acht gebracht heeft. En hoewel te beklagen is, dat alleen de vier eerste boecken tot noch toe tot ons gekomen zijn, en de andre door quade tijden verlooren schijnen, so vertrouwen wy echter, dat den Hooch-geleerden Heer Jacobus Golius die uyt de Arabische tael (so als hy deselve uyt Arabien mede gebracht heeft,) oversetten en in't licht geven sal.

Op dat wy nu tot het gebruyck deser Kegel-sneden komen, en betoonen waer toe haer beschrijving op een vlack dienen kan: Soo is voor eerst te weeten, dat die in de Geometrie tot de ontbinding der Lichamelijcke Werck-stucken sodanig vereyscht wordt, dat, gelijckerwijs die niet ontbonden konnen worden, ten sy men tot de constructie gebruyckt een van de drie boven gemelte Kegel-sneden, men oock also derselver beschrijving aldaer geensins voorbij kan gaen.

Wat nu de Optica, het vermaeckelijckste deel van de Mathesis, belangt, en dewelcke beneffens het Gesicht, het Licht, de Schaduwe, en Coleuren, oock de verscheyde gedaenten der voorwerpselen aenmerckt, en van deselve reden geeft: te weeten, met aen te mercken, dat die gesien worden door oneyndige straelen, die van de objecten voortkomen en in't oogh versamen: Hoe gelegen het dan daer sy de Kegel en Kegelsneden in acht te neemen, laet ick een yder, die de Circkel tot een voorwerp neemt, self oordelen.

En so wy de Optica dieper insien, en deselve wyders, gelijck men doet, in de Catoptrica, Dioptrica, en Perspectiva afdeelen, so sal het menichvuldich gebruyck der Kegel-sneden noch so veel te meerder blijcken.

Want wat de Catoptrica aengaet, aengesien wy weeten dat sy besich is in de verschijningen, die in Spiegels door de weer-steut der straelen in ons oog geschieden, uyt te leggen; En wy daer-en-boven in deselve ons bevlijtigen om Spiegels te maecken, die wonderbaere werckingen betoonen; Gelijck door welckers behulp men iets in brant steeckt, als de Son schijnt, of door welcke het licht van een kaers wonderlijck verspreyt wort: sal niet een ygelijck hier toe de beschrijving van een Parabola en Hyperbola ten hoogsten noodich achten? nademael sodanige Spiegels dese gemelte Figuren t'eenemael vereyschen? Gelijck dan oock een Hyperbola vereyscht wort, om de straelen van verscheyde plaetsen komende in een punt te vergaderen; Maer een Ellipsis, om de stralen, die uyt een punt komen, wederom na een ander punt te doen keeren. Het welck dan niet alleen dienen

kan