Gegeven zijn drie punten A, B en C met hoek BAC. Gegeven is ook lijn b door punt B.
Op lijn b ligt punt D zodanig dat ∠ADB = 90°. Voor punt E geldt dat ∠ACE = 90° en dat AD × AE = AB × AC (dwz

AD	=	AC
AB	AE

 oftewel ∆ADC is gelijkvormig aan ∆ABE).

Cirkel ACE is de meetkundige plaats van alle punten P met ∠PAQ = ∠BAC en AQ × AP = AB × AC (dwz

AQ	=	AC
AB	AP

oftewel ∆BAC is gelijkvormig aan ∆PAQ), waarbij punt Q over lijn b gaat.

• Cirkel ACE heeft middellijn AE
• ∠APE = ∠ACE = 90°
• anders geformuleerd

  AD	=	AB
  AC	AE

  oftewel ∆ABD is gelijkvormig aan ∆AEC
• anders geformuleerd

  AQ	=	AB
  AC	AP

  oftewel ∆AQB is gelijkvormig aan ∆ACP