort krijgskunst niet gediend zijn?
Geometria:
Ze zeggen dat speren die je ziet aankomen minder trefzeker zijn. Want ze weten dat door de wendingen in de oorlogen, de kansen nogal afhangen van het juiste moment, ...

Voetnoten

Bladzijde 5 recto

 
nogal afhangen van het juiste moment, de betrouwbaarheid afhangt van de beweeglijke schaal van een weegtoestel, de vrede van een dunne draad. Vandaar dat zij zich vanaf die tijd de Belgische krijgskunst zijn gaan eigen maken, om de ene truc met de andere te verijdelen: overal halen zij "militaire bouwkundigen" vandaan. Militaire machines passen zij aan om op een nieuwe manier te gebruiken, zij richten wapendepots in, oefenen soldaten om te reageren op signalen, en wel met dit doel schijnen zij dit te doen dat zij ook op dit terrein opgewassen zijn tegen de vijand. Onlangs hebben zij bij Smolensk ervaren dat deze studie voor hen goed is uitgevallen en dat zij daardoor geholpen, nadat door Moskou vooral Duitsers in dienst waren genomen, op zeer roemrijke wijze de overwinning behaald hebben. Vandaar dit enthousiasme bij de reizende studenten, zodat - hoewel niet allen, dan toch bij enigen,
bij wie boven op het hoofd Mercurius een vaardige genius heeft gehecht
die vaardigheden met zich meebrengen naar hun Vaderland die de Vaklieden tot dusver voor zoveel geld in het buitenland gekocht hebben.
Arithmetica:
Je observatie en de daaraan ontleende conclusie lijkt me niet slecht, maar ik doorzie nog niet de reden waarom je nou net hier naar toe gekomen bent.
Geometria:
Had je de rest gehoord, dan had je het zeker begrepen: Zo zit het dus: de Zeer Doorluchtige VLADISLAUS KONING van Polen, is even strijdlustig als buitengewoon begerig naar roem, om des te beter voor het vaderland te zorgen en latere Koningen met zijn voorbeeld voor te gaan om die vaardigheden grondig te leren die bij de veroveringen van vijandelijke versterkingen en bij de verdediging van zijn eigen versterkingen van nut zouden kunnen zijn en die grotendeels gebaseerd zijn op de door mij gewoonlijk voorgestelde grondslagen

Voetnoten


5 verso
6 recto

Bladzijde 5 verso

 
en bij de verdediging van zijn eigen versterkingen van nut zouden kunnen zijn en die grotendeels gebaseerd zijn op de door mij gewoonlijk voorgestelde grondslagen. De koning heeft, naar men zegt, in Leopolis of een andere meer geschikte plaats (dat is niet helemaal duidelijk) een militaire academie opgericht, opdat de Poolse jeugd daar natuurlijk die principes van de krijgskunde die zij tot nu toe in het buitenland niet zonder hoge kosten en tijdverlies leerde, nu thuis onder de hoede van Ouders en Vrienden en onder de auspiciën van de Koning met grotere vruchtbaarheid goed onder de knie zou krijgen. Maar omdat behalve Pallas ook ik enig recht heb op deze oefenschool, ben ik van plan de plaats te bezoeken om uit te zoeken op welke wijze deze studie verloopt en wat mij betreft aan de Koninklijke ondernemingen ook iets toe te voegen.
Arithmetica:
Het ontgaat mij weliswaar niet dat meer dan een decennium geleden de Koninklijke Majesteit die taak op zich genomen heeft en dit zelfs in de staatsstukken heeft laten opnemen: maar wat in deze zaak tot nu toe gepresteerd is, is mij totaal onbekend: maar als er iets gepresteerd is, dan zal de buitengewone inzet van de Koning zeker niet alleen terecht geprezen worden, maar ook zijn effect hebben, een verdiende lof, maar ook zijn uitwerking niet ontberen: zoals bij het uitrusten van de wapendepots met de hulp van Grodecius, een verstandig man en een man van beproefde schranderheid, aan wie de Zeer Doorluchtige Koning die zorg had toevertrouwd: diens onderneming door het lot zijn eigen einde heeft verkregen.

Voetnoten

Bladzijde 6 recto

Geometria:
Ik hoop dat het zal gebeuren, dat als de zeer wijze koning ook deze tweede dienstverlening aan geschikte en ervaren mannen toevertrouwt, het resultaat hetzelfde zal zijn en ik heb met dat doel deze reis ondernomen om als er toevallig reeds enigen aanwezig zijn, hen door en door te leren kennen en door quasi iets anders te doen hun handigheid te testen.
Arithmetica:
De reis is ver en lastig genoeg en die (als je bij de grens van het Rijk komt, waar een zeer sterk bolwerk uittorent boven de Boristhenes en een obstakel vormt voor de brutaliteit van de Kozakken) waarvan de afstand zelfs 200 mijl zou kunnen bedragen. Maar hoe het ook zij, als er maar zekerheid bestaat over deze reeds opgerichte oefenschool zelf, zal ik zelf graag met je meegaan om te delen in je inspanningen en als een onderhoudende reisgenote. Maar intussen, heb je wel plezier gehad in het begin van de reis? Is de tocht die je tot nu toe afgelegd hebt onder een gunstig gesternte verlopen?
Geometria:
Zeker, hoe dan ook; want het is mogelijk dat ik tot nu toe de meest onbekende mensen ben tegengekomen, maar als het verdere verloop althans zou beantwoorden aan dit begin dat achter me ligt, zou er reden zijn om mezelf te feliciteren, en ik twijfel er niet aan dat dit zal gebeuren. Want ik heb allang gehoord dat de inwoners opwegen tegen onze Germanen in kennis der letteren en buitengewone beschaving.
Arithmetica:
Dit volk is vroeger voor barbaars en onbeschaafd versleten: maar nu zou dit niet gebeuren zonder dit Zeer Edele Volk ernstig onrecht aan te doen, als het op basis van een faam uit een ver verleden die bovendien mijns inziens vals is, ...

Voetnoten


6 verso
7 recto

Bladzijde 6 verso

 
die bovendien mijns inziens vals is, zou worden gewaardeerd: want in werkelijkheid evenaren zij zeker, als zij ze al niet overtreffen, de Volkeren die het meest om hun beschaving en staatsinrichting of uit dien hoofde geprezen zijn, om maar te zwijgen over de Artes Liberales, waarin zij boven de anderen zeker buitengewoon verfijnd worden opgeleid.
Geometria:
Weliswaar begon ik hiervan al een zeker vermoeden te krijgen van hen die ons tot nu toe herhaaldelijk bezochten: maar ik vertoef hier als pas gearriveerd vreemdeling (want het is nauwelijks twee maanden geleden sinds ik de grenzen van dit Rijk gepasseerd heb), tot nu toe heel onaanzienlijk en onbekend: maar omdat het lot mijn voornemen niet helemaal de rug toe keert, beschik ik eindelijk over een geschikte gastheer en gastvrij verblijf.
Arithmetica:
Wie is dat toch; mogen wij dat weten?
Want toen ik al acht maanden als vreemdeling hier was, had ik het geluk hier zeer velen grondig te hebben Ieren kennen.
Geometria:
Het zou te lang duren om te vertellen, door welk toeval of op welke manier ik die man ontmoet heb: maar ik denk dat het door Gods voorzienigheid geschied is dat ik terstond bij het passeren van de Poolse grens op de hoogte kwam van zijn naam en studie.
Arithmetica:
Zo pleegt het bijna altijd te gaan dat een goedertieren goddelijke Macht goede plannen gunstig gezind is: Maar als het niet onaangenaam is
te verhalen van de afgelegde weg en al de ellende die je doorstaan hebt, en naar voren te brengen de problemen van een onbekend land;
beloof ik jou een willig oor; en vooral begeer ik de naam te kennen van die man over wie jij het gehad hebt, en op welke wijze je hem ontmoet hebt.

Voetnoten

Bladzijde 7 recto

Geometria:
Aangezien jij het zo wil, zal ik het dan maar vertellen, maar op mijn beurt zal ik graag de belevenissen vernemen welke dat ook maar zijn, goede of slechte, die je tot nu toe hebt meegemaakt. Je weet immers dat Vrienden alles moeten delen. Nu dan na mijn vertrek uit België en dat ellendige traject door Duitsland (dat ingesloten ligt tussen Ons gebied en dat van Polen), waar nauwelijks iets over te vertellen valt dan dat er honger heerst en wij de nachten in de open lucht moesten doorbrengen, ben ik eindelijk onder een goed gesternte het binnenland van Polen ingegaan op die plek waar een oude stad door de armen van twee riviertjes wordt omgeven die achter de stad bij elkaar komen. De stad valt in het oog door een burcht die op een kleine heuvel ligt en gebouwd is op de onkundige wijze van een antiek vestingwerk. Op zeer veel plaatsen zijn de muren van de burcht reeds ingestort, op zeer veel plaatsen vertonen zij ook spleten: als die plaats nu naar mijn goeddunken versterkt zou worden, had een toekomstige vijand daar zeker heel wat mee te stellen. Dit was mijn eerste pleisterplaats in Polen. Nadat ik daar, met moeite begrepen door de baas van een herberg en met nog meer moeite als gast ontvangen, de nacht had doorgebracht, kwam het bij mij op om een voorteken te krijgen met betrekking tot het verdere verloop van mijn reis en te informeren, of er verder nog enige mannen in die streek te vinden waren die graag een Vreemdelinge een helpende hand zouden toesteken. Daarom vroeg ik mijn gastheer, of er in die stad (die, naar men zegt, Mediricium heet) enige mannen te vinden waren die Latijn konden spreken.

Voetnoten


7 verso
8 recto

Bladzijde 7 verso

 
die Latijn konden spreken. Hij zei dat hij er geen kende behalve een zekere priester en de Notaris van de stad die toevallig ook verstand had van het Latijnse idioom. Nadat ik die dus op aanwijzen van mijn gastheer had opgezocht en hem vriendelijk begroet had, vroeg ik dat hij het niet verkeerd zou opvatten dat een overigens onbekende niet aarzelde hem vragen te stellen. Nadat die op zijn beurt mij met een vriendelijk woord - wat hij uitdrukkelijk wilde demonstreren - begroet had, begon hij, nadat hij een bokaal met kruidenwijn die hij toevallig aan het drinken was opzij gezet had, te vragen of ik van zijn diensten gebruik wilde maken in een zaak die met zijn beroep te maken had. Ik antwoordde dat er iets anders was waarmee hij mij een plezier kon doen en zonder dat het hem veel last bezorgde. Ik vroeg dus of hij in die streek niet enige mensen kende die in de letteren beter onderlegd waren en die bovendien zich met wiskundige studies bezig hielden. Hij vertelde dat hij behalve een Duitse Baron die destijds ter wille van de Burgers de naburige akkers had opgemeten en vervolgens de ligging van de stad zelf, niemand kende: maar men zei dat toen deze man zijn diensten had aangeboden om een zekere rivier vrij te maken van opstoppingen: en tegelijkertijd haalde hij uit een kastje een houten kaart waarop de Baron zijn opmetingen had genoteerd en liet mij deze zien.
Arithmetica:
Die man ken ik, zeker een talentvol man en wel thuis in wiskundige studies en vooral in die op het gebied van de architectuur.

Bladzijde 8 recto

 
en wel thuis in wiskundige studies en vooral in die op het gebied van de architectuur.
Geometria:
Afgaande op die kaart moet het een behoorlijk handige vent zijn: Maar omdat die man afwezig was en men dacht dat hij in het buitenland was, vroeg ik verder nog, of hij behalve deze nog iemand kende die plezier beleefde aan dergelijke of dezelfde studies. Hij fronste zijn voorhoofd en zei: ik herinner me dat niet zo lang geleden een zekere edelman uit het binnenland van Polen hier ontboden is; door zijn toedoen werden bepaalde geschillen, die tussen de aangrenzende bewoners van de stad gerezen waren door de manier waarop de grenzen liepen, bijgelegd omdat de ligging van de plaatsen op een kaart werden overgebracht (die kaart was gemaakt met behulp van een gemakkelijk en handig, maar toch niet alledaags apparaat) en daarom zei men dat hij niet weinig had bijgedragen om de geschillen te beslechten die om die reden ontstaan waren. Verder vroeg ik, of hij zich de naam van die man niet herinnerde. Na enig nadenken zei hij eindelijk dat de naam hem totaal ontschoten was en dat hij hem niet gemakkelijk weer te binnen zou schieten; maar hij voegde er aan toe dat deze toen hij hier namens de stad bij de burgemeester op een maaltijd onthaald was, tegen de middag met een bepaald instrument in zijn tegenwoordigheid de hoogte van de zon onderzocht had en de ligging van deze plaats, nadat hij ze op een briefje had genoteerd, aan zijn gastheer had laten zien, die het later aan hem overhandigde om het in het stadsarchief op te bergen.

Voetnoten


8 verso
9 recto

Bladzijde 8 verso

 
Op dit briefje schreef die edelman (als mijn geheugen me niet in de steek laat, zei hij) zijn naam. Ik vroeg dus om het papier op te sporen, als het niet te lastig was, en het mij te laten zien: daar maakte hij geen probleem van en na een poosje kwam hij uit een vertrek op de proppen met een papier waarop de Breedte van die Stad stond genoteerd en bovendien de naam waarnaar ik op zoek was. Daarom schreef ik verheugd, toen ik de naam gezien had, die op mijn lei, opdat hij me niet bij toeval zou ontschieten; maar niettemin vroeg ik toch of hij niet een aanwijzing kon geven van de plaats waar hij zich ophield; hij zei wel dat hij die plaats niet kende, maar hij suggereerde toch dat die man, gezien zijn beroep, niet verborgen kon blijven, omdat hij namelijk landmeter van beroep was, en daarom niet moeilijk te vinden zou zijn, mits ik elders maar informatie inwon, zoals later inderdaad gebeurde; want toen ik naar Poznan ging om de Academie van die Stad te bezoeken, kwam ik op een plaats, waar ik door een priester die ik ontmoette vriendelijk bejegend werd en zowel nauwkeurig geïnformeerd werd over de professoren van de Academie als over het soort studies: intussen, toen ik vragen stelde over de wiskundige oefeningen, zei hij dat die wel werden aangeboden, hoe dan ook voorzover het de theorie betrof, maar dat zij zelden in praktijk werden gebracht, zodat nog niet zo lang geleden een zekere politicus door de eerwaarde Bisschop hier ontboden moest worden ...

Voetnoten

Bladzijde 9 recto

 
Bisschop hier ontboden moest worden om ook maar iets van Geometrie overeind te houden. Dus vroeg ik, of hij de man kende, of tenminste zijn naam kon noemen, Van gezicht ken ik hem wel, zei hij, maar dat zijn naam hem ontschoten was, maar dat hij wel wist dat hij niet ver van Calissium woonde, de belangrijkste Stad van het tweede Palatinaat. Dus kwam ik met de naam voor de dag en vroeg of die niet van hem was. Toen zei hij, verbaasd over de onverwachte wending, dat hij zelf deze man was; Dus kwam ik, door deze en andere nog duidelijkere aanwijzingen geholpen waar ik op reis herhaaldelijk op zoek was, eindelijk aan op de plek
Waar de Muzen en de Vrienden die bij de Muzen geliefd zijn worden ontvangen.
Arithmetica:
Een lang verhaal ben je begonnen en lange tijd luister ik geboeid en toch kom je niet voor de dag met de naam waarnaar ik je gevraagd heb.
Geometria:
Dit verhaal is zeker omwille van jou begonnen, maar wat de naam betreft, aangezien jij hier verkondigd hebt dat je een oude rot bent en zeer veel mensen kent, houd ik hem zo lang achter, totdat je het zelf vermoedt, want deze man zelf zou zich althans volgens mij moeten hebben bevonden onder diegenen, van wie jij hebt gezegd dat je ze kent.
Arithmetica:
Ik voor mij ben buiten deze aanwijzingen die jij mij gesuggereerd hebt, toevallig niet zo slecht in het gissen, maar ik wilde de naam die beiden, naar ik meen, geliefd is het eerst van jou horen.
Geometria:
Omdat ik hier nog een vreemde ben, ben ik zeker nog niet gewend aan het uitspreken van Poolse woorden: Maar aangezien jij denkt dat je het geraden hebt, noem dan tenminste de beginletters, want dan weet ik, of jij de precieze naam ontdekt hebt.
Arithmetica:
Ik zal ze noemen, als je dat wil:

Voetnoten


9 verso
10 recto

Bladzijde 9 verso

Arithmetica:
Jij kunt getallen noemen.
Geometria:
Zonder getallen kun jij ook niet de letters produceren: laat dus horen wat je op je lever hebt.
Arithmetica:
Van zijn naam is de twaalfde, van zijn voornamen de zevende de beginletter.
Geometria:
Je hebt de spijker op de kop geslagen: daarom houd ik de rest van de naam voor me (die je anders zou lezen).
Arithmetica:
0 Zus van mij, ik ken de man goed, ja zelfs heel goed;
En zelf ben ik allang goed bekend met die woonplaats.
Geometria:
Maar wat is de reden dat je hem verlaten hebt en van woonplaats veranderd bent.
Arithmetica:
Ik had medelijden met de man die zozeer gefocust was om alles, zelfs de moeilijkste dingen te doorgronden, dat het scheen dat hij, als ik me niet tijdig had teruggetrokken, enig onheil over zijn gezondheid, zo niet over zijn geestestoestand had afgeroepen.
Geometria:
Dit heb ik ook gemerkt, want toen ik bij iemand zat die enige Geometrische problemen aan het overdenken was en ik een wenk gaf dat ik een manier wilde aangeven hoe verder gegaan moest worden, vroeg die man om een weinig uitstel om zelf de zaak eerst goed af te wegen en het geestelijk avontuur aan te gaan. Maar wat was het dan toch dat die man zo kwelde dat jij er de voorkeur aan gaf dat hij van zijn voornemen afzag?
Arithmetica:
Ik zag dat hij zich buitengewoon had ingespannen voor de oplossing van zowel vlakke als bolle driehoeken, en weliswaar is de studie van heel de Wiskundige wetenschap fundamenteel, maar van deze studie wordt gezegd, zoals je goed weet, dat ze nogal pittig is, vooral wanneer men gekomen is bij de oplossing van bolle en schuinhoekige driehoeken ...

Voetnoten

Bladzijde 10 recto

 
vooral wanneer men gekomen is bij de oplossing van bolle en schuinhoekige driehoeken en de verscheidenheid van de berekening daarvan kost vaak zelfs met gebruikmaking van beproefde hulpmiddelen niet weinig werk, ja wekt zelfs afkeer; toch begreep deze in korte tijd en dat nog wel terwijl hij in beslag genomen werd door huiselijke zorgen zo goed de Principes van die Trigonometrische Arithmetica, dat hij later welke opgegeven Driehoek ook zonder enige moeite kon oplossen; zoals je zelf zult kunnen beoordelen (als je maar zijn Trigonometrische oefeningen ingezien hebt). Nu zou het te lang duren om te vertellen wat hij beproefd, of wat hij tot stand gebracht heeft, terwijl hij die Principes toepaste in de praktijk daarbij geholpen door het tabellenboek van sinussen en logarithmen: want dan heb ik het nog niet over de leer van de Bol met betrekking tot de Geografie, tot de Gnomonica voor het bepalen van de sterrenbeelden aan de Hemel, voor het volgens een makkelijkere methode rechte lijnen te trekken en tenslotte om met behulp van de beweging van de Maan uit te zoeken op welke Lengte de plaatsen liggen en nog andere dingen waarvan, zoals ik zei het te ver zou voeren ze te vertellen. Hij paste de Logarithmische Arithmetica toe. Ik adviseerde dus om zich in de toekomst van een studie die zoveel van hem vergde te onthouden en zijn gezondheid die toch al niet zo sterk was te sparen, maar dat hij intussen niet zou toestaan dat die Oefeningen van hem niet onder de korenmaat bleven, opdat misschien zijn nakomelingen

Voetnoten


10 verso
11 recto

Bladzijde 10 verso

 
tenminste iemand anders daarvan zouden profiteren.
zo zegt men (zoals je goed weet) dat ze niet gemakkelijk is, vooral wanneer men gekomen is bij de oplossing van schuin / kromhoekige cirkels (!? parabolen, ellipsen). De verscheidenheid van de berekeningen is groot, levert zelfs met beproefde kunstmiddelen veel werk/moeite op en bezorgt zelfs grote afkeer/weerzin.

Bladzijde 11 recto

 
 

11 verso
12 recto

Bladzijde 11 verso

 
 

Bladzijde 12 recto

 
 

12 verso
13 recto

Bladzijde 12 verso

 
 

Bladzijde 13 recto

 
 

13 verso
14 recto

Bladzijde 13 verso

 
 

Bladzijde 14 recto

 
 

14 verso
15 recto

Bladzijde 14 verso

 
 

Bladzijde 15 recto

 
 

15 verso
16 recto

Bladzijde 15 verso

 
 

Bladzijde 16 recto

 
 

16 verso
17 recto

Bladzijde 16 verso

 
 

Bladzijde 17 recto

 
 

17 verso
18 recto

Bladzijde 17 verso

 
 

Bladzijde 18 recto

 
 

18 verso
19 recto

Bladzijde 18 verso

 
 

Bladzijde 19 recto

 
 

19 verso
20 recto

Bladzijde 19 verso

 
 

Bladzijde 20 recto

 
 

20 verso
21 recto

Bladzijde 20 verso

 
 

Bladzijde 21 recto

 
 

21 verso
22 recto

Bladzijde 21 verso

 
 

Bladzijde 22 recto

 
 

22 verso
23 recto

Bladzijde 22 verso

 
 

Bladzijde 23 recto

 
 

23 verso
24 recto

Bladzijde 23 verso

 
 

Bladzijde 24 recto

 
 

24 verso
25 recto

Bladzijde 24 verso

 
 

Bladzijde 25 recto

 
 

Vertaling Frans van Schooten Junior

De vertaling van Frans van Schooten Junior staat op bladzijde 154 en 155 van de "Mathematische Oeffeningen".

154


25 verso
26 recto

Bladzijde 25 verso

 
 

Vertaling Frans van Schooten

De vertaling van Frans van Schooten Junior staat op bladzijde 154 en 155 van de "Mathematische Oeffeningen".

155

Bladzijde 26 recto

 
 

26 verso
27 recto

Bladzijde 26 verso

 
 

Bladzijde 27 recto

 
 

27 verso
28 recto

Bladzijde 27 verso

 
 

Bladzijde 28 recto

 
 

28 verso
29 recto

Bladzijde 28 verso

Geometria:
Toen ik nog in de Nederlanden was en aan het hof van de Prins verbleef, had een zeker iemand van diegenen die enkel om de faam van hun talent niet vereerd willen worden bij mij een bezoek afgelegd.

Een "steile" man die met zijn kruin bijna de hemel raakte;

Nadat deze in tegenwoordigheid van de jonge Prins buitensporig had opgeschept over zijn bedrevenheid in de kunst en de voortreffelijkheid van zijn instrumenten, scheen hij zich de hoogste graad te willen aanmeten in de vaardigheid van het landmeten. Ik, die zijn hooghartigheid nauwelijks kon verdragen, en in het besef dat hoe harder de vaten klinken, hoe holler ze zijn, heb de Prins met zijn gevolg en die zo gewaardeerde landmeter zelf naar het dichtstbijzijnde bos meegenomen om te wandelen, nadat een jongen het bevel gekregen had een bijltje mee te nemen. Nadat men daar aangekomen was, begon de Prins door mij stiekem getipt die "vernufteling" en metgezel die zichzelf veren opzette

Bladzijde 29 recto

 
die "vernufteling" en metgezel die zichzelf veren opzette, te vragen om zich te verwaardigen een staaltje van zijn kunnen te laten zien. Maar toen die wegens gebrek aan instrumenten geantwoord had dat hij op dit moment zoiets niet kon verwezenlijken, zei ik, nadat ik twee kleine meetstokken had laten brengen "We hebben er niets aan, dat deze wandeling op niets uitloopt". Dus nadat ik een van de twee stokken in de grond had gestoken, zei ik, "Kijk naar deze stok, Heer, en loop met ons verder voorwaarts". Toen wij verder gegaan waren tot aan de grens van ongeveer het derde stadium en de eerste meetstok allang uit het zicht verdwenen was, zei ik, nadat de andere stok op gelijke wijze in de grond gestoken was: "Van deze stok hier tot die daar moet een lijn getrokken worden (zonder evenwel beide te raken); maar voordat je de lijn trekt, precies van deze plaats, waar wij zijn gaan staan, zul je nu onder dezelfde voorwaarde een afstand loodrecht daarop afmeten zolang als de helft van die afstand tussen die stokken. En voer niet het gebrek aan instrumenten als excuus aan; kijk maar naar de jongen en zijn bijltje waarmee hij de stokken klaar maakt. Darmee alleen kan deze zaak tot een goed einde worden gebracht. En wij zullen niet verstek laten gaan, alleen Gij als leider zelf van het gezelschap moet vrgaan, en wat verder gedaan moet worden, daar moet Gij opdracht toe geven." Toen stelde die vent verbijsterd en toch wel beschaamd om voor zijn onkunde uit te komen vanwege gebrek aan tijd natuurlijk, de zaak uit tot de dag van morgen

Voetnoten


29 verso
30 recto

Bladzijde 29 verso

 
de zaak uit tot de dag van morgen: terwijl hij beloofde dat hij morgen tijdig zou komen en dat hij in onze aanwezigheid de klus zou klaren: maar deze vogel ging niet op, want sinds die tijd kwam hij niet bij ons terug en bij het hof van de Prins scheen hij nooit meer te zijn opgedaagd.
Arithmetica:
Je had de arrogantie van de man niet op een listigere manier in verwarring kunnen brengen en vanwege dergelijke zaken zou ik denken dat dit soort vragen als voor de hand liggend beschouwd moeten worden.
Geometria:
Als je het niet erg vindt (aangezien ik zie dat je behagen schept in dergelijke voorbeelden) zou ik nog een ander voorbeeld willen aanhalen waarmee een lokale Jongeman door mijn toedoen de erfenis van zijn vader aanvaardde.
Arithmetica:
Niets is mij liever dan jou te horen spreken over deze zaken. Laat horen wat je hebt, en ook met die toegift moet je mijn inspanning de sporen geven.
Geometria:
Er was in de Nederlanden een zekere brave man die mij vanwege zijn deugd en de studie van de wiskunde bijzonder dierbaar was. Hij was de vader van twee zonen die hij in dezelfde studies had laten onderrichten, voorzover dat gezien hun leeftijd mogelijk was, maar toen zijn krachten begonnen af te nemen, bedacht hij iets nieuws, opdat zijn zonen die hem zouden overleven, als hem later wat overkomen was, zich des te enthousiaster op hun eenmaal begonnen studies zouden toeleggen. Want het beetje geld dat hij had waaruit heel zijn spaargeld bestond deelde hij in tweeën, nadat hij een klein deel bij een vriend ten behoeve van zijn zonen had achtergelaten.

Bladzijde 30 recto

 
En hij verborg dat in een bos in de buurt op een bijzonder listige manier. Uiteindelijk werd hij ziek. Het was een ziekte die hemzelf later fataal zou worden. Nadat hij dan zijn zonen bij zich geroepen had en zijn vriend had laten komen, vertrouwde hij de zorg voor hen aan hem toe en in diens aanwezigheid spoorde hij henzelf als volgt aan: "Jullie weten", zei hij, "dat mijn ouders mij geen erfenis hebben nagelaten. Maar wat ik toevallig gehad heb, dat heb ik allemaal gekregen door mijn ijver en handigheid. Daarom zou het niet onbillijk zijn dat ook jullie door leermeesteres armoede tot dezelfde inspanningen en studie in de deugd zouden aangespoord worden: omdat het mij wel duidelijk is dat welvaart de zonen van rijke mensen na de dood van hun ouders meestal te gronde gericht heeft. Opdat toch niet na mijn heengaan jullie de prikkel ontbreekt om de schone kunsten en wetenschappen grondig te leren, wil ik dat jullie goed weten dat ik al mijn geld, hoe weinig dat ook was in tweeën gedeeld heb en dat eveneens op twee plaatsen in een naburig bos begraven heb. Opdat echter jullie zullen kunnen beschikken over dat geld, zij dt voor jullie een aanwijzing: Jullie weten dat aan de zuidelijke rand van het bos een meer ligt waarvan hetzelfde bos ergens een gedeelte afsluit. Nu bij de oostelijke oever zullen jullie, nadat jullie het bos zijn ingegaan, een eik vinden waarin de figuur van een driehoek gesneden is, maar aan de overkant op de westelijke oever van het meer zal gezocht moeten worden naar een hoge els waarin het teken van een vierkant is gehakt.

Voetnoten


30 verso
31 recto

Bladzijde 30 verso

 
hoge els waarin het teken van een vierkant is gehakt. De onderlinge afstand tussen deze bomen is mijzelf, vanwege het tussenliggende meer, niet bekend. Toch als jullie aan de noordelijke kant van het meer nog in het bos zelf een punt zullen vinden dat nu juist van de figuur van het vierkant, 6, maar van het teken van de driehoek, 7 eenheden verwijderd is zodanig als de hele afstand van de figuren zelf 8 eenheden is, zullen jullie het middelpunt van jullie fortuin vinden. Van dat punt zullen jullie dus zowel naar de figuur van de driehoek als naar die van het vierkant rechte lijnen trekken, die zullen lopen over het meer zelf en halverwege de lijnen ligt het verborgen geld. Maar opdat de luiheid van de een niet de handigheid van de slimste in de weg zal staan; als de een van jullie handigheid te kort komt, is het de ander geoorloofd beide geldsommen te zoeken en als hij ze gevonden heeft niet meer dan het vierde deel aan de luiste uit te keren. En toch zal het niet geoorloofd zijn sneller, of op een andere manier over te gaan tot het zoeken van de erfenis dan dat de knapste in tegenwoordigheid van de andere broer en bovendien van twee vrienden de zaak ten einde zal brengen: toch zal dit niet uitgevoerd mogen worden met mathematische instrumenten maar alleen met stokken voor dit doel gemaakt; aangezien de door instrumenten tot stand gekomen afmetingen eerder aan de handigheid dan aan het talent van de makers toegekend moeten worden. Maar als geen van beiden succes heeft, moet dat geld onaangetast blijven liggen voor diegene van hun nakomelingen die door zijn aanleg en vaardigheid geschikter bevonden zal worden om dat geld te vinden.

Bladzijde 31 recto

 
die door zijn aanleg en vaardigheid geschikter bevonden zal worden om dat geld te vinden. Nadat hij dit uitgesproken had en aan beide zonen de akte overhandigd had die zijn wil kenbaar maakte, namen zijn krachten geleidelijk af en sloot hij zijn laatste dag af.
Arithmetica
Maar hoe liep het uiteindelijk af?
Geometria:
Het lot was de jongste gunstig gezind. Want nadat de oudste zich in de dienst van kooplieden begeven had, hield hij niet op zich jegens mij als de Vriendin van zijn Vader verdienstelijk te maken met alle mogelijk bewijs van diensten aleer hij van mij grondig de manier geleerd had om zijn erfenis te vinden en deze erfenis heeft hij zich tenslotte nagenoeg op zijn eentje verworven (zoals ik zei) volgens het voorschrift van zijn Vader.
Arithmetica
Hij had het inderdaad verdiend om het geld van heel de erfenis te krijgen, enerzijds op die titel dat hij gevolg gaf aan zijns vaders wil, anderzijds op die titel dat hij eerder de krachten van zijn talent ter harte nam dan het maken van winst wat bij het volk zo geliefd is en tegelijk zijn goede naam en zijn eigen belang. En werkelijk de schranderheid van zijn Vader bevalt me, die met die vaardigheid zijn zonen de noodzaak oplegde om iets tot stand te brengen. Ach, mogen ook andere ouders zijn daad navolgen bij het onderricht van hun zonen.
Geometria:
Je ziet dus dat dergelijke problemen het verdienen dat brave Adolescenten zich daarin bekwamen, aangezien het duidelijk is dat in hun gemeenschappelijk leven daar veelvuldig gebruik van gemaakt wordt.
Arithmetica
Wel zou ik het de brave mensen gunnen dat dergelijke dingen voor de hand liggen, maar diegenen die uit andermans inspanning niet alleen faam zoeken, maar ook toekomstige winst, zou de dwang opgelegd moeten worden om met hun eigen kalf te ploegen.

31 verso
32 recto

Bladzijde 31 verso

 
Daarom zou ik niet alleen willen adviseren , maar jou en je Gastheer ook willen vragen dat jullie niet toestaan dat zo aangename en zo buitengewoon nuttige oefeningen, ja hoe vele daar ook van zijn/ ja hoe vele in aantal ook, dat volstrekt nieuwe en recente vondsten teloor gaan of naar alle windstreken te koop worden aangeboden / "geprostitueerd" worden.
Geometria:
Hierover moet je echt niet al te verontrust zijn; aangezien ik niets zal doen wat niet bij mijn positie past, hoe deze ook is, want niet

De Meester van de kunst, en de milde gever van talent
De Maag, noch de gerezen hoop op het bedrieglijke geld

heeft die gedachte bij mij post doen vatten om deze streken te bezoeken: Maar het verlangen om me verdienstelijk te maken heeft mij tot deze reis verleid weg van de Koninklijke Majesteit, en weg van die stomme Republiek; noch heeft het mij ook aan leeftocht en kleding ontbroken en nergens ter wereld is mij een rechtvaardig eerbetoon ontzegd; ja, waar ik ook kwam, alles was in overvloed voor handen. Want om je dit glashelder uit de doeken te doen (waarvan ik aanvankelijk had gedacht dat het verborgen gehouden moest worden): Je moet weten dat ik niet zo lang geleden, in deze dingen die mij aangaan, de zoon van de Zeer Illustere Prins van de Oranjes zelf onderricht heb, maar toen die, nadat hij reeds de jaren van zijn adolescentie achter zich gelaten had, mijn diensten niet meer nodig had en het mij intussen niet aanstond in het stof te kruipen, maar ik hogerop wilde, werd, behalve dat ik een al eerder aangevoerde reden had, bij mij de misschien wel wilde verwachting gewekt dat ik hier niet een slechtere positie zou hebben;

Voetnoten

Bladzijde 32 recto

 
een slechtere positie zou hebben; en dat ik het liefst de mensen iets zou bijbrengen die ook aan mijn brille de passende dankbaarheid zouden betonen. Die koopwaar heb ik dus in Polen gebracht waarvan ik jou reeds een voorbeeld heb laten zien, maar als die koopwaar diegenen omwille van wie deze is aangevoerd niet zal aanstaan, of wanneer het om de Tarquinii zou gaan, zal ik dan liever de daad navolgen van die vrouw die de Sibyllijnse boeken verbrandde dan dat ik zonder dat daar waarde aan wordt gehecht (d.w.z. voor niets) de vrucht van mijn talent laat zien en dat ik de vervelende toestanden en kosten van mijn reis accumuleer met de ondankbaarheid van de inwoners?
Arithmetica
Ondankbaarheid heeft zelfs vermaarde kunstenaars ooit zozeer van het rechte pad afgevoerd dat zij hun overigens mooiste en nuttigste vondsten de wereld liever misgunden dan dat zij duldden dat zij voor nogal waardeloos gehouden werden of nogal karig vergoed werden.
Geometria
Ik weet dat dit vaker gebeurd is: en niet zo lang geleden heeft bij Ons de broer van Adrianus Metius de gierigheid van hen, voor wie hij belangrijk was, met een gelijksoortige verontwaardiging gewroken door voor zijn dood de bewonderenswaardige en voor zijn clientèle zeer nuttige telescoop ("perspicilla") die door hem uitgevonden was, zonder zelfs de theoretische achtergrond van het kunstwerk ook maar aan zijn eigen broer mee te delen.
Arithmetica
Ik herinner mij dat ik in een boekje van Adrianus zelf, dat hij heeft geschreven over het gebruik van beide bollen van deze "perspicilla", een aanbeveling gelezen heb en bovendien de naam van de uitvinder: Jacobus.
Geometria
Dat heb je je correct herinnerd, want hij was het.
Arithmetica
Moge het de onberaden gierigheid en de vervloekte goudzucht slecht vergaan, want als die een hinderpaal opwerpt, raken talenten die geminacht worden, gedemoraliseerd en gaan uitstekende vondsten van voortreffelijke kunstenaars verloren: intussen wordt toch geld over de balk gesmeten om luxe en minder noodzakelijke dingen te verwerven, of zoals mijn Gastheer zeer terecht schreef: het geld wordt eerder uitgegeven aan grappenmakers/ variétéartisten en vleiers.
Geometria
Hij heeft wel vaker hierover bij mij geklaagd; maar of hij (er) ook (over) geschreven heeft, daar heeft hij geen aanwijzing voor gegeven.
Arithmetica
Jij weet dat deze studies, die hij leuk vindt, beslag leggen op heel de mens en niet samengaan met die economische zorgen en de inspanning om zijn bezit te vergroten: toen hij dus aan de ene kant het duidelijk nadeel doorzien had en dat aan de andere kant vrijwel geen hoop gloorde op fortuin en een betere reputatie, was hij op de gedachte gekomen de Muzen te laten voor wat ze waren en op een andere wijze te zorgen voor zijn almaar slechter wordende positie. Nadat hij evenwel zijn rug weer had gerecht door een brief van zijn broer, ging hij weer aan het werk: nadat hij het gedicht dat geschreven was over de pech met zijn studies weer in zijn hart had opgeborgen, ook al wilde hij dat het voor hem een bijzondere troost was en ik dat het tot een troost was voor ons gemeenschappelijk lot, heb ik het niettemin vaker gelezen, maar zelfs van buiten geleerd.
Geometria
Voordat wij overgaan tot de uitgelezen Stellingen, zou ik willen dat je dat gedicht voor mij bewaart.
Arithmetica
Dat zal ik graag doen; en toch zal ik het niet in zijn geheel laten horen, maar in gewijzigde vorm,

Voetnoten


32 verso
33 recto

Bladzijde 32 verso

 
maar in gewijzigde vorm, want het mist kop en staart, begin en eind; maar dit zul jij onder ander poëtisch vermaak van hem dat jij, naar ik hoop niet zonder verdrijving van verveling zult doornemen, in zijn geheel lezen. Dus het middenstuk ziet er zo uit.

Voetnoten

Bladzijde 33 recto

 
 

33 verso
34 recto

Bladzijde 33 verso

Bladzijde 34 recto

 
Maar waarheen mij de beweeglijkheid van het gedicht heeft weggevoerd, zou ik, en daar ben ik mij goed van bewust, bijna de maat van mijn belofte te buiten zijn gegaan; hier stop ik dus.
Geometria
Met jamben, die geen andere stof meer waardig zijn, heeft hij de stompzinnigheid van deze wereld terecht gewezen die het gewicht van zaken niet weet te schatten en alleen maar de ogen opent voor de glans van het goud, zodat inderdaad terecht, toen ik niet zolang geleden informeerde naar de voortgang van zijn studies hij mij toeschijnt die bekende uitspraak van Ovidius in praktijk gebracht te hebben. Hier ben ik een barbaar; omdat ik door niemand begrepen word.; geen wonder (omdat er geen verlangen is om het onbekende te leren kennen), als de lippen naar dezelfde kroppen sla zoeken; en de hanen, terwijl ze in het afval scharrelen, graankorrels oppikken, maar parels laten liggen.

Niet wel komen bijeen en niet liggen te wachten op dezelfde plek de schatten,
Die de Wijze zoekt en die de Vrek zoekt.

terwijl eerstgenoemde zich druk maakt om boven de anderen uit te blinken in geestesgaven, laatstgenoemde in de schatten van het lichaam. Van wie van beiden is de winst van hogere kwaliteit? Laat Sallustius beslissen. Zonder twijfel, zei hij, hangt alles wat de mens presteert op het gebied van de landbouw, de scheepvaart en de architectuur, af van de voortreffelijke eigenschappen van de mens. Maar talrijk zijn de stervelingen, die als slaaf van hun maag en van hun slaap, onontwikkeld en onbeschaafd, hun leven doorbrengen als passanten, voor wie inderdaad tegen hun natuurlijke bestemming in het lichaam alleen maar dient voor het genot en voor wie de geest tot last is. Het maakt volgens mij niets uit of deze mensen leven of dood zijn, over beiden, leven of dood, wordt immers gezwegen. Maar diegene schijnt mij toe pas te leven en van zijn geest te genieten. die bezig met een of andere taak de faam zoekt van een roemvolle prestatie of de ontwikkeling van een goede vaardigheid, en omdat het leven zelf dat wij genieten maar kort is, zich in ervoor inzet dat zo lang mogelijk de mensen zich hem zullen blijven herinneren.

Voetnoten


34 verso
35 recto

Bladzijde 34 verso

 
die bezig met een of andere taak de faam zoekt van een roemvolle prestatie of de ontwikkeling van een goede vaardigheid, en omdat het leven zelf dat wij genieten maar kort is, zich ervoor inzet dat zo lang mogelijk de mensen zich hem zullen blijven herinneren.
Deze weg hebben mannen betreden, vermaard om hun talent en eruditie, hoe velen er ook vr ons geweest zijn; van wie evenzeer de werken als de namen tot ons gekomen zijn: met deze hoop op faam na hun dood hebben zij troost gezocht voor het lot van hun sterfelijkheid. Terwijl dit lot hun boven het hoofd hing hebben zij niet alleen de dood niet gevreesd, maar hebben haar zelfs durven tarten. Tot deze hoop opgewekt en zoals die bekende Pelignische zwaan het geweld van het lot tartend, roept hij voor zijn uitvaart het lied van de klaagvrouwen op en door zijn charme wekt hij ook de talenten van de komend generatie op tot een soortgelijke inspanning, wiens doordringend geluid n.l. tot mijn oren doordringt, als of ik lijfelijk aanwezig was, ik kan het niet nalaten om dat weer op te halen. Zo dan sprak hij/was zijn tekst.
En nu heb ik volbracht wat noch de toorn van Jupiter noch het vuur,
Noch het zwaard noch de vraatzuchtige ouderdom zal kunnen vernietigen.
Ook al komt die dag snel naderbij, die alleen maar zijn recht kan doen gelden op dit lichaam, hij zal wel de tijdspanne van mijn onzeker bestaan beëindigen.
Toch zal ik met mijn betere zelf, eeuwig boven de hoge sterren
Meegevoerd worden en onze naam zal onvergankelijk zijn.

Ach, ach, zei ik, mogen de mensen van onze generatie aangespoord worden tot gelijkwaardige inspanningen door de charme van postume onsterfelijkheid.
Arithmetica
Geloof me, mijn beste, dat zelfs in deze landen niet de talenten ontbreken die als vonken in puinhopen en as opflakkeren. Toch als niemand het vuurtje aanwakkert, kunnen zij niet tot een vlam uitgroeien en het vaderland met hun glans verlichten, maar meestal gaat hun vuur midden in de brandstof uit: en het gebeurt vaak dat wanneer zij na krachtiger te zijn gestimuleerd, op zoek zijn naar roem, de honger voor hun deur vinden.

Voetnoten

Bladzijde 35 recto

 
En daarom schijnt mij echt waar en als het ware gedebiteerd vanaf de drievoet die bekende uitspraak
Niet gemakkelijk komen bovendrijven, wier voortreffelijke eigenschappen worden geblokkeerd door karige huiselijke omstandigheden.
Want hoe zou hij, wanneer zijn hoofd tolt van de zorgen, wanneer gebrek hem belaagt, zijn huisgenoten hem de oren van de kop zeuren, het vermogen slinkt en niemand een hand uitsteekt, zich kunnen richten op verheven doelen, zich boven het lot van Jan en alleman kunnen verheffen en tenslotte zich door de grootsheid van zijn talent roem na zijn dood en een onsterfelijke naam kunnen verwerven?
Geometria
Het is zeker te betreuren dat bij deze schipbreuk van onze sterfelijkheid die iedereen moet ondergaan, terwijl zo veel duizenden mensen in de diepte van een donkere vergetelheid verdwijnen en slechts die paar mensen die (om met de dichter te spreken
hier en daar verschijnen, zwemmend in een uitgestrekte maalstroom,)
met de gewelddadigheid van het lot worstelen en verlangen al zwemmend te ontsnappen naar de haven van de onsterfelijkheid, er toch nauwelijks iemand te vinden is die de zwemmers een reddingsboei wil toewerpen of de helpende hand bieden, zodat het noodzakelijk is dat de ongelukkige schipbreukelingen na vele vergeefse pogingen en inspanningen eindelijk samen met het trage volk dezelfde grond onder de voeten krijgen.
Arithmetica
Als de zaken er zo voor staan
Is er slechts een kans op redding voor de ongelukkigen, geen redding te verwachten.
Want als het Lot de weg niet vindt, en het toeval de kunst niet onder de armen neemt, zullen diegenen in hun verwachting bedrogen worden die als een geplukte kip en met afgerukte vleugels trachten op te vliegen naar de hemel.
Geometria
Wat mij betreft, zuster, ik weet dat bij dergelijke handicaps de heroïsche vrijgevigheid van Vorsten en hun welwillendheid tegenover hen die dreigen te bezwijken twee vleugels zijn waardoor onderdrukte talenten worden opgericht en gebruikt om iets lofwaardigs te ondernemen.

Voetnoten


35 verso
36 recto

Bladzijde 35 verso

 
Ik ben me er wel van bewust dat de Augusti, toen de Maecenassen aan invloed begonnen te verliezen, ook de Vindingrijkheid begon na te laten.
Want ook al bewonen wij dezelfde aarde, leven we onder dezelfde hemel
Toch brengt Arpinum geen Marci, noch het waterrijke Mantua Marones
En het land van Padua geen Titi voort
Waarom? Omdat het mishaagt tevergeefs een onaangename inspanning te verduren
En wakker te liggen van zijn verlies;
Of omdat, als zij al gegeven worden, niet verschuldigde beloningen gegeven worden;
En een nieuwe geïnspireerde dichter nauwelijks iets heeft om van te leven.
Toen Vergilius brood aannam van de grote Caesar,
Maakte hij geen gedichten die zijn talent waardig waren.
Maar nadat de Caesar de beloningen die hij verschuldigd was had
Groeide zijn Muze en was praktisch de gelijke van Augustus.
Waarlijk trieste armoede brengt de geest vreselijk in verwarring
En zorg sleurt hem ver weg van De Muzen.
Een geest in zorgen komt nooit toe aan echte kunsten
Noch breng hij een eenmaal begonnen werk tot een goed einde.
Wie in armoede overdenkt wat ze moeten eten de lichamen voor wie hij de zorg heeft
Stel je voor, zal die voor ons bezingen: de wapenfeiten en de man?
Arithmetica
lofwaardigs wil presteren en tenslotte het loon van zijn werken, de onsterfelijkheid van zijn naam, zich verwerven.
Geometria
Want in elk geval als zij zijn blootgesteld aan de aanslagen van het lot, hebben zij net zo goed niet moed of fysieke kracht genoeg ...

Voetnoten

Bladzijde 36 recto

 
hebben zij net zo goed niet moed of fysieke kracht genoeg om zich zelf te verdedigen als om belangrijkere zaken ter hand te nemen, omdat zij lijken op reizigers van wie de reis door aanstormende honden of bar slecht weer wordt vertraagd.
Arithmetica
Ik heb tussen de verschillende munten van onze gastheer, zowel Romeinse als Griekse, die door hemzelf met liefdevolle nauwgezetheid verzameld zijn, een munt gezien van onze Eerbiedwaardige Koninklijke Majesteit, die kort voor zijn kroning geslagen is waarvan de ene kant een Piramide liet zien, verlicht door een hemelse glans, terwijl de gewapende beeltenis van dezelfde Majesteit in de rechterhand een zegepalm vasthield en in de linkerhand een laurierkrans, de basis van dat {beeld] erbij stond en de rand zelf het Koninklijk Symbool weergaf, (EER IS HET LOON VAN DE DEUGD). Zeker moeten diegenen, die voor zich deze Piramide van eer en onsterfelijke roem willen oprichten gewapend zijn, suggereert de Zeer Doorluchtige Koning: want als niet een goedertieren goddelijke macht hen vanuit den hoge toeblaast; als zij zelf niet tegen de aanslagen van het lot gepantserd zijn, dan hopen zij tevergeefs op palmen en kransen.
Geometria
Zo is het inderdaad: maar intussen houdt God wel een middenkoers aan. Want hoezeer ook de Zon de klimop zich laat uitbreiden en leven geeft aan de wijnstok: toch als de een en de ander geen ondersteuning in de buurt heeft, blijven beiden laag bij de grond en bereiken niet de voorbestemde top: zo moet altijd de welwillendheid van de machtigsten de inspanningen van de zwaksten ondersteunen.

36 verso
37 recto

Bladzijde 36 verso

Arithmetica
Zeker is onze Gastheer zo'n genadige steun ook nog niet te beurt gevallen; en daarom gaat het hem ook niet goed, omdat hij natuurlijk ook zelf niet dat doel kan bereiken waarheen hij haastig op weg was,
noch de weg ziet, hoe hij kan overleven.
Geometria
Toch zal hij - dat weet ik - de moed niet laten zakken: want hoezeer hij ook temidden van de anderen in de steek wordt gelaten, wat mij betreft, ik ben van plan mijn best te doen dat hem de mij verleende gastvrijheid en de tijd besteed aan mijn studies nooit berouwen zal. Maar als het inderdaad niet vergund is ook de eeuwigheid te verwerven, zullen de generaties in de verre toekomst te weten komen dat het niet aan hem heeft gelegen; die langer geleefd zou hebben als het mogelijk geweest was, ofschoon ik er niet aan twijfel, dat wat hem betreft ook de ontwikkelde Muzen degenen die zich verdienstelijk hebben gemaakt na hun dood te hulp zullen komen (door ze aan de vergetelheid te onttrekken) Maar misschien hebben wij ons gesprek langer gerekt dan mijn geplande terugkeer verdraagt: en omdat ik mijn lotgevallen reeds verteld heb, zou het passend zijn dat ook jij je belofte zou inlossen, als de avond niet dreigde te vallen.
Arithmetica
Ik zal dit graag een andere keer doen, want ik heb nu geen tijd meer om mijn verhaal te vertellen.
Geometria
Zeker ik twijfel er niet aan dat je dit zult doen, maar om toch een begin te maken, voordat wij uiteengaan, je zult er wel geen bezwaar tegen hebben dit ene uit te leggen wat ik al direct in het begin had willen vragen, als je mij niet met je vragen afgeleid had.

Bladzijde 37 recto

Arithmetica
Wat is dat dan?
Geometria
Waarheen, mijn beste, ben je op weg? En naar welke stad ga je heen?
Arithmetica
Alvorens te antwoorden, er is iets wat ik jou stilletjes moet zeggen.
Geometria
Zeg 't gerust
Arithmetica
Dit slaafje van jou, of wie het ook is, ik heb gemerkt dat het ons, terwijl we in gesprek waren nogal nieuwsgierig heeft geobserveerd en wat het gehoord heeft op een schrijftafeltje/ in een zakboekje heeft genoteerd: maar omdat sommige dingen gezegd zijn waarvan het nou net niet gunstig zou zijn dat ze publiek werden, ben ik een beetje bang dat die dingen zich verbreiden en afgunstige critici ter ore komen.
Geometria
Jij bent al te achterdochtig of liever scrupuleus: zij zullen zeker wel weggaan; wat dan? Of is hier dan een samenzwering geschied om iemand te doden? Of een overeen­komst om de staat te gronde te richten? Ik vrees geen censoren van het naar voren brengen van de waarheid; en als ik in de smaak val bij eerlijke mensen, heb ik niets tegen mensen die afgunstig zijn. Maar ten aanzien van die Jongeman die tijdens de afwezigheid van de Gastheer aanbood mij te vergezellen om de verveling te verdrijven, toen ik op reis ging naar deze naburige stad. Ik zou willen dat je beter over hem dacht; want hij is de huisonderwijzer van het zoontje des huizes, een Jongeman van een vastberaden karakter en met een geheugen als een pot, die, toen hij in onze kring een zekere smaak voor mathematische studies had opgemerkt, vanaf dat moment altijd deelnam aan onze oefeningen: zeg daarom vrijuit wat je wilt en vrees van een bevriend mens niets vijandigs.
Arithmetica
Omdat jij het zo wilt, zal ik het maar zeggen. Van Poznan.

37 verso
38 recto

Bladzijde 37 verso

 
waar onlangs in een drukbezochte en schitterende bijeenkomst van lieden van de Ridderstand een financiële transactie is afgesloten, begeef ik me binnenkort naar Calissium om met veel anderen een gelijkaardige jaarmarkt bij te wonen.
Geometria
Maar wat heb jij te doen met die handel van mannen uit de Ridderstand?
Arithmetica
Jij vraagt mij zus, een onzegbaar leed te hernieuwen. Toch zal ik het vertellen: ofschoon mijn geest huivert het zich te herinneren, en van verdriet daarvoor terugdeinst; zodat ons gesprek dat met klagen begonnen is met dezelfde klachten eindigt
Geometria
Je moet het in ieder geval uitspreken: want ook ik vind dat niets menselijks mij vreemd is.
Arithmetica
Jij herinnert je, als ik mij niet vergis, dat ik direct in het begin gesproken heb over de beklagenswaardige staat van mijn positie die ook nu nog mij dwingt overal heen te reizen om mijn armoede te verlichten en op elk mogelijk loon af te gaan: maar omdat bij die twee voornaamste steden van dit gebied tegen deze tijd van alle kanten veel geld samenstroomt en omdat noch schuldeisers noch schuldenaars zelf meestal voldoende toegerust zijn om dat geld te tellen, ben ik ingespannen met die klus bezig om van deze dienstverlening enige winst op te strijken.
Geometria
Levert het wat op voor je?
Arithmetica
Heel weinig; want men gelooft dat nauwelijks iets van deze dienstverlening mij enig voordeel kan opleveren.
Geometria
Hoezo?
Arithmetica
Terwijl die in de hoek getrapte (?) nietsnutten zich overal indringen en mij mijn dienstverlening en winst je

Voetnoten

Bladzijde 38 recto

Geometria
0 ellendig en afschuwelijk lot! Mogen de Goden mij dit besparen en voor jou voortaan beter zorgen.
Arithmetica
Moge het zo gaan. Maar om jou en je gastheer in een meer opgewekte stemming te bezoeken vanuit Calissium, houd ik me aan deze wens.
Geometria
Het ga je intussen goed, mijn zuster; en als je daar toevallig enige mensen vindt die mij goed gezind zijn, doe ze als je belieft de groeten uit mijn naam.
Arithmetica
Ook jij, mijn liefste, vaarwel, en groet je gastheer beleefd namens mij. Maar jij, hoor eens! Een ding was ik vergeten waarvan ik wilde dat jij erover geadviseerd was.
Geometria
Wat is dat?
Arithmetica
Omdat ik weet dat jij evenzeer als je Gastheer plezier hebt in Astrologische studies, sla niet af, het sterrenbeeld van zijn geboorte te bekijken dat hij zelf voor zichzelf heeft genoteerd: of daarna natuurlijk, na nog geen mens gezien te hebben, wat jij te weten was gekomen, wat jij van hem had moeten denken.
Geometria
Ik zal je raad opvolgen.
 
Toen onaangename klachten dit einde oplegden
Ging zij bedroefd naar de Stad, de ander naar de bekende Buitenplaats

Toch gingen de vele dagen niet op een vervelende wijze voorbij, aangezien Arithmetica, de buik vol van haar eenzaamheid in de stad, in het huis van de Gastheer terugkeerde waar zij, nadat zij nogal wat tijd besteed hadden aan aangename en vertrouwelijke gesprekken en geometrische oefeningen, of toen de door de Eerbiedwaardige Koninklijke Majesteit aangekondigde Rijksdag naderde, eensgezind aan hun gastheer vroegen om op basis van

Voetnoten

Voetnoten


38 verso
39 recto

Bladzijde 38 verso

 
de jegens hen gebleken welwillendheid een of andere manier te bedenken waarop zij, nadat zij waren aanbevolen aan het beschermheerschap van Zijne Eerbiedwaardige Koninklijke Majesteit, zijn zeer welwillende genade konden ondervinden en door zijn gunst ondersteund des te gemakkelijker zowel jegens Zijne Zeer Doorluchtige Majesteit als ook jegens de meest Adellijke inwoners van dit Rijk eindelijk van hun dankbaarheid, van welke aard ook, konden getuigen. En de Gastheer stond er niet afwijzend tegenover om wat hem betreft hun pogingen te ondersteunen: En ofschoon hij niet wanhoopte aan de gelukkige afloop van deze zaak, zegde hij intussen toch buiten zijn charmant gevoel voor gastvrijheid zijn bereidwillige inzet toe voor wat voor zaak dan ook. Maar hoe uiteindelijk de afloop zal zijn van deze ondernomen reis en het opgevatte plan dat zal later het einde van het hierop volgende tijdsbestek aan de welwillende nieuwsgierigheid van mijn Vrienden duidelijk maken.


AAN DE ZEER EDELE AUTEUR

De door jou naar verschillende landen uitgezonden Geometria
Keert nu terug, en vestigt zich als voedster thuis.
Zend nog meer zaken om de wereldd te doorkruisen,
Want je hebt nog meer in je zo rijke woning.

Wenceslaus Theodorus Baron van Boduwa

Bladzijde 39 recto

 
 

AAN DE WELWILLENDE LEZER

Verwonder je niet Lezer dat Geometria tijdens haar reis ergens verdwaald is; want dit is bij reizigers niet ongewoon: daarom zul je het haar niet aanrekenen, als zij van Mercurius verlaten, soms van de weg is afgeweken; maar gezien jouw vriendelijkheid zul je de fouten die opgemerkt zijn welwillend verbeteren.
Voetnoten