't Werck des 2^den Voorvals.

Zy als vooren / in het 2^de Voorval van 't voorgaende Werckstuck / ghevonden de liny NL: dan sal / soo men uyt eenig punt in deselve / naer datse uytwaert tot beyde syden verlengt is / waer 't valt / als R, tot AB, CD haelt Rk / Rc even-wydig met AI, IC, dat is / in de gegeve hoecken F, G, 'tverschil van Rc / Rk gelijck zijn aen CE of Q.

't Bewijs des 2^den Voorvals.

Dewijl d de ∆^ken NRc / NLO gelijckformich zijn / soo is NR tot NL, als Rc tot LO of CE. Wederom / dewijl de ∆^ken LRk / LNP gelijckformig zijn / soo is LR tot LN, als Rk tot NP of EC. Waerom / also NR, als 1^ste / is tot NL, als 2^de / gelijck Rc / als 3^de / tot EC, als 4^de; item LR, als 5^de / tot NL, de 2^de / gelijck Rk / als 6^ste / tot EC, de 4^de: dan oock * 'tverschil / datter is tussen d'1^ste NR en 5^de LR tot de 2^de NL zijn sal / ghelijck 'tverschil datter is tussen de 3^de Rc en 6^ste Rk tot de 4^de EC. Nu is'tverschil tussen NR, LR gelijck de 2^de NL. Waerom dan oock 't verschil tussen Rc en Rk gelijck is de 4^de EC, dat is / gelijck aen de gegeven liny Q. 't Selve is om gelijcke reden mede te verstaen van yder ander punt / als r, naer gevallen genomen in de verlengde liny NL, buyten N en L. Gegeven zijnde dan in gelegentheyt / etc. 't Welck te doen was.

't Vervolg.

Hier uyt is openbaer: soo men uyt een punt h, naer ghevallen genomen in de liny NL tussen N en L, tot AB, CD treckt hk, hc even-wydig met AI, IC, dat de somme van hk, hc soo lang is als CE; maer genomen in de verlengde liny NL, waer 't valt / buyten N en L, gelijck 't punt r, dat van verschil van rk, rc soo lanck is als CE.

IX. Werckstvck.

Gegeven zijnde in gelegentheyt twee even-wydige of t'samen-komende rechte linien AB, CD: een punt buyten deselve te vinden, als H, waer uyt soo men in gegeve hoecken F, G tot de gegeve linien AB, CD twee rechte linien haelt, als Ha, Hc, dat d'eene derselve, als HC, met t'samen HK, die, tot welcke de ander Ha een gegeven reden heeft, als r tot s, soo lanck zy als een gegeve rechte liny Q.

Laten wederom / als in de voorgaende / de hoecken BAI, DCB gelijck zijn de gegeve hoecken F, G; ende de linien AI, CB, even-veel zijnde waer deselve tot AB, CD getrocken zijn / t'samen komen in I. Vorders so zy AI tot IF, als r tot s; en CE, als vooren / gelijck Q.

'tVVerck