|
|
Tafelen van Interest
Deze webpagina hoort bij een artikelen over Simon Stevin (1548-1620) en zijn werk Tafelen van Interest uit 1582.
Het artikel is geschreven voor het tijdschrift Wiskunde & Onderwijs,
uitgegeven door de Vlaamse Vereniging voor Wiskunde Leraars (VVWL), een vereniging voor en door wiskundeleerkrachten.
Besproken wordt hoe Stevin aankeek tegen enkelvoudig en samengesteld interest (rente op rente).
inleiding
preview
VVWL
Edities van de Tafelen van Interest staan online op verschillende plaatsen.
Hieronder staan een drietal verwijzingen.
Onderaan deze webpagina staat een uitgebreide literatuurlijst.
In het artikel staan een aantal opdrachten.
Hieronder staan de uitwerkingen met afbeeldingen van de oorspronkelijke opdrachtformulering.
De editie uit 1582 staat online bij flandrica.be
en bij books.google, maar het lettertype kan voor de lezer een belemmering zijn.
Vanwege het letterype is gekozen voor de herdruk uit 1937.
Voor het oude symbool ℔ voor de munteenheid libra of vlaams pond wordt in de herdruk de lettercombinatie lb gebruikt.


Google Books (1582)
Koninklijke Bibliotheek Den Haag (1937)
The Principal Works (1958)
literatuurlijst
|
Voorbeelden uit het artikel:
- Hoeveel schuld heeft iemand bij aanvang als hij na één jaar 300 ℔ terug moet betalen tegen enkelvoudig rente van 12 ten 100?
(exempel 1 van pagina 20)
- Hoeveel geeft 320 ℔ in vijf jaar aan enkelvoudige rente als 27 ℔ in vier jaar 14 ℔ geeft?
(exempel 2 van pagina 15)
- Hoeveel enkelvoudige rente moet iemand na vier jaar betalen als gerekend wordt met 12 ten 100 wanneer de schuld ieder jaar met 56 ℔ toeneemt?
(exempel 4 van pagina 17)
- Hoeveel schuld heeft iemand nu als hij na drie jaar 32 ℔ moet terug betalen tegen de 16de penning jaarlijks enkelvoudig interest?
(exempel 2 van pagina 20)
- Hoeveel schuld heeft iemand nu als hij na een half jaar 250 ℔ terug moet betalen tegen de 16de penning?
(exempel 3 van pagina 21)
- Hoeveel jaren moet 260 ℔ uit staan tegen 12 ten 100 opdat de enkelvoudige rente 187 ℔ en vier stuivers is?
(exempel 6 van pagina 19)
- hoeveel is 800 ℔ waard na 16,5 jaar tegen de 15de penning per jaar, rente op rente?
(exempel 2 van pagina 61)
Voorbeelden bij de Erreur:
- Welke bedragen moet iemand vier jaar lang achtereenvolgens betalen voor een schuld die op einddatum 600 ℔ zou zijn tegen jaarlijks enkelvoudig interest 12 ten 100? Daarbij moet de betaling een vierde deel zijn.
(exempel 6 van pagina 23)
- hoeveel is een lening waard, waarop 324 ℔ betaald moet worden in zes jaarlijkse termijnen van 54 ℔,tegen enkelvoudig interest 12 ten 100?
(exempel 7 van pagina 25)
Oefeningen uit het artikel:
- Het zijn 320 ℔ te betaelen binnen 3 jaar en 3 maanden. De vraeghe is wat die weerdich zijn ghereedt ghelt aftreckende teghen de penninck 16, t' siaers simpelen interest.
(exempel 4 van pagina 22)
- Bereken de enkelvoudige rentevoet i wanneer een beginkapitaal van 333 ℔ na 5 jaar 500 ℔ waard is.
(exempel 11 van pagina 28)
- Na 7 jaar moet een schuld van 1200 ℔ worden betaald. Bereken met behulp van de tabellen hoeveel deze schuld bedraagt na 23 jaar aan een samengestelde interestvoet van 8%?
(exempel 3 van pagina 64)
- Een schuld van 400 ℔ groeit na 10 jaar aan tot 1037 ℔. Zoek met behulp van de tabellen de samengestelde interestvoet.
(exempel 7 van pagina 72)
- Bereken hoeveel jaren en hoeveel dagen een beginkapitaal van 800 ℔ tegen de 17de penning volgens Stevin moet uitstaan om een eindkapitaal te geven van 2500 ℔?
(exempel 8 van pagina 73)
- Gegeven is een bedrag dat binnen zes jaar moet worden terugbetaald met een jaarlijkse betaling van 54 ℔. Bereken met behulp van de tabellen de aanvangswaarde rekening houdend met samengestelde interest met penning 16.
(exempel 6 van pagina 79)
|
Opdrachten en uitwerkingen
Hieronder staan opdrachten en uitwerkingen die overgenomen zijn uit de Tafelen van Interest.
De meeste afbeeldingen komen uit de editie van Waller Zeper uit 1937.
Klik op de afbeeldingen om de hele pagina in Delpher te bekijken.
|
Simon Stevin geeft een groot aantal voorbeelden in zeventiende eeuws taalgebruik. Hij heeft het over de penning 16 of over 12 ten 100.
Met de penning 16 wordt bedoeld dat één penning rente gerekend wordt voor iedere zestien penningen van de hoofdsom. Dat komt overeen met zes en een kwart penningen op de honderd penningen. Het rentepercentage is dus 6,25%.
Met 12 ten 100 wordt bedoeld een rentepercentage van 12%.
Nu in 2020 de rente op spaarrekeningen nagenoeg nul is of zelfs negatief, lijken percentages als 6% of 12% hoog, maar ook nu moeten bedrijven in risicovolle markten 8% rente of meer betalen. Woekerrente bestond toen en nu. De Nederlandse regering heeft pas in mei 2020 de maximale rente op consumptieve leningen verlaagd van 14% naar 10%. De ING bank heeft daarop de rente tijdelijk verlaagd naar een schappelijke 9,9%. Daar boven op komen nog andere vaste kosten per maand, waardoor het werkelijke rentepercentage op kan lopen tot 14% op jaarbasis.
ING tarieven Rood Staan
|


|
|
|
Hiernaast staat het eerste voorbeeld van bladzijde 20 over schadelijk interest.
Vraag is hoeveel schuld iemand bij aanvang heeft als hij na één jaar 300 ℔ terug moet betalen tegen enkelvoudige rente van jaarlijks 12 ten 100.
Stevin geeft als antwoord
267 6/7 ℔.
|


|
|
|
Hiernaast staat het tweede voorbeeld van bladzijde 15.
De vraag is hoeveel 320 ℔ in vijf jaar aan enkelvoudige rente geeft als 27 ℔ in vier jaar 14 ℔ geeft.
Stevin geeft als antwoord
207 11/27 ℔.
|


|
|
|
Hiernaast staat het vierde voorbeeld van bladzijde 17.
De vraag is hoeveel enkelvoudige rente iemand na vier jaar moet betalen als gerekend wordt met 12 ten 100 wanneer de schuld ieder jaar met 56 ℔ toeneemt?
Stevin geeft als antwoord
40 8/25 ℔.
|


|
|
|
Hiernaast staat het tweede voorbeeld van bladzijde 20.
Vraag is hoeveel schuld heeft iemand nu heeft als hij na drie jaar 32 ℔ moet terug betalen tegen de 16de penning jaarlijks enkelvoudig interest?
Stevin geeft als antwoord
26 18/19 ℔.
|


|
|
|
Hiernaast staat het derde voorbeeld van bladzijde 21.
Vraag is hoeveel schuld iemand nu heeft als hij na een half jaar 250 ℔ terug moet betalen tegen de 16de penning.
Stevin geeft als antwoord
242 14/33 ℔.
|



|
|
|
Hiernaast staat het zesde voorbeeld van bladzijde 19.
De vraag is hoeveel jaren 260 ℔ uit moet staan tegen 12 ten 100 opdat de enkelvoudige rente 187 ℔ en vier stuivers is.
Stevin geeft als antwoord
6 jaren.
|


|
|
|
Hiernaast staat het tweede voorbeeld van bladzijde 61.
Vraag is hoeveel 800 ℔ waard is na 16,5 jaar tegen de 15de penning per jaar, rente op rente?
Stevin heeft zo zijn mening over deze kwestie.
Het antwoord komt in Wiskunde & Onderwijs.
|


|
|
|
Hiernaast staat het zesde voorbeeld van bladzijde 23.
Vraag is welke bedragen iemand vier jaar lang achtereenvolgens moet betalen voor een schuld die op einddatum 600 ℔ zou zijn tegen jaarlijks enkelvoudig interest 12 ten 100. Daarbij moet de betaling een vierde deel zijn.
Stevin ziet het als drie keer een vooruitbetaling.
Stevin geeft als antwoord
110 5/17 ℔,
120 30/31 ℔,
133 13/14 ℔ en
150 ℔.
|


|
|
|
Hiernaast staat het zevende voorbeeld van bladzijde 25.
Vraag is wat de waarde van een lening is, waarop 324 ℔ betaald moet worden in zes jaarlijkse termijnen van 54 ℔,tegen enkelvoudig interest 12 ten 100.
Stevin geeft hierop in 1582 een ander antwoord dan in 1585.
Het antwoord komt in Wiskunde & Onderwijs.
|


|
|
|
Hiernaast staat het vierde voorbeeld van bladzijde 22.
Het zijn 320 ℔ te betaelen binnen 3 jaar en 3 maanden. De vraeghe is wat die weerdich zijn ghereedt ghelt aftreckende teghen de penninck 16, t' siaers simpelen interest.
Het antwoord komt in Wiskunde & Onderwijs.
|


|
|
|
Hiernaast staat het vierde voorbeeld van bladzijde 28.
Bereken de enkelvoudige rentevoet i wanneer een beginkapitaal van 333 ℔ na 5 jaar 500 ℔ waard is.
Het antwoord komt in Wiskunde & Onderwijs.
|


|
|
|
Hiernaast staat het derde voorbeeld van bladzijde 64.
Na 7 jaar moet een schuld van 1200 ℔ worden betaald. Bereken met behulp van de tabellen hoeveel deze schuld bedraagt na 23 jaar aan een samengestelde interestvoet van 8%?
Het antwoord komt in Wiskunde & Onderwijs.
|


|
|
|
Hiernaast staat het zevende voorbeeld van bladzijde 72.
Een schuld van 400 ℔ groeit na 10 jaar aan tot 1037 ℔. Zoek met behulp van de tabellen de samengestelde interestvoet.
Het antwoord komt in Wiskunde & Onderwijs.
|


|
|
|
Hiernaast staat het achtste voorbeeld van bladzijde 73.
7.Bereken hoeveel jaren en hoeveel dagen een beginkapitaal van 800 ℔ tegen de 17de penning volgens Stevin moet uitstaan om een eindkapitaal te geven van 2500 ℔?
Het antwoord komt in Wiskunde & Onderwijs.
|


|
|
|
Hiernaast staat het zesde voorbeeld van bladzijde 79.
Gegeven is een bedrag dat binnen zes jaar moet worden terugbetaald met een jaarlijkse betaling van 54 ℔. Bereken met behulp van de tabellen de aanvangswaarde rekening houdend met samengestelde interest met penning 16.
Het antwoord komt in Wiskunde & Onderwijs.
|




|
|
|
|
VVWL herdenking
Op zaterdag 17 oktober 2020 organiseert de Vlaamse Vereniging Wiskunde Leraars (VVWL) een virtuele herdenking van Simon Stevin.

Programma & Inschrijven
|
| |
Literatuur
websites
primaire bronnen
secundaire literatuur
Websites over Simon Stevin
Over Simon Stevin is heel veel te vinden op het internet.
Onderstaande selectie munt uit door verwijzingen naar primaire en secundaire bronnen.
|
|
Ad Davidse over Simon Stevin |
website |
|
Digitaal Wetenschapshistorisch Centrum (KNAW): The Principal Works (pdf) |
website |
|
De Bibliotheek voor de Nederlandse Letteren (DBNL): biografien, primaire bronnen en secundaire bronnen |
website |
|
Museum Plantin-Moretus: Simon Stevin, homo universalis |
website |
| Steven Wepster: Simon Stevin (1548-1620) |
website |
|
Jan Hogendijk: literatuurlijst Simon Stevin (1548-1620) |
website |
|
Jan Hogendijk: literatuurlijst Ludolph van Ceulen (1540-1610) |
website |
|
Omnia Collections: zoekmachine |
website |
|
Wikipedia |
website |
Literatuurlijst bij Tafelen van Interest
In een publicatie over de "Tafelen van Interest" wordt verwezen naar onderstaande literatuur.
Waar mogelijk opent de link direct op de besproken bladzijde van het betreffende boek.
|
| 1558 |
Jan Trenchant, L' Arithmétique de Ian Trenchant departie an troys livres: ensemble un petit discours des changes : avec l'art de calculer aux getons,
Lyon, , 1558 |
google books
|
| 1561 |
Jan Trenchant, L' Arithmétique,
Lyon, Michel Iove, 1561 |
Österreichische Nationalbibliothek
google books
|
| 1571 |
Jan Trenchant, L' Arithmétique,
Lyon, Michel Iove, 1571 |
google books
|
| 1578 |
Jan Trenchant, L' Arithmétique,
Lyon, Michel Iove et Jean Pillehotte, 1578 |
google books
|
| 1582 |
Simon Stevin, Tafelen van interest, midtgaders de constructie der selver ...,
Antwerpen, Christoffel Plantijn, 1582 |
google books
|
| 1585 |
Simon Stevin, De Thiende: Leerende door onghehoorde lichticheyt allen rekeningen onder den menschen noodig vallende, afveerdighen door heele ghetalen sonder ghebrokenen,
Leiden, Christoffel Plantijn, 1585 |
google books
|
| 1585 |
Simon Stevin, L'Arithmetique ...,
Leiden, Christophle Plantin, 1585 |
Österreichische Nationalbibliothek
google books
|
| 1586 |
Ludolph van Ceulen, Proefsteen ende claerder wederleggingh dat het claarder bewijs (so dat ghenaempt is) op de gheroemde ervindingh vande quadrature des circkels een onrecht te kennen gheven, ende gheen waerachtich bewijs is: hier by gevoeght Een corte verclaringh aengaende het onverstant ende misbruyck inde reductie op simpel interest...,
bij mij, Harmen Janszoon Muller, 1586 |
google books
|
| 1586 |
Simon Stevin, De beghinselen der weegh const, ...,
Leiden, Christoffel Plantijn, Francoys van Raphelinghen, 1586 |
Echo
google books
|
| 1586 |
Simon Stevin, De weegdaet ...,
Leiden, Christoffel Plantijn, Francoys van Raphelinghen, 1586 |
BSB-MDZ
google books
|
| 1586 |
Simon Stevin, De beghinselen des waterwichts, ...,
Leiden, Christoffel Plantijn, Francoys van Raphelinghen, 1586 |
google books
|
| 1590 |
Simon Stevin, Vita politica: Het burgherlick leuen ...,
Leiden, Franchoys van Ravelenghien, 1590 |
google books
|
| 1596 |
Ludolf van Ceulen, Van den Circkel: daer in gheleert werdt te vinden de naeste Proportie des Circkels-Diameter teghen synen omloop, daer door alle Circkels ... Ten laatsten, van Interest, met allerhande Tafelen ...,
Delft, Jan Andriesz, 1596 |
Göttingen
|
| 1615 |
Ludolf van Ceulen, Van den Circkel: daer in gheleert werdt te vinden de naeste Proportie des Circkels-Diameter teghen synen omloop, daer door alle Circkels ... Ten laatsten, van Interest, met allerhande Tafelen ...,
Leiden, 1615 |
google books
|
| 1608 |
Simon Stevin, Wisconstige Gedachtenissen ...,
Leiden, Jan Bouvvens, 1608 |
DBNL
e-rara
|
| 1620 |
Abraham Verkammen, Waerachtighe Maendt- ende Jaer-Tafelen van Interest ...,
Rotterdam, Jan van Waesberghe, 1620 |
(not yet)
|
| 1625 |
Albert Girard, L'arithmique de Simon Stevin de Bruges ...,
Leiden, Elsevier, 1625 |
google books
|
| 1626 |
Ezechiel de Decker, Eerste deel vande Nieuwe Telkonst, inh. verscheyde manieren van rekenen, waer door seer licht kunnen volbracht worden de geometrische ende arithmeische questien ...,
Gouda, Pieter Rammaseyn, 1626 |
google books
|
| 1634 |
Albert Girard, Les Oeuvres Mathématiques De Simon Stevin,
1634 |
Österreichische Nationalbibliothek
google books
|
| 1663 |
Cornelis Eversdyck, Tafelen van interest ..,
Middelburg, Jaques Fierens, 1663 |
google books |
| |
Hieronder volgt een lijst van secundaire bronnen.
|
|
| 1923 |
Henri Bosmans, Biografie Nationale, Volume 23, blz 887 lemma Stevin
Bruxelles, Académie royale de Belgique, 1923
|
Academie Royale de Belgique
|
| 1937 |
Cornelis M. Waller Zeper, De oudste intresttafels in Italië, Frankrijk en Nederland met een herdruk van Stevins "Tafelen van Interest",
Amsterdam, Noord-Hollandsche Uitgeversmaatschappij, 1937 |
KB |
| 1943 |
Eduard Jan Dijksterhuis, Simon Stevin,
Den Haag, Martinus Nijhoff, 1943 |
|
| 1955-1966 |
Ernst Crone, Eduard Jan Dijksterhuis, et al The Principal Works of Simon Stevin,
Amsterdam: Swets & Zeitlinger, 1955-1966 |
KNAW
|
| 1958 |
Dirk Jan Struik, The Principal Works of Simon Stevin, volume 2, Mathematics,
Amsterdam: Swets & Zeitlinger, 1955-1966 |
KNAW
|
| 1965 |
Alphons Smeur, De Thiende,
Nieuwkoop, De Graaf, 1965 |
DBNL
|
| 1970 |
Eduard Jan Dijksterhuis, Simon Stevin: Science in the Netherlands around 1600,
Den Haag, Martinus Nijhoff, 1970 |
google books
|
| 2003 |
Jozef Devreese, Guido Vanden Berghe, Wonder en is geen wonder, De geniale wereld van Simon Stevin 1548-1620,
Leuven, Davidsfonds, 2003 |
google books
|
| 2004 |
Werner Thomas, De val van het nieuwe Troje: het beleg van Oostende 1601-1604,
Leuven, Davidsfonds, 2004 |
google books
|
|