www.fransvanschooten.nl

Bijlage Zuhlke: Konstruktionen in begrenzter Ebene

L-27

Zuhlke: Konstruktionen in begrenzter Ebene

In "Konstruktionen in begrenzter Ebene" werkt P. Zühlke constructies met onbereikbare punten uit. Zühlke verwijst naar het tweede boek van Frans van Schooten en naar de Geometria Peregrinans van Maciej Gloskowski. Volgens Zühlke slaan Van Schooten en Gloskowski met hun nadruk op de uitvoerbaarheid van bepaalde constructies een nieuwe weg in de meetkunde in. Voor het eerst worden constructies onderzocht zonder gebruik te maken van cirkels en door te doen alsof bepaalde punten of lijnen onbereikbaar zijn.
Zühlke, Konstruktionen in begrenzter Ebene


GeoGebra's

Gegeven twee lijnen richting een onbereikbaar punt S en een punt P.
Gevraagd een lijn te construeren door P in de richting van S, zonder punt S te gebruiken.
Construeer een lijn door een punt P in de richting van een onbereikbaar punt S.

Gegeven twee punten A en B en een lijn door de punten M en N.
Gevraagd het snijpunt te construeren van lijn MN en lijn AB, zonder lijn AB te gebruiken.
Construeer een punt op een onbereikbare lijn AB.

Gegeven twee punten A en B en een onbereikbaar punt M.
Gevraagd de deellijn te construeren van punt M.
Construeer een deellijn van een onbereikbaar punt.

Gegeven twee punten A en B en een onbereikbaar punt M.
Gevraagd de deellijn te construeren van punt M.
Construeer een deellijn van een onbereikbaar punt


Illustraties

Hieronder staat een overzicht van de bijbehorende afbeeldingen.