www.fransvanschooten.nl

Bijlage Rethans, Piët, Zomervrucht

L-15

Fortificatie, De geschiedenis en de wiskundige aspekten.

Deze scriptie is door Elma Rethans, Wieke Piët en Erik Zomervrucht geschreven in juli 1978 / augustus 1979 in het kader van het bijvak "Geschiedenis en Maatschappelijke funktie van de wiskunde" bij dr. H.J.M. Bos, Rijks Universiteit Utrecht.

De tekst van de complete scriptie is door de auteurs beschikbaar gesteld. De oorspronkelijke tekst, getypt manuscript met tekeningen, is ingescand als leesbaar PDF bestand.
 
Inhoudsopgave blz 1 t/m 6
Inleiding blz 6 t/m 11
Geschiedenis van de fortificatie blz 12 t/m 65
Wiskunde en Fortificatie blz 66 t/m 120
Bijlagen blz 121 t/m 146
Bibliografie blz 147 t/m 156


Hieronder staat de complete inhoudsopgave.

Inhoud
I. Inleiding 7
II. Geschiedenis van de fortificatie 12
1. Inleiding 13
2. Eerste tijdvak: - ca. 1400 De vestingbouw voor de aanwending van het geschut in de vestingoorlog 18
2.1. Het eerste begin 18
2.2. Ontwikkelingen tot en met de middeleeuwen 20
3. Tweede tijdvak: ca. 1400 - ca. 1700 De vestingoorlog tot aan de Vaubansche belegeringswijze 22
3.1. Het geschut en de legersamenstelling 22
3.2. Wijzigingen in de vestingbouw; de ideeën van Dürer 23
3.3. De Italiaanse bevestigingswijzen 25
3.4. Overzicht van aanval en verdediging 28
3.5. Wijzigingen in de aanvalsmethoden 28
3.6. Nieuwe ideeën in de vestingbouw 30
3.7. De Nederlandse bevestigingswijze 31
3.8. Andere wijzigingen; de invloed van de linietaktiek 32
3.9. Bezwaren tegen de Nederlandse bevestigingswijze; de ideeën van Ruse en Pagan 40
3.10. De eerste bevestigingswijze van Vauban 42
3.11. Overzicht van aanval en verdediging 45
4. Derde tijdvak: ca. 1700 - ca. 1800 De vestingbouw tot aan de Franse Revolutie (1789) 46
4.1. Inleiding 46
4.2. Wijzigingen in de krijgsmacht 46
4,3. De Vaubansche aanvalswijze 47
4.4. Coehoorn als aanvaller van vestingen 48
4.5. Gevolgen van de nieuwe aanvalsmethoden 49
4.6. De eerste bevestigingswijze van Coehoorn 50
4.7. De tweede bevestigingswijze van Coehoorn 54
4.8. De derde bevestigingswijze van Coehoorn 58
4.9. De tweede bevestigingswijze van Vauban 60
4.10. De verdediging in de 18e eeuw 63
4.11. Ontwikkelingen in de vestingbouw in de 18e eeuw 63
III. Wiskunde en Fortificatie 66
1. Inleiding; "De geheele wiskonst" 67
2. Fortificatie als onderdeel van de "Wiskonst" 73
3. Reguliere vestingen 77
4. De basismaten van een vesting 79
5. De plattegrond van een vesting 82
5.1. Regel van drie 82
5.2. Toepassing van de regel van drie in de trigonometrie 84
5.3. De berekening van de maten in de plattegrond van een vesting 89
6. De inhoud van de bewalling van een vesting 94
6.1. De dwarsdoorsnede van een vesting 94
6.2. De oppervlakte van de bewalling en de gracht in de dwarsdoorsnede 96
6.3. De inhoud van de wal; de middellengte 99
6.4. De inhoud van de gracht 105
7. Het nut van het berekenen van de inhoud 110
7.1. De afmetingen van de gracht 110
7.2. Kostenberekening 111
7.3. Regel van vijf 112
7.4. De tijdsduur van het graafwerk en het aantal daarvoor benodigde arbeiders 113
8. Het op papier zetten van de plattegrond van een reguliere vesting 114
8.1. De methode van Stevin 115
8.2. Enkele andere konstruktiemethodes 116
9. Irreguliere vestingbouw 119
IV. Bijlagen 121
1. Menno, baron van Coehoorn 122
2. Abraham de Graaf 130
3. De konstruktie van een regelmatige vijfhoek 135
3.1. Inleiding 135
3.2. De Gulden Snede 136
3.3. Regelmatige tienhoek 138
3.4. Euclides' konstruktie van een regelmatige vijfhoek 139
3.5. Het bewijs van 'onze' konstruktie van een regelmatige vijfhoek 142
4. Maten 145
5. Bibliografie 147
6. Verklarende woordenlijst 149
7. Verklarende afbeeldingen met de meest gebruikte termen 156