www.fransvanschooten.nl

Geometria Peregrinans

A-5

Geometria Peregrinans

Frans van Schooten verwijst op bladzijde 154 naar een boek "Geometria Peregrinans". Vrij vertaald schrijft hij: Het moet een recent boekje zijn. Ik heb het kort mogen inzien. Het is vermoedelijk in Polen gedrukt. Auteur is vermoedelijk een Pools edelman die in het leger van stadhouder Willem II gediend heeft. 
Van Schooten schrijft op bladzijde 155 verbaasd te zijn over de inhoud van het boekje. Meer dan 15 jaar onderwijst hij opgaven over de Simpele Werkstukken. Nooit heeft hij iemand anders erover zijn praten of schrijven en nu heeft hij een boekje dat voortborduurt op zijn werk.
Op bladzijde 156 geeft hij zijn mening.

Hofmann noemt Gloskowski als auteur en verwijst naar een artikel van S. Dickstein, Bibliotheca Mathematica (2) 3, 49 (1889). Dit franstalige artikel bevat een literatuuroverzicht en verwijst naar J. Franke, A Jakubowski, Maciej Gloskowski matematyk polski, Krakow, 1878.
Bijlage Hofman: voetnoot 62 over Geometria Peregrinans.

Overbeeke stelt in zijn scriptie dat Van Schooten tot het schrijven van de 'Aenhang' is gekomen na het lezen van de Geometria Peregrinans. Volgens hem zijn de eerste zes vraagstukken van Van Schooten zelf en de andere van Gloskowski.
Overbeeke onderzoekt een tweede bron: Daniel Schwenter heeft in 1625 een boek gepubliceerd met soortgelijke opgaven.
Bijlage Overbeeke: Gloskowski.
Bijlage Overbeeke: Schwenter.

Een e-mail van een medewerker van het "Department of Old Printed Books" van de Jagiellonian Library, Kraków, geeft uitgebreide informatie over de auteur: Maciej Gloskowski.
Verder onderzoek is geboden om uitspraken te doen over de herkomst van de opgaven en de antwoorden, de relatie tussen Van Schooten en Gloskowski en de aard van het werk.

Bijlage Birkenmajer: Polski Slownik Biograficzny.

Dhr Verstraelen heeft een Nederlandse vertaling van de Latijnse tekst verzorgd. Het blijkt een boeiend tijdsdocument te zijn waarin de auteur over zijn belevenissen en werk verhaalt door middel van een allegorische verhandeling tussen Geometria en Arithmetica. De auteur verstopt zich achter Geometria en maakt zich alleen in raadsels bekend.
Nederlandse vertaling Geometria Peregrinans

K. Buczek schrijft in "The history of Polish Cartography" dat Gloskowski werkte aan een kaart van Polen, maar dat die kaart niet gerealiseerd is.
Bijlage Buczek: Minor Polish and Polish-Prussian Cartographers of the 17th century..

M. Cantor schrijft in "Vorlesungen uber Geschichte der Mathematik" dat Gloskowski en Van Schooten in navolging van Schwenter de veldmeting doen met alleen de meetketting.
Bijlage Cantor: kapitel 71. Geometrie.


Onderstaande afbeeldingen tonen de opsomming van de werkstukken. Eerst wordt een korte opsomming gegeven en twee bladzijden verder wordt er dieper op ingegaan. De volledige tekst staat op de website van de Silesian Digital Library, onderdeel van de universiteit van Katowice. Op deze website staat ook een PDF versie.



Door de Silesian Digital Library is het boek digitaal beschikbaar gesteld in djvu formaat. Omdat dit formaat weinig gebruikt wordt, is ook een verwijzing naar een pdf versie opgenomen. In de omschrijving wordt verwezen naar Van Schooten: Książka napisana w formie dialogu pomiędzy siostrami: Arytmetyką i Geometrią ; Przypuszcalne miejsce wydania: Leszno, gdzie autor był nadzorcą szkoły braci czeskich ; Zawiera 21 zadań z miernictwa, z których 16 przedrukował matematyk holenderski F. von Schoten w pracy "Exercitationum mathematicarum ..." (Lejda 1656)
Silesian Digital Library: Geometria peregrinans - Gloskowski, Maciej (ok. 1590-1658) .
PDF uitvoering van de djvu versie van de Silesian Digital Library .


Een e-mail van een medewerker van de "Department of Old Printed Books" van de Jagiellonian Library, Kraków, geeft informatie over de auteur: Maciej Gloskowski.
Verder onderzoek is geboden om uitspraken te doen over de herkomst van de opgaven en de antwoorden, de relatie tussen Van Schooten en Gloskowski en de aard van het werk. 


Dear Mr Henk Hietbrink,

Thank you for your letter we received a few days ago. Answering it we would like to inform you that the Jagiellonian Library has the print you are interested in, i. e.:Gloskowski Maciej, "Geometria Peregrinans", [Leszno, Daniel Vetter,between 1643 and March 1648], 4-o (shelf-number: 311294 II).As you will see the author of the work was a very interesting person.

GLOSKOWSKI Maciej (about 1590 - 1658), mathematician, cartographer, and Polish-Latin poet. He descended of the GreatPoland family, of the coat of arms Korab. They settled the in the villages:Gloski, Sowina and Kotarby (in the Pleszew district). He belonged to the Czech Brethren, the religious community which in Great Poland had many churches and schools. He was very popular even between Catholic noblemen. About 1634 he married Urszula Sczaniecka, the daughter of Jerzy and Ewa of Szlichtyng family. In 1639-1641 he traveled to Netherlands to bring to the perfection of geometry (especially in land-measuring), in astronomical observations and in military engineering. But he was not mentioned in registers of the University of Leiden of that time, where from 1600 was active the school of war engineering. However, he remained in some relations with the court of Prince governor Fridericus Henry of the Oranian dynasty and even he was "a confidant and teacher of geometry" of his son Wilhelm (b. in 1626), if we can trust in not specially clear allusions in his "Geometry". In his work he also mentioned a few contemporary names of Dutch scholars. Maybe he met them personally during his journey. His main work entitled "Geometria Peregrinans", was printed in Leszno between 1643 and March 1648. If we considered it as a source to the author's biography it would be even more valuable, if it was written in fluently style and 17th cent. language. Meanwhile, he gave it the form of rebus in allegorical dialogue, with a refined vocabulary, mentioned occasionally about previous and contemporary events. So, the lecture of it is rather difficult. Some of his allusions are simply a riddle. But in spite of the fact the "Geometria" provided us with a quite a lot of information. Among other things he testified that he worked on carthography of the Great Poland, making geometrical measurements and astronomical observations (in Kalisz, Poznal and Mildzyrzecze). Despite of his unquestionable attachment to the Czech Brethren, he was not by any means staunch person of another faith. He played a part in the "colloquium charitativum" in Thorn in 1645, what could indicate on his conciliatory disposition. As a "good neighbour, exemplary father, upright citizen, with great sense of humour, he was wellliked even by Catholic noblemen". He also had Catholics by religion in his family.Unfortunately, when the inhabitants of Leszno gave the town to Swedish army in 1656, followed Jan Amos Komelski's advice, in retaliation of that, the Poles burnt the city to the grown. We do not know whether Gloskowski was in Leszno in April 1656. Together with other coreligionists he sheltered in Wroclaw, where his stay was testified by a leaflet of August 1658. "Geometria Peregrinans" is the most interesting work by Maciej Gloskowski. It is about a number (16+5+2) of practical geometry's problems mainly, which are to solve in the open or forest area, with the using of elementary measuring toolsand with made use of stright lines only. The author limited himself to the presentation of these problems, but he did not give answers, assured that he had them in a manuscript. Undoubtedly, his aim was to challange other "geometricians" to peculiar academic tournament. Francis van Schooten took up the gauntlet soon. The main source of the above note is the article on Maciej Gloskowski by Aleksander Birkenmajer, in: Polish Bibliographical Dictionnary, vol. 8, p.114-117, Wroclaw-Kraków 1959-1960. *The wood-cut title-page of the work presents the allegoriesof Arithmetica and Geometry. While the Geometry has a trammeland a ruler in her hand, the Arithmetica has a tablet with numerals(312 /604 /916).Below are the following verses: Nuper ab invictis veniens Geometria Belgis, Transgressa est fines terra Polona tuos. Qui cupit adve[n]tus Peregrinae noscere causam Certius hanc ipsa commemorante sciet. As concerns the provenance of the book - it belonged to the famous Polish 17 cent. mathematician's - professor of the Cracow Academy, Jan Brolek(1585-1652). On the bottom margin of the title-page is the handwritten note:"Ioannes Broscius possidet. / 1649".


Dear Henk Hietbrink,

Thank you very much for your last e-mail. Please forgive me the delay inwriting to you but during next few days after receiving your last letter Iwas involved in urgent work (like a few other persons of our staff), and unfortunately, although I had earlier checked the information you asked me about, I had to focuse on that task.

It was pleasure for me to read your website on "Geometria Peregrinans"translated into English. I realy appreciate it. I admire not only the idea of this kind of website but also the making of it in details. The comparison of the thoughts of both mathemathicians is very interesting,talking much about their mentality at the same time.

The title-page of the "Geometria Peregrinans" in our copy is the same that the one presented in your website of the copy of the University of Gdansk.

The same concerns the text with the exercices on the pages signed G-Gij.As for the passages about the relations of Gloskowski with court of Prince governor Fridericus Henry of the Oranian dynasty, especially with his son Wilhelm (b. in 1626), please see pages signed G[iiij verso]-H[irecto] and pages signed: H[iij verso]-H[iiij recto]. As you will see the passages there contain rather Gloskowski's allusions in the abovementioned matters, not specially clear, than his statements. 

But we have a "problem" who challange whom among the "geometricians"of that time to a peculiar academic tournament.

It is worth to consider pros and cons of the way of the argumentation of Van Schooten, but one thing is certain. His "Exercitationum mathematicarum..." were printed in Leiden not early than 1656 whereas the "Geometria Peregrinans" was printed in Leszno, between 1643 and 1648. Besides, one of very interesting possessor of the book was professor of the Cracow University, the famous mathematicians Ioannes Brozek. On the title-page of the Gloskowski's book he wrote: "Ioannes Brosciuspossidet. / 1649". So it was a few years before printing of the first edition of Van Schooten's "Exercitationum mathematicarum...". In the case if you are specially interesting in this matter one could consider is there any other possibility to check whether Francis Van Schooten published these "set" of problems in his other earlier printed work or if he wrote about them in an unpublished work. Do you admit the another solution that maybe it could be a matter of hurt Van Schooten's ambition ?

Yours sincerely,

Grazyna Stepien,
Department of Old Printed Books


Een afbeelding van het voorblad is te vinden bij de universiteit van Gdansk.

Geometria Peregrinans .


Afbeeldingen uit "Mathematische Oeffeningen" staan hieronder


bron: Universiteit Utrecht.


Afbeeldingen uit "Exercitationvm mathematicarum libri quinque" staan hieronder


bron: Posner Memorial Collection.