BYVOEGSEL

Aengesien wy in't voorgaende Hooft-stuck yets aengeraect hebben van 't geene ontrent het vlack van een Ellipsis en desselfs stucken komt te gebeuren; soo is echter sulcx alleen geschiet ten opsicht van den assen, sonder verder als in rechte stucken plaets te hebben. Doch op dat die aenmercking oock ontrent alle andere diameters plaets hebbe, en insgelijcx van scheeve stucken blijcke; soo sullen wy vervolgens toonen met wat Ellipsis, die ten opsicht van den assen aengemerct vvort , een ander gelijck zy; gelijck mede met wat rechte stucken andere scheeve gelijck zijn.

Sy dan LEIK een Ellipsis , vviens eene diameter zy LI en d'ander, met dese t'samen-gaende, zy KE, van vvelcke de liny εe in tween gelijck gedeelt vvort, en zy εEe het scheeve stuck. Soo men nu uyt de punten E en K over vveder-syden trect EM en KP even-wydig met de diameter LI; en dan door 't centrum A de liny PAM recht-hoeckig op LI door-snijdende EM, KP in M en P; en eyndelijck a rontsom de t'samen-gaende assen LI en PM beschrijft d'Ellipsis LMIP: soo sal d'Ellipsis LEIK aen d'Ellipsis LMIP gelijck wesen. En indien men de liny εe verlengt, totse d'omtreck deser Ellipsis in f en T doorsnijt: soo sal insgelijcx het stuck εEe aen het stuck TMf gelijck zijn.

Want in d'Ellipsis LEIK soo is b de rechte syde KQ tot de dwersche KE, ofte 't quadraet LI tottet quadraet KE, ofte oock c 't quadraet AI tottet quadraet AE, gelijck 't quadraet He tottet vierkant KHE. Nu also ME, εe, en KP d even-wydig zijn: soo is e AE tot HE, als ED of AM tot ES of Mm. Dat is, nemende het dobbel der voorgaende, KE tot HE, als PM tot Mm ; en gedeelt f KH tot HE, als Pm tot mM. Nu is gKH tot HE, als 't vierkant KHE tottet quadraet HE; en Pm tot mM, alsset vierkant PmM tottet quadraet mM. Waerom dan oock h het vierkant KHE tottet quadraet HE is, als 'tvierkant PmM, tottet quadraet mM; en overandert i 't vierkant KHE tottet vierkant PmM, alsset quadraet HE tottet quadraet mM, ofte k als het quadraet AE tot het quadraet AM. Maer also betoont is, dattet quadraet He is tottet vierkant KHE,

als