die in de dagelijcksche practijck geen kleen gebruyck en hebben: dewelcke wy oock dieshalven by de onse hebben willen voegen, op dat niemant, 't geene hier toe behoort, ergens anders en behoeft te gaen halen, en't welck wy hem door dit ons werckjen niet en souden konnen mede-deylen. Ick beken gelesen te hebben, dat Franciscus Aguillonius in de sin gehat heeft, (gelijck hy self schrijft) een bysonder tractaet hier van uyt te geven; doch door de doot verrast zijnde, soo heeft hy het werck onvolkomen gelaten. Hierbeneven so weet ick oock dat den vernuftigen Heer C. Otterus veel dingen over dese saeck uytgevonden heeft; doch hy en heeft oock daer van, so veel my bekent is, niet in't licht gegeven. Wat nu de manier belangt, waer door men dese linien op een vlack door punten beschrijven kan, waer van den wytvermaerden Heer Claudius Mydorgius een gants boeck beschreven heeft, deselve, wanneer men die in't groot, gelijck op mueren, op schoorsteenen, op vloeren en in hoven, (sulcx alsse in de Gnomonica en Mechanica gemeenlijck te pas komen,) vertoonen moet, en valt dan soo bequaem niet als wel de Tuych‑werckelijcke beschrijving. Gelijck men dat terstont vermercken kan in Sonnewysers, op die wijz beschreven zijnde, indien wy acht nemen, hoe qualijck die meesten tijt gemaeckt zijn: aengesien die manier het veelvoudig soecken van punten en de afgeveerdichtheyt van een geoeffende handt aldaer vereyscht, gelijck mede, datmen daerenboven, tot een nette uytvoering van het werck, de natuer derselve linien bekent hebbe. Het welck dan in de Tuych‑werckelijcke manier geen plaets en heeft, also deselve de voorgeschreve linien, gelijck als van selfs, met eene treeck terstont voor ogen stelt.

Vorders so heeft ons die Tuych‑werckelijcke manier boven andre behaegt, dewelcke uyt een aen-een-verknochte beweging zijn oorspronck neemt, die verwerpende, waer door men dese linien met een passer, tot dien eynde gemaeckt, beschrijven kan. Nademael men aldaer deselve linien eerst beschreven moet hebben, om, aen de passer vast gemaeckt zijnde, alleen te konnen dienen tot beschrijving van diergelicke andre.

Hier beneffens also de manier om rechte linien te trecken, die dese kromme in yder punt raecken, tottet vinden van de verscheyde apparentie der objecten, in de Catoptrica en Dioptrica seer nootsaeckelijck is: soo heeftet ons oock goet gedacht achter derselver beschrijving in de Byvoegselen daer van in't kort te handelen, gelijck mede van de

vlacken