te verstaen van yder punt ghenomen in de liny EF, waer 't valt / ende mede openbaer van alle andre afbeeltsels / die van gegeve form op AF, BF beschreven worden.

Op het 1^ste Voorstel.

II. Werck-stvck.

Uyt twee gegeve punten A, B twee rechte linien t'samen te trecken, als AF, BF, die tot malkander een gegeve reden hebben, als AC tot CB.

'tWerck des eersten Voorvals.

Eerstelijck zy AC gelijck CB, en treckt CF reccht-hoeckig op AB: dan sal / so men uyt A en B tot eenich punt in CF, waer 't valt / als F, 2 rechte linien haelt / AF gelijck zijn BF. Waer van 't Bewijs door 't 4^de Voorstel des 1^sten b. Euclidis openbaer is.

'tWerck des 2^den Voorvals.

Zy nu AC grooter dan CB om het deel AD; en stelt / als AD tot DC, alsoo CB tot BE: dan sal / soo men uyt E in de wijtte CE een rondt beschrijft / ende uyt A en B tot eenich punt in d'omtreck / waer 't valt / als F, twee rechte linien treckt / AF tot FB zijn / als AC tot CB.

't Bewijs des 2^den Voorvals.

Getrocken hebbende FE, dewijl door 't werck AD tot DC is / als CB tot BE, dat is / door versaming a AC tot CD of CB, als CE tot EB: soo sal mede b AE tot CE, dat's / EF, zijn / als CE of EF tot EB Hierom / dewijl AEF, FEB twee ∆^ken zijn met een gemeenen hoeck E, wiens syden om deselve even-reednig zijn: soo volgt c dat mede d'andre syden AF, FB tot malkander zijn / als AE en EF, of EF dat's CE en EB. Maer gelijck CE tot EB, also is AC tot CB. Daerom gelijck AF tot FB, also AC tot CB. 't Welck te doen was.'tSelve is op gelijcke wijz te verstaen van yder punt F. genomen in d'omtreck waer 'tvalt. Het welck oock van Eutocius op een andre manier betoont is op'tbegin van syne * uytleggingen over de ‡ ronde-spits-sneen van Apollonius.

Merckt