www.fransvanschooten.nl

Nederlandse Wiskunde Olympiade Training 2009

Een van de constructies van Frans van Schooten Jr is opgenomen als opdracht 2 in de toets van het trainingskamp op 13 juni 2009.

opdracht Frans van Schooten Jr
opdracht Wiskunde Olympiade
uitwerking Wiskunde Olympiade


Opdracht Wiskunde Olympiade

Zij ABC een driehoek, punt P het midden van BC en punt Q op lijnstuk CA zodat |CQ| = 2|QA|. Zij S het snijpunt van BQ en AP. Bewijs dat |AS| = |SP|.


Uitwerking Wiskunde Olympiade

Verschillende uitwerkingen zijn mogelijk.

uitwerking Wiskunde Olympiade
uitwerking www.fransvanschooten.nl
originele uitwerking Frans Van Schooten Junior

 

Uiteraard zijn er meer oplossingen.
Op www.wiskundemeisjes.nl staat een hooggeleerde uitwerking waar inderdaad niets mis mee is als je maar weet wat affiene transformaties zijn.

Veel oplossingen bij Opgave 2, ik heb er nog een gevonden:
De opgave is invariant onder affiene transformaties dus kies coordinaten A=(0,0), B=(4,0), C=(0,4), dan ga je direct na dat P=(2,2) en S=(1,1).
Normaal gesproken moet je zoiets natuurlijk niet zo bot aanpakken maar in dit geval vraagt de opgave er gewoon om. :)


Opdracht Frans van Schooten Jr

Hiernaast staan figuur ACDBEGF en het bijbehorende constructievoorschrift.
Toon aan dat lijnstuk AB in twee gelijke stukken wordt gedeeld.

Posters

geven informatie over Frans van Schooten en zijn tijd.

posters