CD, cG even-wydig zijn: soo sullen de punten E, H, A in een rechte liny vallen. En blijckt alsoo dattet punt H, alwaer de perpendiculaer cG en de liny εe malkander door-snijden / oock het punt der doorsnijding is van EAK en εe. Nu alsoo de liny εc van cG in H altijt in tween gelijck gedeelt wort / soo volgt dat insgelijcx deselve van KAE in H altijt in tween gelijck gedeelt sal worden; en dat derhalven EAK den diameter of middel-lijn is; maer εe die van deselve in tween ghelijck gedeelt wort. Deshalven dan oock CE tot cH is / als AE tot AH. Nu dewijl CE is tot cH, als CD tot cG: soo sal oock c CD tot cG zijn / als AE tot AH; en d CD tot CM, als AE tot HE.

Op deselve wijz / alsoo CD tot cG is / als AE tot AH; soo sal mede e CD tot MN zijn / als AE tot KH. Nu dewijl de redens / die uyt selvige redens gecomposeert zijn / oock deselvige zijn: soo sal oock de reden / die uyt de reden van CD tot CM en uyt de reden van CD tot MN ghecomposeert is / deselve zijn als de reden / die uyt de reden van AE ot HE, en uyt de reden van AE tot KH gecomposeert wort. Nu is de reden / die uyt de reden van CD tot CM en van CD tot MN gecomposeert wort / deselve f als de reden van 't quadraet CD tot het vierkant CMN. Maer de reden / die uyt de reden van AE tot HE en van AE tot KH gecomposeert wort / g deselve als die van't quadraet AE tottet vierkant EHK. Daerom dan oock h het quadraet CD tottet vierkant CMN zijn sal / als het quadraet AE tot het vierkant EHK.

Wijders aengesien CD tot cG of DM is / als ce tot cH: so sal mede i 'tquadraet CD tottet quadraet DM zijn / alsset quadraet ce tottet quadraet cH; k en 't quadraet CD tottet quadraet CD weyniger't quadraet DM, het welck l het selve is als het vierkant CMN, gelijck het quadraet ce tottet quadraet ce weyniger 't quadraet cH, m dat is / het quadraet He. Hierom nademael 't quadraet AE tot het vierkant EHK is / als't quadraet CD tottet vierkant CMN; en oock't quadraet ce tottet quadraet He, als't quadraet CD tottet vierkant CMN: so sal mede n 't quadraet ce tottet quadraet He wesen / alsset quadraet AE tottet vierkant EHK, en overandert o 't quadraet ce of AI tottet quadraet AE, alsset quadraet He tottet vierkant EHK. Nu zijn KQ, LI, en KE, door 't werck / even-reednig, waerom dan oock p KQ tot KE zijn sal / alsset quadraet LI tottet quadraet KE, ofte het quadraet AI tottet quadraet AE. Aengesien dan blijckt / dattet quadraetHe tottet vierkant EHK is / als KQ de rechte syde des figuers tot KE de dwersche syde des figuers: soo blijckt q dattet punt e in den omtreck van een Ellipsis valt / wiens t'samengaende diameters zijn KE en LI; en welckers rechte syde / die tot den diameter KE behoort / is KQ. En alsoo dit dus in't oneyndig komt te gebeuren omtrent alle andre linien He, die van den diameter KE in tween gelijck gedeelt worden / in sulcken gestalte des Instruments als men wil (sonder dat die alhier eenig verschil by-brengen / waer door het bewijs op haer niet en soude passen): so volgt dattet punt ε door die beweging rontsom de diameters KE en LI op 't vlack den omtreck van een Ellipsis beschrijven sal. 't Welck te bewijsen was.

By