van i ronde-spits-sneen, als die der k Even-wijdige-sijd-snee, der l On-even-wijdige sijd-snee, en der m On-even-wijdige grondt-snee; en eyndelijck n Linische Plaetsen, welcke niet en zijn noch rechte linien, noch rondts-omtrecken, nochte eenige der geseyde ronde-spits-sneen; maer andere kromme linien, sodanig als daer zijn de o Schulp-treck, de p Klim-treck, de q Slang-treck, en diergelijcke.

Nopende de Plaetsen, die Eratosthenes tot de Middel-even-reednige heeft verordent, zijn van 't geslacht der geseyde, achtervolgende d'eygenschap van 't geene in deselve wort gestelt. Waerom de Oude, acht nemende op 'tvervolg deser plaetsen, daer van beginselen beschreven hebben, welckers ordre van hunne nakomers zijnde verachteloost, die derhalven andre Plaetsen in de stee gestelt hebben, als in geen oneyndtlicke menichte bestaende. Gelijck soo yemant op-teyckenen wilde wat dingen malcanderen in die ordre volgden, soude dies-wegen de laetste van't voorgestelde moeten d'eerste in d'ordre stellen, ende deselve in een Voorstel vervatten: aldus:

Soo twee linien getrocken worden, 'tzy van een gegeven punt, 'tzy van twee punten, ofte oock in een rechte liny, ofte even-wijdig, ofte in een gegeven hoeck, ofte in een gegeve reden, ofte een gegeven vlack begrijpende, ende het eynde van d'eene een vlacke plaets geraect, die in gelegentheyt gegeven zy: so sal mede het eynde van d'ander een vlacke plaets geraecken, die in gelegentheyt gegeven is, somtijts dan een van deselve flach, somtijts een van een ander, en die by wijlen tot een rechte liny even-eens gestelt is, en by wijlen op een contrary wijz. Het welcke dan geschiet na de verscheydentheyt der voorwerpen.

De dingen nu, die van Charmander zijn voorgestelt in't begin van't derde boeck, komen hier mede overeen:

I. So van een rechte liny, die in grootte ghegeven is, het een eynde gegeven zy: soo sal 't ander eynde de hollicheyt eens omtrecks geraecken, welcke in gelegentheyt gegeven is.

2. So uyt twee gegeve punten twee linien tot een punt 'tsamen-getrocken worden, die een gegeven hoeck begrijpen: soo sal 't selve de hollicheyt eens omtrecks geraecken, die in gelegentheyt gegeven is.

3. So van een driehoeck, die in grootte gegeven is, de gront in gelegentheyt en grootte gegeven zy: soo sal de top desselven en rechte liny geraecken, die in gelegentheyt gegeven is.

D'andre zijn dusdanich

4. So van een rechte liny in grootte gegeven, en met een andre in gelegentheyt gegeven even-wijdig, het een eynde een rechte liny geraeckt, die in

gele-