als 't quadraet AI tottet quadraet AE: soo sal oock gelijkstemmig l het quadraet He tottet vierkant PmM zijn, als 't quadraet AI tottet quadreat AM. En aengezien in de Ellipfis LMIP, als boven, 't quadraet mf is tottet vierkant PmM, als 't quadreat AI tottet quadreat AM: so sal mede m 't quadraet He tottet vierkant PmM zijn, alsset quadreat mf tottet vierkant PmM. Waer uyt dan volgt n dattet quadraet He aen 't quadraet mf gelijck is, en dien-volgende mede He gelijck mf, als oock, als oock haer dobbel εe ghelijck aen Tf. 't Selve blijckt van alle andre in tween gedeelde door de diameters Ke en PM, die in't oneyndelijck in yder figuer souden mogen verdacht vvorden. Waer uyt vvy dan besluyten o, dat d'Ellipsis LEIK aen d'Ellipsis LMIP gelijck is, als oock het stuck εEe gelijck aen het stuck TMf. Het vvelcke insgelijcx van de resteerende stucken εKe en TPf te verstaen is. Waer uyt dan 't voor-gestelde openbaer is.

Hier uyt blijckt, soo wanneer der een stuck van een Ellipsis, soo 't valt, gegeven is, dat men kan een Circkel-stuck vertoonen, dat aen 't felve gelijck is. Want indien sulck stuck een scheef stuck was, gelijckerwijs εEe, soo hebben wy hier een ander betoont, als TMf, het welck recht en aen 't selve gelijck is, Vorders wat reden datter is tussen dit stuck en een Cirkel-stuck, is oock uyttet voorgaende openbaer. En blijckt alsoo hoe men een Circkel-stuck vinden kan, dat aen een voorgegeve stuck van een Ellipsis gelijck is.

Volgen noch eenige andere dingen tot d'Ellipses behoorende, die door een aen-een-verknochte beweging, soo om de uytterste, als andre t'samen-gaende diameters, door behulp van t selve Instrument, op een vlack beschreven worden.

Eer wy een eyndt maecken van het boven-gemelte instrument aen te mercken / so laet ons eens overwegen / watter gebeurt omtrent het punt E. wanneer 't genomen wordt in de syde BC des triangels BCD, of oock in dezelfde weder-zijds verlengt zijnde.

Hierom nemende eenig punt in BC als E tussen B en C, of oock in deselve tot d'een of d'ander syde in 't oneyndig verlengt zijnde / (lettende alleenlijck datmen BE niet gelijck en neeme aen AB, indien men 'tselve nemen wil buyten B.): soo seg ick dat wederom / als men 't punt D beweegt langs de liny AD, dan 't punt E voor die beweging op 't vlack een Ellipsis omtreck beschrijven sal / wiens middel-punt is A. en dwerssche asse de liny AC; dewelche beschreven wordende door 't punt C, sijn lengte LK soo

lang