www.fransvanschooten.nl

Instrumenten

Frans van Schooten heeft instrumenten uitgevonden om vanuit bewegingen de wiskundige kegelsneden te maken. De uitleg staat in het vierde boek van de Mathematische Oeffeningen. In manuscript GN108 staan de voorlopers.


Om vanuit een beweging ....
 


 
 

Om vanuit een cirkelbeweging een ellips te maken.

 
ellipsolograaf


 
 

Om vanuit een cirkelbeweging een hyperbool te maken,

 
hyperbolograaf


 
 

Om vanuit een rechte beweging een parabool te maken,

 
parabolograaf

 

Andere wiskundigen
 

Frans Van Schooten bouwde verder op het werk van Simon Stevin. Die had ook een instrument ontworpen om ellipsen te maken. Frans van Schooten had beroemde leerlingen, bijvoorbeeld Christiaan Huygens. Die heeft een instrument bedacht om lenzen mee te slijpen. Daarmee heeft hij de manen van Saturnus ontdekt.

Ellipsograaf Stevin

Ellipsograaf Huygens

Tekeninstrumenten
 

Leerlingen van het Sint Gregorius College in Utrecht hebben werkende tekeninstrumenten gemaakt van hout, Meccano en Knex.

2

2

2

2

Tekeninstrumenten

Nauta en Afifi hebben voor een presentatie op de Hogeschool Utrecht ellipsografen gemaakt.

Opdracht 2

3

Opdracht 3

3

Opdracht 5

3

Opdracht 4

3

 

Opdracht 8

3

 

Nog meer tekeninstrumenten

Het CSG Liudger heeft professionele ellipsografen gemaakt.

3

3

3

Mathematische Machines

In het "Laboratorio di Matematica" en het "Theatrum Machinarum" staan allemaal machines om wiskundige figuren te tekenen. De uitleg is in het Italiaans, maar de applets spreken voor zich. Ook staan er foto's van echte apparaten. De inleiding is in het Engels.

machines

Geometry in Motion

Daniel Scher heeft een website met applets. Daar staan ook de constructies van Frans van Schooten.

applets

Simon Stevin

Simon Stevin werkte voor Prins Maurits. Hij is de uitvinder van rekenen met decimale breuken. Hij heeft veel Nederlandse woorden bedacht voor wiskundige begrippen. Hij stimuleerde de oprichting van de Duytsche Mathematique, de Ingenieurs­school.

  1. poster

Christiaan Huygens

Christiaan Huygens is de belangrijkste Nederlandse wetenschapper van de 17de eeuw.

  1. poster

top


Ellipsograaf van Simon Stevin

Door Simon Stevin is een ellipsograaf gemaakt waarmee halve ellipsen getekend kunnen worden. Frans van Schooten behandelt dit op bladzijde 300.

grote versie geogebra applet

 

 

top


Tuinman's Ellips van Frans van Schooten

Frans van Schooten behandelt zijn tuinman's ellips op bladzijde 302.

grote versie geogebra applet

 

Plaats de punten H en I, de centra van de ellips, op een willekeurige plaats.
Kies de maximale lengte van de langste as: punt L.

 


Mathematische Oeffeningen
 


GN108
 

Sanchis: String Construction (avi)
 

top


Ellipsograaf van Frans van Schooten

Frans van Schooten behandelt zijn tuinman's ellips op bladzijde 318.

grote versie geogebra applet

 

Plaats de punten C en F, de centra van de ellips, op een willekeurige plaats.
Kies de lengte van de ruit en de (maximale) diagonaal van de ellips. Principieel is niet iedere ruit of diagonaal mogelijk. De begrenzingen zijn in de schuifmaten ingebouwd en zijn zichtbaar als de punten A, C en F op één rechte lijn liggen.

  • de diagonaal en de zijden van de ruit zijn minstens even lang als de afstand tussen de centra
  • de diagonaal mag niet langer zijn dan twee maal de zijden van de ruit minus de afstand tussen de centra.
 


Mathematische Oeffeningen
 

Ellissografo di Van Schooten

Daniel Scher, Geometry in Motion: Van Schooten's Ellipse

top


Parabolograaf van Frans van Schooten

Om mechanisch een parabool te tekenen zetten we eerst een lange lat vast op het papier. Deze lat heeft een gleuf waar knop G in bewegen kan. We zetten de parabolograaf vast in punt B, plaatsen een potlood in de kruising van de twee latten met een gleuf. Het apparaat is nu klaar voor gebruik. We bewegen knop G langs de lange lat en het potlood beweegt in de kruising mee en tekent zo de parabool.

grote versie geogebra applet

 


Mathematische Oeffeningen
 


GN108
 

Parabola di Van Schooten

Daniel Scher, Geometry in Motion: Van Schooten's Parabola

Sanchis: Van Schooten Parabola (avi)
 

top


Hyperbolograaf van Frans van Schooten

grote versie geogebra applet

 


Mathematische Oeffeningen
 


GN108
 

Iperbole di Van Schooten

Daniel Scher, Geometry in Motion: Van Schooten's Hyperbola

top


Heliograaf van Nicomedes

Nicomedes was een wiskundige uit de helleense oudheid, wiens werkzaamheid omstreeks 200 v. C. plaats vond. Hij heeft een kromme gevonden, die bekend staat als conchoïde (schelplijn)

 

Vooys: De Heliograaf van Nicomedes
Klingens

top


Ellipsograaf van Christiaan Huygens

Een versie om lenzen te fabriceren is door Huygens ontwikkeld. Het principe is gebaseerd op de halve ellips van Simon Stevin. Aan de bovenzijde komt het stalen schuurblok en aan de onderkant is de hendel om soepel kracht te zetten voor de schuuractiviteit.
De tekeningen zijn ontleend aan een brief van Christiaan Huygens aan Francesco Mocchi, een italiaanse beeldhouwer, gedateerd 1656.
 


brief aan Mocchi

top