www.fransvanschooten.nl

Apparaten

Frans van Schooten heeft apparaten uitgevonden om de ellipsen, parabolen en hyperbolen te tekenen.

verder

Schetsen

Frans van Schooten heeft zijn boek rijk geïllustreerd met veel schetsen. Op deze webpagina staan alle schetsen uit het Tweede Boek begrijpende d'Ontbinding der Simpele Geometrische Werckstucken. Het is het boek met opdrachten zonder cirkels en zonder passers:

deel een hoek in twee gelijke hoeken
deel een lijn in twee gelijke stukken
trek een lijn evenwijdig aan andere lijn
trek een lijn loodrecht op een andere lijn
vergrotingen

Van Schooten heeft dit boek aangevuld met opdrachten over cirkels en aangevuld met opdrachten als "Hoe lang is de afstand van A naar B als je niet van A naar B kunt gaan".

overzicht
details
niet van A naar B


Hieronder verschijnen de schetsen van bladzijde 122 t/m 135.

De schetsen van bladzijde 157 t/m 181 staan hier.

verder


Overzicht van de schetsen naar rubriek

Hieronder staan verkleiningen van alle schetsen.
Het zijn links naar de vergrotingen onder op deze pagina.
Naast elke vergroting staat een afbeelding van
de bijbehorende bladzijde van het boek "Mathematische Oeffeningen".

Deellijn

122

Deellijn

123

Snijdende lijnen

124

Deellijn

125

Halveren lijn

126

Halveren lijn

127

Evenwijdige lijnen

128

Snijdende lijnen

129

Evenwijdige lijnen

130

Evenwijdige lijnen

131

Evenwijdige lijnen

132

Lijnen loodrecht

133

Lijnen loodrecht

134

Lijnen loodrecht

135

Gelijkvormigheid

157

Vergroting

159

Gelijkvormigheid

160

Vergroting

161

Gelijkvormigheid

162

Gelijkvormigheid

163

Vergroting

164

Verhouding

165


Overzicht van alle schetsen met een toelichting


Deel een hoek in twee gelijke hoeken

Gegeven zijn drie punten A, B en C.
Gevraagd wordt om de hoek BAC in twee even grote hoeken te delen.
Daarbij is AD = DE en BD = EF.
Resultaat is dat AG de deellijn is.



bladzijde 122
applet
onderbouw
bovenbouw

applet

top


Deel een hoek in twee gelijke hoeken

Gegeven zijn drie punten A, B en C.
Gevraagd wordt om de hoek BAC in twee even grote hoeken te delen.
Daarbij is AD = DE en BD = EF.
Resultaat is dat AG de deellijn is.



bladzijde 123
applet
onderbouw
bovenbouw

 
applet

top


Snijdende lijnen

Gegeven zijn drie punten A, B en C.
Gevraagd wordt waar snijpunt G valt.
Daarbij is AD = AE en AB = AF.



bladzijde 124
applet
onderbouw
bovenbouw

 
applet

top


Deel een hoek in twee gelijke hoeken

Gegeven zijn drie punten A, B en C.
Gevraagd wordt om de hoek BAC in twee even grote hoeken te delen.
Daarbij is AD = DE en BD = EF.
Resultaat is dat AG de deellijn is.

bladzijde 125
applet
onderbouw
bovenbouw

top


Deel een lijn in twee gelijke stukken

Gegeven zijn twee punten A en B.
Gevraagd wordt om de lijn AB in twee even grote stukken te delen.
Daarbij is 2 × AC = CD en BD = BE.
Resultaat is dat snijpunt F de lijn AB in twee gelijke stukken deelt.

Gegeven zijn twee punten A en B.
Gevraagd wordt om de lijn AB in twee even grote stukken te delen.
Daarbij is AC = AD en BC = BE en punt F het snijpunt van BD en AE.
Resultaat is dat snijpunt G de lijn AB in twee gelijke stukken deelt.



bladzijde 126
applet
onderbouw
bovenbouw

bladzijde 126
applet
onderbouw
bovenbouw

top


Deel een lijn in twee gelijke stukken

Gegeven zijn twee punten A en B.
Gevraagd wordt om de lijn AB in twee even grote stukken te delen.
Daarbij is BC = CD = DE = EF en G en H zijn snijpunten.
Resultaat is snijpunt I de lijn AB in twee gelijke stukken deelt.

bladzijde 127
applet
onderbouw
bovenbouw

top


Trek een lijn evenwijdig aan andere lijn

Gegeven zijn twee punten A en B.
Gevraagd wordt om een lijn evenwijdig aan AB door C te maken.
Daarbij is AC = AD en BD = BE.
Resultaat is dat lijn CE evenwijdig is aan lijn AB.

bladzijde 128
applet

top


Snijdende lijnen

Gegeven zijn drie punten A, B en C.
Gevraagd wordt waar snijpunt F valt.
Daarbij is AB = AE.

bladzijde 129
applet

top


Trek een lijn evenwijdig aan andere lijn

Gegeven zijn twee punten A en B.
Gevraagd wordt om een lijn evenwijdig aan AB door C te maken.
Daarbij is AB = AE.
Resultaat is dat lijn CG evenwijdig is aan lijn AB.

bladzijde 130
applet

top


Trek een lijn evenwijdig aan andere lijn

Gegeven zijn twee punten A en B.
Gevraagd wordt om een lijn evenwijdig aan AB door C te maken.
Daarbij is AB = AE en BD = DF.
Resultaat is dat lijn CF evenwijdig is aan lijn AB.

bladzijde 131
applet

top


Trek een lijn evenwijdig aan andere lijn

Gegeven zijn twee punten A en B.
Gevraagd wordt om een lijn evenwijdig aan AB door C te maken.
Daarbij is AB = BE en EG = GH.
Resultaat is dat lijn CI evenwijdig is aan lijn AB.

bladzijde 132
applet

top


Trek een lijn loodrecht op andere lijn

Gegeven zijn twee punten A en B.
Gevraagd wordt om een lijn loodrecht op AB te maken.
Daarbij is AB = BC = BD en CD = CE.
Resultaat is dat lijn EF loodrecht staat op lijn AB.

bladzijde 133
applet

top


Trek een lijn loodrecht op andere lijn

Gegeven zijn twee punten A en B.
Gevraagd wordt om een lijn loodrecht op AB te maken.
Daarbij is AB = BC = BD en CD = CE.
Resultaat is dat lijn EF loodrecht staat op lijn AB.

bladzijde 134
applet

top


Trek een lijn loodrecht op andere lijn door een punt niet op lijn

Gegeven zijn twee punten A en B.
Gevraagd wordt om een lijn loodrecht op AB te maken.
Daarbij is AB = BC = BD en CD = CE.
Resultaat is dat lijn EF loodrecht staat op lijn AB.


bladzijde 135
applet

top


bladzijde 136

top


bladzijde 137

top


bladzijde 138

top


bladzijde 141

top


bladzijde 142

top


bladzijde 143

top


bladzijde 145

top


bladzijde 147

top


bladzijde 148

top


bladzijde 149

top


bladzijde 151

top


bladzijde 152

top


Bepaal de afstand van A naar B als je niet van A naar B kunt gaan

Gegeven zijn drie punten A, B en C.
Gevraagd wordt de lengte van AB.
Daarbij ligt D op CB, is AC = AE en AD = AF en G is snijpunt van EF en AB.
Resultaat is dat AB = AG omdat driehoek ABC gelijk is aan driehoek AEG.

bladzijde 157 / webpagina 157-I
applet
onderbouw
bovenbouw

Bepaal de plaats van een punt L op een lijn van A naar B, zodanig dat de afstand van A naar L gelijk is aan een gegeven afstand, terwijl je niet van A naar B kunt gaan.

bladzijde 157 / webpagina 157-II
applet

top


Bepaal de plaats van een punt L op een lijn van A naar B, zodanig dat de afstand van B naar L gelijk is aan een gegeven afstand, terwijl je niet van A naar B kunt gaan.

bladzijde 158 / webpagina 158-III
applet

Bepaal de afstand van A naar B als je niet van A naar B kunt gaan

bladzijde 158 / webpagina 158-I
applet

top


Bepaal de plaats van een punt L op een lijn van A naar B, zodanig dat de afstand van A naar L gelijk is aan een gegeven afstand, terwijl je niet van A naar B kunt gaan.

bladzijde 159 / webpagina 159-II
applet

Bepaal de plaats van een punt L op een lijn van A naar B, zodanig dat de afstand van B naar L gelijk is aan een gegeven afstand, terwijl je niet van A naar B kunt gaan.

bladzijde 159 / webpagina 159-III
applet

top


Bepaal de afstand van A naar B als je niet van A naar B kunt gaan

bladzijde 160 / webpagina 160-I
applet

Bepaal de plaats van een punt L op een lijn van A naar B, zodanig dat de afstand van A naar I gelijk is aan een gegeven afstand, terwijl je niet van A naar B kunt gaan.

bladzijde 160 / webpagina 160-II
applet

top


Bepaal de afstand van A naar B als je niet van A naar B kunt gaan

Bepaal de plaats van een punt L op een lijn van A naar B, zodanig dat de afstand van B naar L gelijk is aan een gegeven afstand, terwijl je niet van A naar B kunt gaan.

bladzijde 161 / webpagina 161-III
applet

top


Bepaal de afstand van A naar B als je niet van A naar B kunt gaan

bladzijde 162 / webpagina 162-I
applet

top


Bepaal de plaats van een punt L op een lijn van A naar B, zodanig dat de afstand van A naar I gelijk is aan een gegeven afstand, terwijl je niet van A naar B kunt gaan.

bladzijde 163 / webpagina 163-II
applet

top


Bepaal de plaats van een punt L op een lijn van A naar B, zodanig dat de afstand van B naar L gelijk is aan een gegeven afstand, terwijl je niet van A naar B kunt gaan.

bladzijde 164 / webpagina 164-III
applet

top


bladzijde 165

top


bladzijde 166

top


bladzijde 167

top


bladzijde 168

top


bladzijde 169

top


bladzijde 170

top


bladzijde 171

top


bladzijde 172

top


bladzijde 173

top


bladzijde 174

top


bladzijde 175

top


bladzijde 177

top


bladzijde 178

top


bladzijde 179

top


bladzijde 181

top