eygen is, nademael daer so wel hoecken als linien gegeven worden, diens grootte men geensins door getallen deser deeling uytten kan, maer irrationael is of on-uytspreeckelijck. Ja selfs, schoon der geene sodanige hoecken gevonden wierden, so soude echter dese manier van doen niet mogen voor Meetkonstig gehouden worden: overmits men in't verhandelen van een Meetkonstig Werckstuck het selve dus werckende niet door de beginselen der Meet-konst maer door die der Tel-konst komt te verrichten. Desgelijcx mede voor geen Meetkonstige wijz te achten is, somen, om van 3 gegeve linien een driehoeck te maecken, een gegeve lengte, als gemeene maet, gebruyct (gelijckerwijs dan in't gemeen geschiet), en daer mee de lengte van yder liny af meet, om also daeruyt voorts de grootte van elck een der hoecken te gaen bereeckenen. Want behalven dat voor eerst de lengte van elck een deser 3 linien in de deelen der gestelde maet niet altijt uyt te drucken is, noch ten andren de grootte van yder hoeck in de voor-verhaaelde deelen des rondts altijt uytspreeckelijck, so bestaet ten 3den den gantschen handel in d'uytwercking door getallen, het welck door in't minste met geen Meetkonstige wercking geseyt mach worden over-een te komen. Daer beneffens dan ten 4den by komt, dat de Meetkonstige verdeeling des Instruments in de voorsz deelen self ongelijck swaerder is, en met recht achter 't voor-gestelde Werckstuckk behoort gestelt te worden. Waer by somen aenmerct, hoedanig de volcomentheyt des wercks hangt so aen de nette en juyste verdeeling als maecking des Instruments (welcke in'tgemeen self door de ervarenste Konstenaers noyt tot volcomentheyt geraect:) so is daer uyt te besluyten, dat sulcke wercking onvolkomen is en tegens den aert der Meet-konst.

Waerom na dat ick den handel op 'tveldt wel hadde doorsien, alwaer de Meet-konst my docht dat voordeel te hebben, datmense'r na haer aert alder eygentlijckst en suyverst konde oeffenen, als daer men alle linien en figueren alleen verdenct beschreven te zijn, en simpelijck de punten door sichtbare teeckens af-baect: so heb ick het beschrijven van ronden, aldaer, als gants oneygen, verworpen, en tot der voorseyder Werckstucken verrichting in de plaets, als gemeen bekent, ge-eyscht, dattet zy ge-oorloft: Tot een gegeven punt in een gegeve onbepaelde rechte liny een liny te stellen, die aen een gegeve bepaelde rechte liny gelijck sy. Het welck, schoon het als een Werckstuck van Euclides verhandelt wort, ick nochtans wegens sijn lichticheyt, en vermits het yder by sich selven te verrichten weet, maer voor een beginsel hebbe willen erkennen, en om sulcx als bekent gestelt. Zijnde dan niet alleen overal van bequaem gebruyck, maer self oock (mijns oordeels) van natueren ongelijck simpelder als de beschrijving eens rondts, tottet welcks alderkleenste gedeelte

selfs