www.fransvanschooten.nl

Work in progress

Deze webpagina is in opbouw en nog lang niet af. Veel research moet nog verricht worden. Doel is om regels en richtlijnen vast te stellen voor het tekenen en analyseren van muqarnas. Visualisatie is een belangrijk onderwerp. Het kleurenschema dat nu gebruikt wordt is een eerste poging en er moet nog veel aan gebeuren.

3D printing

Het lesmateriaal bestaat uit zes dozen met met ieder bijna 200 muqarnas stukjes van twee bij twee centimeter grondvlak en vier centimeter hoog. Alles is geprint op een betaalbare Flashforge Adventurer 3 met PLA van Kexcelled. Dit PLA laat zich op de Flashforge beter verwerken dan andere populaire merken. Leverancier van printer en PLA is Badgers Lair uit Hoevelaken, prima service en prettig geprijsd. Zij verzorgden ook het nodige advies en hebben grote demonstratieobjecten geprint.

BadgersLair.nl

Muqarnas

In islamitische moskeeën zie je vaak abstracte versieringen in een samenspel van regelmaat en variatie. Muqarnas zijn decoratieve elementen die bijvoorbeeld de ruimte boven de ingang van een portaal vullen. Het lijkt erop alsof een grote nis gevuld is met allemaal kleine nisjes. Voor de ambachtsman is het een technische uitdaging om binnen de beschikbare ruimte met een beperkt aantal gestandaardiseerde bouwelementen nieuwe creaties te ontwerpen. In Turkije en Iran maar ook in Moors Spanje of Marokko kun je de mooiste voorbeelden vinden. De vormentaal is een fraaie toepassing van wiskunde en leent zich goed voor een alternatieve les in de klas.

 

4

4

4

Takht i Sulayman

2D ontwerp

3D print

Werkstukken van leerlingen

Lesmateriaal: Bursa Abdal Mehmet Camii

Lesmateriaal: Nigde Ak Medresse

Onderzoek: Natanz

 

In de workshop ontdek je hoe je leerlingen kunt laten werken met patronen, hoe ze met een beperkte set basisfiguren complexe architectuur kunnen opbouwen. Ze kunnen beginnen met ontwerptekeningen in het platte vlak door stukjes papier als bij een puzzel naast elkaar te leggen. Vervolgens kunnen ze met 3D geprinte elementen de ontwerptekening echt na bouwen. In de Turkse stad Beyşehir staat de Eşrefoğlu moskee, gebouwd in de dertiende eeuw, met prachtige muqarnas. Eric Broug heeft op Youtube verhelderende filmpjes geplaatst. Tijdens de workshop nemen we de 3D geprinte elementen mee.

Eric Broug: A Practical Introduction to Muqarnas

Abdelghani Nhari: Constructing a Muqarnas Composition

Eric Broug: Muqarnas

Dan Owen: Muqarnas

Shiro Takahashi: muqarnas database

Cristóbal Vila: Isfahan

Dan Owen: interactive course

Yaghan: Decoding ... Takht-I Sulayman

Beyşehir: Eşrefoğlu

Video Beyşehir: Eşrefoğlu

Presentatie Vaknetwerk Amsterdam

Presentatie Studiedag NVvW

The Topkapi Scroll: Geometry and Ornament in Islamic Architecture Gülru Necipoğlu (PDF)

Aardig om te weten is dat oude kerken in christelijk Armenië ook gedecoreerd zijn met muqarnas.

Karbandi

Muqarnas zijn decoratieve elementen. Karbandi zijn constructieve elementen. Karbandi zijn de bogen die een koepel dragen. De druk van de bouwmassa van de ronde koepel wordt via de karbandi naar de muren van het onderliggende rechthoekige doos geleid.


Ontwerp in SketchUp


Resultaat in 3D

2

2

 

top
 


Bronnen

Eerdere workshops over muqarnas zijn verzorgd door onder meer Bart Post, Maartje Elsinga-van der Veen, Susanne Tak, Rogier Bos en Philip van Egmond. Zij behandelen het systeem "back on front", maar niet het systeem "back on curve". Gemeenschappelijke bron zijn de dissertatie van Sylvia Harmsen en artikelen van Yvonne Dold-Samplonius. In haar dissertatie worden beide systemen toegelicht.

Dissertatie: Algorithmic Computer Reconstructions of Stalactite Vaults - Muqarnas - in Islamic Architecture, Harmsen, Silvia

NRC Handelsblad: Een zevenhoek te Isfahan

Concrete Meetkunde: Muqarnas

Hogendijk: Sources relating to Arabic-Islamic science

Nieuw Archief voor Wiskunde: De Sleutel tot de Rekenkunde van al-Kashi

U Talent: Islamitische patronen en Muqarnas

Artikel Euclides: Creatief 'DrieDee': Muqarnas

NWD 2016: Powerpoint en handout

 

top
 


2

top
 


Werkstuk van drie leerlingen

Op de studiedag van de NVvW vroegen drie behulpzame onderbouw leerlingen of ik hun hulp kon gebruiken. Ik was benieuwd hoever ze zouden komen met mimimale uitleg. Het systeem van rode pijlen en groene lijnen hadden ze snel in de gaten en ook ontdekten ze snel welke 3D stukje hoorde bij welk plaatje. Binnen een half uur kreeg ik onderstaande foto's van een vierlaags muqarnas volgens het systeem "back on front".
Wiskunde docenten werkten daarentegen veel bedachtzamer, gingen voor volledig begrip, en hadden dus meer tijd nodig.


Ontwerp in 2D


Realisatie in 3D

2

2


Opdracht


Docenten in actie

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

top
 


Startopdracht jonge leerlingen

Jonge leerlingen starten met een eenvoudige opdracht waarbij snel de regels ontdekt worden. Deze tweelaags muqarnas volgt de regel "back on front".


Opdracht


2


Ontwerp in 2D


Realisatie in 3D

2

2

 

top
 


Bursa Abdal Mehmet Camii

In Bursa staat de moskee Abdal Mehmet. Deze muqarnas volgt de regel "back on curve".


Bursa


Muqarnas

2

2


Analyse
met dank aan Shiro Takahashi


Ontwerp in 2D

2

2


Bouwplaat


Realisatie in 3D

2

2

 

 

 

 

top
 


Nigde Ak Medresse

In Nigde staat de moskee Ak Medresse. De Turkse architect M. Fatin Uluengin heeft een waardevol boek geschreven over muqarnas.

Mijn eerste uitvoering mag dan volgens de regels gedaan zijn, namelijk "back on front", het resultaat is niet fraai en stemt ook niet overeen met de foto. De eerste laag is veel te breed. Bovendien telt de foto vijf lagen en de print slechts vier. Met de aanvullende regel "back on curve" wordt de ontbrekende laag wel zichtbaar. In plaats van de blauwe "intermediate elements" komen er muqarnas units met een achterwand. Resultaat is dan een slankere en hogere muqarnas die zowel overeenstemt met de analyse van Uluengin als met de foto.
Hieronder staat de reconstructie met vijf lagen die gebaseerd is op "back on curve".


Nigde


Muqarnas

2

2


Analyse M. Fatin Uluengin


Leerling activiteit

2

2


Bouwplaat


Realisatie in 3D

2


Computer reconstructie (STL) binnenkant van onderen


Computer reconstructie (STL) binnenkant links voor

2

2

 

 

 

 

top
 


Nigde Ak Medresse (back on front)

De eerste uitvoering was volledig gabaseerd op de regel "back on front" en had daarom slechts vier lagen. Het resultaat ziet er uit als een ingezakte bruidstaart. Dit is dus niet de juiste interpretatie. De computer reconstructie laat wel de oorzaak zien. De regel "back on front" geeft aan dat de blauwe elementen "intermediate elementen" moeten zijn. Daardoor gaat de eerste laag niet de hoogte in, maar de diepte, waardoor het effect van de ingezakte taart ontstaat.


Computer reconstructie (STL) binnenkant


Computer reconstructie (STL) buitenkant


Maquette

3

3

3

 

 

 

top
 


Natanz

Natanz is een grote stad in Iran, gelegen op de weg van Teheran, via Kashan naar Isfahan. Yaghan en Harmsen beschrijven in hun publicaties uitvoerig over een muqarnas in een nis op de begane grond van de noordelijke iwan in de grote moskee (Masjid-i Jami) van Natanz.

Blair heeft gedetailleerd geschreven over het hele complex in Natanz.
Blair, S., The Ilkhanid Shrlne Complex at Natanz, Iran, Cambridge Harvard University Press, 1987
Blair, S., Bloom, J.M, The Art And Architecture Of Islam (1250- 1800), New York, Yale University Press, 1994


Natanz


Foto tour
© SmugMug

2

2


Muqarnas
© Margi Rothengatter-Lake


Muqarnas

2

2


Moskee


Analyse

2

2


Computer reconstructie (STL) binnenkant van onderen


Computer reconstructie (STL) binnenkant van boven

2

2


Bouwplaat


Realisatie in 3D

2

2

 

 

 

top
 


https://www.todocoleccion.net/libros-segunda-mano/primera-sigunda-parte-reglas-carpinteria-por-d-lopez-arenas-1619-facsimil-1966~x42835811 http://www.alhambra-patronato.es/mocarabes-versus-muqarnas-2
 English