D en C op de liniael; maer in dese beschrijving moet yder been des winckelhaecks ten minsten soo lanck zijn als de liniael CD.

Nu alsoder van andre tot de beschrijving eener Ellipsis meer dingen worden by-gebracht / als onderscheyde manieren / welcke nochtans weynich van malkander verschillen / en van de voorgaende manier niet en zijn verscheyden / alsoose uyt een selve oorspronck voort-komen: soo heb ick die alwillens willen voor-by gaen.

Eyndelijck / dewijlder noch een ander manier in't gebruyck is / om een Ellipsis op een vlack door behulp van een koorde of draet rontsom gegeve assen te beschrijven / soo heeft 't my goet gedacht die alhier oock by te voegen / op dattet niet noodig zy elders te gaen soecken / het gheene tot de volkome beschrijving deser liny kan begeert worden.

Sy dan den omtreck eener Ellipsis te beschrijven door behulp van een draet om de gegeve assen LK en PG, waer van de grootte zy LK, en de kleenste PG. Hier toe so zy uyt P of G als centrum in de wijtte LA of AK, de helft der langste asse / beschreven een cirkel-boog / door-snijdende LK in H en I; en in H en I gestoocken hebbende twee pennetjens / soo laten beyde eynden van de draet aen-een-geknoopt worden / en die om de voorsz pennetjens geleyt worden / als hier HEI: want indien men dese draet met eenige stijl in form van een triangel doorgaens eenparich uytstreckt / en die met de stijl rontsom de pennetjens leyt / so sal deselve stijl op 't vlack een kromme liny beschrijven / als LEPKG, die den omtreck van een Ellipsis zijn sal. Gelijck blijckt uyt het 52ste Voorstel des 3 boecks der Kegel-sneden Apollonii. Derhalven so men begeert / dat den omtreck der Ellipsis door L, P, K, en G gaen sal / so moetmen maecken dat de draet / met de stijl uyt-gestreckt zijnde / net tot een van dese punten raeckt. Alwaer wijders te letten staet / dat de plaetsen der punten H en I, alwaer men dese pennetjens tot de beschrijving der Ellipsis in gestoocken heeft / wegens 't geene in deselve komt te gebeuren / met de naem van * Brandt-punten genoemt worden; welcker punten aenmercking dan in de Catoptrica en Dioptrica van seer groot gewicht is: gelijck blijckt uyttet geene volcht na't 7^ste Hooft-stuck van de Dioptrica der Wijt-vermaerde Heer Renatus des Cartes.

V. Hooft-