Gegeven zijn twee punten A en B, punt C op lijn AB en cirkel b om middelpunt F door punt B.
De punten A en F liggen op middellijn DG. Op lijn AF liggen ook de punten E en H met AD × AE = AB × AC (dwz

AD	=	AC
AB	AE

oftewel ∆ADC is gelijkvormig met ∆ABE) en AG × AH = AB × AC (dwz

AG	=	AC
AB	AH

oftewel ∆AGC is gelijkvormig met ∆ABH).

Cirkel CEH is de meetkundige plaats van alle punten P met AQ × AP = AB × AC (dwz

AQ	=	AC
AB	AP

oftewel ∆ABQ is gelijkvormig met ∆APC) waarbij punt Q over cirkel b gaat.

• Cirkel CEH heeft middellijn EH
  Cirkel GBD heeft middellijn GD
  De punten A, F, D, G, E en G liggen op één lijn
• ∠DEG = ∠ECH = 90°
• ∠DQG = ∠EPH = 90°
• anders geformuleerd

  AD	=	AB
  AC	AE

  oftewel ∆ABD is gelijkvormig met ∆AEC
• anders geformuleerd

  AG	=	AB
  AC	AH

  oftewel ∆ABG is gelijkvormig met ∆AHC
• anders geformuleerd

  AQ	=	AC
  AB	AP

  oftewel ∆ABQ is gelijkvormig met ∆APC