Gegeven werkstuk V.a
Gegeven zijn twee punten
A en
B
en twee evenwijdige lijnen
AC en
BD.
Voor punt
E geldt dat ∠
AEC = 90°.
Voor punt
F geldt dat ∠
BFD = 90°
en dat lijn
BF evenwijdig is aan lijn
AE met
AC ×
BF =
BD ×
AE
(dwz
oftewel ∆
ACE is gelijkvormig aan ∆
BDF).
Meetkundige plaats
Onduidelijk is welke meetkundige plaats bedoeld wordt.
Een mogelijkheid is de meetkundige plaats van alle punten P met punt Q op de omgeschreven cirkel van driehoek ACE
waarbij de zijden van driehoek BDP evenwijdig zijn aan die van driehoek ACQ.
De meetkundige plaats is dan de omgeschreven cirkel van driehoek BDF.
Een andere mogelijkheid is de meetkundige plaats van alle punten P met punt Q op lijn BD.
waarbij de zijden van driehoek BQP evenwijdig zijn aan die van driehoek ACE.
De meetkundige plaats is dan lijn BF.
Derde mogelijkheid is dat lijn DF bedoeld wordt als de meetkundige plaats van alle punten P met punt Q op lijn CE met ∆ACQ gelijkvormig aan ∆BDP.
Bijzonderheden
- zie bladzijde 202 voor een soortgelijke meetkundige plaats, maar dan een cirkel in plaats van een lijn.