www.fransvanschooten.nl

Bijlage Nieuwenhuis

L-24

Algemeen woordenboek van kunsten en wetenschappen

door
G. Nieuwenhuis
Nijmegen, J.F. Thieme

Frans van Schooten

Deze tekst is ontleend aan Google Books

SCHOOTEN. (van) Dit Nederlandsch geslacht heeft een drietal beroemde wiskundigen opgeleverd, waarvan twee, vader en zoon, door genoegzaam alle schrijvers met elkander verward zijn.

Bij de inrigting voor Ingenieurs aan de Leidsche boogeschool, volgde aan Ludolf Van Ceulen in 1615 op Frans Van Schooten, geboren in 1581. Hij was tevens Ingenieur in dienst van den Staat, en staakte des zomers zijne lessen om het leger te volgen. Van hem zijn de "Tabulae Sinuum", van 1627, om hare nauwkeurigheid geroemd. Tot zoo verre komen alle schrijvers overeen: maar zij maken dezen zelfden Van Schooten tot schrijver van de "Exercitationes Mathematicae", den "Commentarius" op de "Geometrie" van Descartes en van meer ander schriften, en noemen hem tevens den leermeester van Huijgens; dit alles evenwel geldt niet van hem, maar van zijn zoon. De oude Van Schooten stierf in 1646a, en werd, in dat zelfde jaar, opgevolgd door zijnen zoon, die met hem denzelfden voornaam had. Deze laatste gaf in 1646 uit, zijne verhandeling: De "Organica conicarum sectionum in plano descriptione". Deze verhandeling is later opgenomen in de "Exerc. Math.", waarvan zij het vierde boek uitmaakt. In de opdracht van dit geschrift aan Curatoren en in de voorrede ad lectorem, noemt hij dit zijn eerste werk, en spreekt van zijne opvolging aan zijn vader; de overige werken van Frans Van Schooten, die na 1646 zijn uitgekomen, kunnen natuurlijk niet aan den vader worden toegeschreven. die in dat jaar gestorven was. In het bericht ad lectorem, dat Frans Van Schooten de jongste plaatste voor het geschrift van Huijgens de "ratiociniis in ludo aleae" in 1657 door dezen aan hem toegezonden, zegt hij uitdrukkelijk leermeester geweest te zijn van Huijgens. Frans Van Schooten de jonge stierf in 1661, en werd opgevolgd door Petrus Van Schooten, die in 1634 geboren en in 1679 overleden is. De Hoogleeraar Siegenbeek noemt hem in de "Geschiedenls der Leidsche Hoogeschool", Deel II. Toev. en Bijl. bladz. 138, een zoon van Frans Van Schooten den jongen, en zegt dat hij in het Academisch Register van Soermans verkeerdelijk als een broeder wordt opgegeven; sommigen geloven dat dit laatste bericht juist is; eene verhandeling toch, de "concinnandis demonstrationibus Geometricis ex calculo Algebraico", door Frans Van Schooten nagelaten, werd in 1661 in het licht gegeven door Petrus Van Schooten, Francisci Fratre, die, in de opdracht van dit geschrift aan Curatoren, zich niet onduidelijk aanbeval voor de Professie, door den dood van zijn broeder opengevallen.

De "Geometrie" van Descartes was een werk, dat om de nieuwheid der beschouwingen en de weinige verklaringen, welke de schrijver gegeven had, door niet velen, in dien tijd, kon verstaan worden, en ter algemeenmaking der nieuwe wijze allezins opheldering en ontwikkeling nodig had. Aan deze behoefte voldeed Van Schooten voortreffelijk door zijnen "Commentarius" op die "Geometrie", welken hij in 1647 uitgaf, te gelijk met de korte aanteekeningen van De Beaune. Ook door zijne overige schriften maakte Van Schooten zich hoogst verdienstelijk omtrent de analytische meetkunde, en ofschoon in dezelve die oorspronkelijkheid gemist wordt, welke aan de eerste vernuften eigen is, zoo zijn zij toch allen met veel duidelijkheid, groote kennis en in eene goede manier geschreven, welke Van Schooten billijke aanspraak geven op eene eervolle plaats onder de wiskundigen van den tweeden rang, wier arbeid, voor de uitbreiding der wetenschap, misschien even onontbeerlijk is als de uitvindingen der oorspronkelijke vernuften, wier uitvindingen veelal eene bewerking vereischen door de tweede hand, eer zij door het algemeen begrepen worden.

Na den voortreffelijken Snellius en gedurende den tijd van Van Schooten werd de Latynsche leerstoel der wiskunde aan de Leidsche Hoogeschool, bekleed door Golius, wiens hooge verdiensten in de Oostersche talen hem geenszins tot een bekwaam wiskundige maakten. Men zal hieruit lichtelijk begrijpen, van hoeveel belang het onderwijs van Van Schooten was; behalve de Nederlanders, is ook uit zijne school voortgekomen Erasmus Bartholinus, die naderhand Hoogleeraar te Koppenhagen werd, en niet weinig de analytische meetkunde bevorderd heeft.

Wij moeten eindelijk nog ter eere van Van Schooten vermelden, dat door zijne zorg vele wiskundige schriften zijn openbaar gemaakt, die ons anders wellicht geheel onbekend zouden gebleven zijn. Onder deze schriften bekleedt eene voorname plaats de verhandeling van De Witt, door hem genoemd "Elementa curvarum linearum", waarin de beroemde schrijver het ontstaan der zogenaamde kegelsnede op eene geheel nieuwe en vernuftige wijze beschouwde; de gehele verhandeling onderscheidt zich door sierlijkheid en oorspronkelijkheid, en wordt, door alle bevoegden, onder de uitmuntendste schriften van dien tijd gerangschikt. Later gaf De Witt nog een merkwaardig bewijs zijner wiskundige bekwaamheid, toen hij handelde over de "waerdije van lijfrenten naer proportie van losrenten", het eerste werk waarin een nuttige toepassing werd gemaakt der kansrekening, en dat aan het vindingrijk vernuft van den schrijver groote eer deed.

De beroemde Amsterdamsche Burgemeester Hudde schijnt zich ook met dergelijk onderwerp te hebben bezig gehouden, doch deze onderzoekingen zijn voor ons verloren gegaan, even als vele anderen van den zelfden wiskundige, wiens groote verdienden wij bijna in het geheel niet zouden kunnen waarderen, zoo niet een gedeelte van zijnen arbeid door den zelfden Van Schooten ware bewaard gebleven. Deze heeft twee brieven openbaar gemaakt, waarin Hudde handelt over de herleiding der vergelijkingen en over het vinden van grootsten en kleinsten (maxima en minima). Beide schriften waren slechts gedeelten van meer uitvoerige, die evenwel nooit in het licht zijn gekomen; ofschoon dezelve dus niet alle die ontwikkelingen bevatten, welke de schrijver aan de onderwerpen had willen geven, zoo bewijzen zij echter zijne ervarenheid en groote scherpzinnigheid. Voor de herleiding der algebraïsche vergelijkingen gaf Hudde vele en nuttige regels, welke, in dien tijd vooral, van geen gering belang waren, maar hij toonde misschien nog meer vernuft in den tweeden brief, waarin hij eene gemakkelijke wijze ontvouwde, om aan eene vergelijking twee of meer gelijke wortels te geven; hierdoor verbeterde en vereenvoudigde hij een der manieren, door Descartes geleerd, voor het trekken der tangenten en de wijze om de grootsten en kleinsten te vinden, welke daaruit kan worden afgeleid. Buiten de twee brieven door ons genoemd, is er nog een bewijs over Hudde's wiskundige bekwaamheid, de scheepsmeting namelijk door hem voorgesteld.

Wij vinden bij Van Schooten nog een ander wiskundige vermeld, den Utrechtenaar Jacob Van Waessenaer . Eindelijk nog een beroemd wiskundige, wiens uitvindingen ons alleen door de zorg van onzen Van Schooten zijn bewaard gebleven, is Van Heuraet.

Wij zullen alleen gewagen van zijne rectificatie, omdat deze de belangrijkste is, en wij hieromtrent eenige bijzonderheden moeten vermelden .

De vroegere wiskundigen, en Descartes zelf, meenden dat eene kromme lijn nimmer met eene regte zou kunnen vergeleken worden; men bleef nog aan deze meening hechten, nadat in 1658 de rectificie algemeen was bekend geworden, die men gaf van den boog der cycloide, dewijl men geloofde dat deze kromme daarom slechts eene uitzondering maakte, omdat bij derzelver beschrijving reeds eene kromme lijn gelijk aan eene regte werd verondersteld. − Maar deze laatste en zonderlinge reden, die men nog voor de oude meening kon aanvoeren, werd door Van Heuraet weggenomen. Deze bracht de rectificatie eener kromme lijn terug tot de quadratuur van eene andere, en gaf als voorbeeld zijner wijze eene geheele familie van parabolen op, die allen konden gerectificeerd worden; tot deze familie behoorden de gewone parabel en de zoogenaamde parabola femicubicalits, van welke laatste kromme, vr Van Heuraet, de rectificatie gevonden was door Neil. Het is evenwel bijna zeker, dat Van Heuraet niets van deze vinding geweten heeft, toen hij zijn geschrift bekend maakte; en bovendien heeft Neil niet, zoo als Van Heuraet, eene wijze opgegeven, waarop de rectificatie eener kromme lijn kon gezocht worden, maar slechts eene kromme lijn bekend gemaakt, die gerectificeerd kon worden. De verhandeling van Van Heuraet, de "transmutatione curvarum linearum in rectas", is van 1659; wiens "rectificatie der cycloïde" is van 1658; maar de cycloïde behoort tot de mechanische kromme lijnen, zoo genoemd in tegenstelling der geometrische, waartoe de lijnen behooren door Van Heuraet beschouwd, en van welke men was blijven gelooven, dat de lengte harer bogen door geene regte lijn volkomen zoo kunnen uitgedrukt worden; van daar dat Montucla, van de vinding van Neil of van Van Heuraet gewagende, dezelve noemt: la dicouverte de la premiere rectificatton abfolue tfune courbe géometrique. Huygens meent, dat de eer van de uitvinding der rectificatie alleen aan Van Heuraet toekomt.

Van Schooten vermeldt nog meerdere Nederlandsche wiskundigen, zoo als Van Haestrecht, Meiboom en anderen.


  1. het juiste jaartal is 1645)