www.fransvanschooten.nl

Work in progress

Deze webpagina is in opbouw en nog lang niet af. Veel research moet nog verricht worden. Doel is om regels en richtlijnen vast te stellen voor het tekenen en analyseren van muqarnas. Visualisatie is een belangrijk onderwerp. Het kleurenschema dat nu gebruikt wordt is een eerste poging en er moet nog veel aan gebeuren.

3D printing

Het lesmateriaal bestaat uit zes dozen met met ieder bijna 200 muqarnas stukjes van twee bij twee centimeter grondvlak en vier centimeter hoog. Alles is geprint op een betaalbare Flashforge Adventurer 3 met PLA van Kexcelled. Dit PLA laat zich op de Flashforge beter verwerken dan andere populaire merken. Leverancier van printer en PLA is Badgers Lair uit Hoevelaken, prima service en prettig geprijsd. Zij verzorgden ook het nodige advies en hebben grote demonstratieobjecten geprint.

BadgersLair.nl

Muqarnas

In islamitische moskeeën zie je vaak abstracte versieringen in een samenspel van regelmaat en variatie. Muqarnas zijn decoratieve elementen die bijvoorbeeld de ruimte boven de ingang van een portaal vullen. Het lijkt erop alsof een grote nis gevuld is met allemaal kleine nisjes. Voor de ambachtsman is het een technische uitdaging om binnen de beschikbare ruimte met een beperkt aantal gestandaardiseerde bouwelementen nieuwe creaties te ontwerpen. In Turkije en Iran maar ook in Moors Spanje of Marokko kun je de mooiste voorbeelden vinden. De vormentaal is een fraaie toepassing van wiskunde en leent zich goed voor een alternatieve les in de klas.

 

4

4

4

Takht i Sulayman

2D ontwerp

3D print

Werkstukken van leerlingen

Lesmateriaal: Bursa Abdal Mehmet Camii

Lesmateriaal: Nigde Ak Medresse

Onderzoek: Natanz

Onderzoek: Kayseri

 

In de workshop ontdek je hoe je leerlingen kunt laten werken met patronen, hoe ze met een beperkte set basisfiguren complexe architectuur kunnen opbouwen. Ze kunnen beginnen met ontwerptekeningen in het platte vlak door stukjes papier als bij een puzzel naast elkaar te leggen. Vervolgens kunnen ze met 3D geprinte elementen de ontwerptekening echt na bouwen. In de Turkse stad Beyşehir staat de Eşrefoğlu moskee, gebouwd in de dertiende eeuw, met prachtige muqarnas. Eric Broug heeft op Youtube verhelderende filmpjes geplaatst. Tijdens de workshop nemen we de 3D geprinte elementen mee.

Yaghan: An online course to Muqarnas

Harmsen, Kröker: Seljuk Muqarnas along the Silk Road

Eric Broug: A Practical Introduction to Muqarnas

Abdelghani Nhari: Constructing a Muqarnas Composition

Eric Broug: Muqarnas

Dan Owen: Muqarnas

Shiro Takahashi: muqarnas database

Cristˇbal Vila: Isfahan

Dan Owen: interactive course

Yaghan: Decoding ... Takht-I Sulayman

Beyşehir: Eşrefoğlu

Video Beyşehir: Eşrefoğlu

Presentatie Vaknetwerk Amsterdam

Presentatie Studiedag NVvW

The Topkapi Scroll: Geometry and Ornament in Islamic Architecture Gülru Necipoğlu (PDF)

 

top
 


Aardig om te weten is dat oude kerken in christelijk Armenië ook gedecoreerd zijn met muqarnas.

Karbandi

Muqarnas zijn decoratieve elementen. Karbandi zijn constructieve elementen. Karbandi zijn de bogen die een koepel dragen. De druk van de bouwmassa van de ronde koepel wordt via de karbandi naar de muren van het onderliggende rechthoekige doos geleid.


Ontwerp in SketchUp


Resultaat in 3D

2

2

 

top
 


Bronnen

Eerdere workshops over muqarnas zijn verzorgd door onder meer Bart Post, Maartje Elsinga-van der Veen, Susanne Tak, Rogier Bos en Philip van Egmond. Zij behandelen het systeem "back on front", maar niet het systeem "back on curve". Gemeenschappelijke bron zijn de dissertatie van Sylvia Harmsen en artikelen van Yvonne Dold-Samplonius. In haar dissertatie worden beide systemen toegelicht.

Dissertatie: Algorithmic Computer Reconstructions of Stalactite Vaults - Muqarnas - in Islamic Architecture, Harmsen, Silvia

NRC Handelsblad: Een zevenhoek te Isfahan

Concrete Meetkunde: Muqarnas

Hogendijk: Sources relating to Arabic-Islamic science

Nieuw Archief voor Wiskunde: De Sleutel tot de Rekenkunde van al-Kashi

U Talent: Islamitische patronen en Muqarnas

Artikel Euclides: Creatief 'DrieDee': Muqarnas

NWD 2016: Powerpoint en handout

 

top
 


Voorbeelden van de twaalf basis bouwelementen

Met een beperkt aantal gestandaardiseerde bouwelementen kunnen allemaal verschillende muqarnas gebouwd worden. Hieronder staan voorbeelden van de twaalf basis bouwelementen voor het 45°systeem dat gebaseerd is op vierkanten, parallelogrammen en driehoeken waarvan de hoeken veelvouden zijn van 22,5° zijn, bijvoorbeeld 45°, 67,5°, 90°, 135°. De bovenste rij toont de elementen met een achterwand, de onderste rij toont de intermediate elementen. Een ander systeem is gebaseerd op hoeken van 30°.

Tijdens mijn onderzoek, ontdekte ik dat ik ssoms behoefte had aan specifieke bouwelementen, bijvoorbeeld aan het einde van een laag om deze netjes af te sluiten, maaar soms ook midden in een muqarnas om extra hoogte te winnen.

2

top
 


Werkstuk van drie leerlingen

Op de studiedag van de NVvW vroegen drie behulpzame onderbouw leerlingen of ik hun hulp kon gebruiken. Ik was benieuwd hoever ze zouden komen met mimimale uitleg. Het systeem van rode pijlen en groene lijnen hadden ze snel in de gaten en ook ontdekten ze snel welke 3D stukje hoorde bij welk plaatje. Binnen een half uur kreeg ik onderstaande foto's van een vierlaags muqarnas volgens het systeem "back on front".
Wiskunde docenten werkten daarentegen veel bedachtzamer, gingen voor volledig begrip, en hadden dus meer tijd nodig.


Ontwerp in 2D


Realisatie in 3D

2

2


Opdracht


Docenten in actie

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

top
 


Startopdracht jonge leerlingen

Jonge leerlingen starten met een eenvoudige opdracht waarbij snel de regels ontdekt worden. Deze tweelaags muqarnas volgt de regel "back on front". Leerlingen krijgen een bouwplaatje om de muqarnas makkelijk in elkaar te kunnen zetten.


Opdracht


Ontwerp in 2D<

2

2


Bouwplaat


Realisatie in 3D

2

2

3D printer onderhoud

Mijn Flashforge Adventurer 3 is in onderhoud bij Badgers Lair in Hoevelaken. Zij bieden PLA van Kexcelled voor een prettige prijs, geven het nodige advies en printen mijn grote demonstratieobjecten.

BadgersLair.nl

top
 


Variatie op de bouwplaat

Terwijl de 3D printer een onderhoudsbeurt krijgt, bedenkt Max een aantal variaties die ook op deze bouwplaat passen.


Variatie op zelfde bouwplaat


Vooraanzicht

2

2


Variatie op zelfde bouwplaat


Vooraanzicht

2

2


Variatie op zelfde bouwplaat


Vooraanzicht

2

2

Bursa

Bursa is een grote industriestad in Turkije, ooit de hoofdstad van het Ottomaanse rijk. Bursa heeft een vooruitstrevend Science Center dat jaarlijks het Turkish Airlines Science Expo organiseert, een vierdaags evenement dat meer dan honderdduizend bezoekers trekt. Attractie is de berg Uldağ, in de winter een skiresort, in de zomer de plaats van het Bursa AstroFest.

Wikipedia: Bursa

Bursa Science Expo

Uludag Astrofest

top
 


Bursa Abdal Mehmet Camii

In Bursa staat de moskee Abdal Mehmet. Deze muqarnas volgt de regel "back on curve".


Bursa


Muqarnas

2

2


Analyse
met dank aan Shiro Takahashi


Ontwerp in 2D

2

2


Bouwplaat


Realisatie in 3D

2

2

 

 

 

 

Nigde

Nigde is een kleine stad met enkele toeristische attracties waaronder het archeologisch museum en de Alaaddin moskee met fraaie muqarnas.

Wikipedia: Nigde

Wikipedia: Nigde Alaaddin Mosque

top
 


Nigde Ak Medresse

In Nigde staat de moskee Ak Medresse. De Turkse architect M. Fatin Uluengin heeft een waardevol boek geschreven over muqarnas.

Mijn eerste uitvoering mag dan volgens de regels gedaan zijn, namelijk "back on front", het resultaat is niet fraai en stemt ook niet overeen met de foto. De eerste laag is veel te breed. Bovendien telt de foto vijf lagen en de print slechts vier. Met de aanvullende regel "back on curve" wordt de ontbrekende laag wel zichtbaar. In plaats van de blauwe "intermediate elements" komen er muqarnas units met een achterwand. Resultaat is dan een slankere en hogere muqarnas die zowel overeenstemt met de analyse van Uluengin als met de foto.
Hieronder staat de reconstructie met vijf lagen die gebaseerd is op "back on curve".


Nigde


Muqarnas

2

2


Analyse M. Fatin Uluengin


Leerling activiteit

2

2


Bouwplaat


Realisatie in 3D

2


Computer reconstructie (STL) binnenkant van onderen


Computer reconstructie (STL) binnenkant links voor

2

2

 

 

 

 

top
 


Nigde Ak Medresse (back on front)

De eerste uitvoering was volledig gabaseerd op de regel "back on front" en had daarom slechts vier lagen. Het resultaat ziet er uit als een ingezakte bruidstaart. Dit is dus niet de juiste interpretatie. De computer reconstructie laat wel de oorzaak zien. De regel "back on front" geeft aan dat de blauwe elementen "intermediate elementen" moeten zijn. Daardoor gaat de eerste laag niet de hoogte in, maar de diepte, waardoor het effect van de ingezakte taart ontstaat.


Computer reconstructie (STL) binnenkant


Computer reconstructie (STL) buitenkant


Maquette

3

3

3

 

 

Natanz

Natanz is een klein stadje met een lange historie en prachtige monumenten.

Wikipedia: Natanz

top
 


Natanz

Natanz is een grote stad in Iran, gelegen op de weg van Teheran, via Kashan naar Isfahan. Yaghan en Harmsen beschrijven in hun publicaties uitvoerig over een muqarnas in een nis op de begane grond van de noordelijke iwan in de grote moskee (Masjid-i Jami) van Natanz.

Blair heeft gedetailleerd geschreven over het hele complex in Natanz.
Blair, S., The Ilkhanid Shrlne Complex at Natanz, Iran, Cambridge Harvard University Press, 1987
Blair, S., Bloom, J.M, The Art And Architecture Of Islam (1250- 1800), New York, Yale University Press, 1994


Natanz


Foto tour
© SmugMug

2

2


Muqarnas
© Margi Rothengatter-Lake


Muqarnas

2

2


Moskee


Analyse

2

2


Computer reconstructie (STL) binnenkant van onderen


Computer reconstructie (STL) binnenkant van boven

2

2


Specifiek bouwelement
aan het einde van de derde laag


Realisatie in 3D

2

2


Bouwplaat


 /p>

2

 

 

 

Kayseri

Kayseri is een stad met stoere byzantijnse stadsmuren en ottomaanse moskeeën die versierd zijn met muqarnas.

Wikipedia: Kayseri

top
 


Kayseri

Volgens Shiro Takahashi bevinden zich in de stad Kayseri een aantal muqarnas een zelfde grondvorm met verschillende invullingen, allen van het type "back on curve". Hieronder eerst een overzicht van die verschillende uitvoeringen. Een bijzondere variant is boven een deur in het Cifte Madrasah Gevher Nesibe hospital.

Shiro Takahashi: muqarnas database

040

Cifte Madrasah Gevher Nesibe hospital

In het ontwerp van deze muqarnas zijn midden onder, rechtsboven en linksboven vierkantjes getekend met een bijzondere diagonale inkeping. Een uitwerking van deze muqarnas staat hieronder.

analyse en realisatie

6

4

2922

Alaca Kumbet

Deze muqarnas kan geheel gebouwd worden met de standaard bouwelementen.

6

4

3103

Dner tomb

Deze muqarnas kan geheel gebouwd worden met de standaard bouwelementen.

6

4

1793

Intrigerend is hoe in het midden de derde laag samen met de tweede laag op de onderste laag rust. De analyse met de papieren basis patronen wijst er op dat meerdere bouwlagen samen komen. Het lijkt erop dat de muqarnas daar met een vlak recht omhoog loopt. Verder wordt de tweede laag op de hoeken afgesloten met het bijzondere driehoekige bouwelement dat in alle ontwerpen met deze grondvorm voorkomt.

analyse en realisatie

6

4

1755

window

Ogenschijnlijk is hier gebruik gemaakt van de standaard bouwelementen, maar de laag met de witte ruiten vraagt nader onderzoek.

6

4

top
 


Kayseri Cifte Madrasah Gevher Nesibe

Boven een deur van het Cifte Madrasah Gevher Nesibe hospital is een muqarnas met een bijzonder setje van twee niet-standaard bouwelementen gerealiseerd. Het setje creeërt binnen het vierkante oppervlak van de onderliggende laag ruimte voor een kleiner bouwelement op de volgende laag. Hierdoor wordt binnnen het oppervlak van een standaard vierkant een dubbele hoogte gewonnen.

Harmsen en Krömker beschrijven dit uitzonderlijke bouwelement vanwege de niet standaard onderdelen die door de door hen ontwikkelde software niet herkend wordt.

Researchgate: Seljuk Muqarnas along the Silk Road

Shiro Takahashi: muqarnas database

 


Kayseri


Analyse Shiro Takahashi

2

2


Detail


Overzicht deur en muqarnas

2

2


Specifiek bouwelement
in de tweede en derde bouwlaag


Realisatie in 3D

2

2


Bouwplaat


Bovenaanzicht realisatie in 3D

2

2

 

top
 


Kayseri

Deze muqarnas heeft enkele speciale bouwelementen, namelijk rechte vlakken in het midden en driehoekige bouwelementen aan de uiteinden.

Shiro Takahashi: muqarnas database

 


Mijn analyse


Analyse Shiro Takahashi

2

2


Specifiek bouwelement
aan het linkereinde en rechtereinde van de eerste laag


Realisatie in 3D

2

2


Bouwplaat


Bovenaanzicht realisatie in 3D
Om de witte vlakken zichtbaar te maken is de foto iets schuin van achteren genomen.

2

2

 

 

top
 


https://www.todocoleccion.net/libros-segunda-mano/primera-sigunda-parte-reglas-carpinteria-por-d-lopez-arenas-1619-facsimil-1966~x42835811 http://www.alhambra-patronato.es/mocarabes-versus-muqarnas-2
 English