des figuers iEy even-groot zijn, en yder derselve gelijck aen de dwersche syde EK des figuers εEe: soo volgt dattet quadraet ni aen het vierkant KnE gelijck is; en dat dienvolgende het quadraet nε tottet vierkant KnE dat is e tottet quadraet ni is, als het quadraet LI tottet quadraet EK; en dat derhalven oock f nε tot ni is, als LI tot EK. En also dit in't oneyndig blijckt van alle andere linien als εe en yi, die van de asse EK in yder figuer in tween gelijck gedeelt vvorden: soo volgt g dat de figuer εEe tot de figuer iEy is, als de rechte asse LI tot de dwersche EK. Gelijck voorgestelt was.

Wyders alsoo dit niet alleen plaets en heeft ten opsicht van de assen, gelijckerwijs 't selve hier voor-gestelt is geweest; maer oock ten opsicht van alle andere diameters, gelijck uyt het Bewijs kan afgenomen worden: echter gemerckt wy hier in by na deselve ordre hebben soecken te volgen, als wy in de Ellipsis gedaen hebben; en vvy aldaer ghetoont hebben met vvat rechte figueer, begrepen van een rechte liny en een gedeelte des omtrecks eener Ellipsis, yder scheeve figuer, insgelijcx van een rechte en een gedeelte des omtrecks eener Ellipsis besloten, over een quam: so hebben wy oock hier geacht wel te sullen doen, indien vvy van gelijcken toonden, met vvat rechte figuer, besloten van een rechte liny en een gedeelte eener Hyperbole, yder scheve figuer, insgelijcx van een rechte liny en een gedeelte eener Hyperbole besloten, over een quam.

Sy dan εEe een scheeve figuer, besloten van de rechte εe en een ghedeelte der Hyperbola εEe, vviens dwersche sijde zy LI, en rechte KQ; ofte vviens dwersche diameter zy EK, en rechte met dese t'samen-gaende LI.

Ghetrocken hebbende uyt E en K over-handts de linien EM en KP even-wijdig met den diameter LI; en hier na door 't centrum A de liny PAM rechthoeckig op εe, snijdende EM en KP in M en P, maer εe in m; * soo men vvyders om PM, als dwersche asse, en LI als rechte, beschrijft de Hyperbole TMf, de welcke van εe doorsneden wordt, of na dat deselve tot d'een of d'ander sijde is verlengt tot in T en f: dan sal de figuer εEe aen de figuer TMf gelijck zijn.

Want aengesien εe van den diameter EK in de figuer εEe in tween gelijck gedeelt vvort: soo sal h de rechte syde KQ zijn tot de dwersche KE, ofte i het quadraet LI tottet quadraet KE, ofte oock k 't quadraet AI tottet quadraet AE zijn, als het quadraet He tottet vierkant KHE.

Mede