Anders.

't Geene voorgestelt is kan men oock noch op een andre wijz / gelijck den Edelen en Wijt-vermaerden Heer Renatus des Cartes, volbrenghen. Want gestoocken hebbende op 't vlack in C en F twee pennetjens / so neemt een draet als CεN, welcke met sijn een eynde vast ghemaeckt zijnde aen 't pennetjen C, dan met sijn ander eynde oock vast ghemaeckt zy aen N, het uytterste der liniael NF, langer zijnde als CF. Welcke liniael NF de voorseyde draet / na dat die in C en N vast gemaeckt is / om soo veel over-treffen moet / als de asse EK lanck is. Eyndelijck soo laet het ander eynde der liniael NF doorboort worden / sulcx dat die om het pennetjen F gelaten kan worden / en om het selve draeyen kan. Want als dan geschieden sal / soo men dese draet met een stijltjen doorgaens eenparigh uytspant / en het selve van n het uytterste der draet beweegt naer E, terwijl het deel der draet Nε door dese stijl tegen de liniael NF die om F draeyt stijf aen gehouden wort / dat daer door op het vlack een gedeelte eener Hyperbola beschreven sal worden / dat is / wiens brandt-punten zijn C en F, en top E. Soo men nu dese liniael NF brengt aen d'ander syde van CF, soo sal daer door op gelijcke wijz het ander deel der Hyperbola EO beschreven worden. En soo men de liniael uyt F in C, en de draet uyt C tot F verbrengt / soo sal daer door een andre Hyperbola, tegens dese over-staende / beschreven worden / hebbende deselve brandt-punten en top K. Het welck dan uyttet omgekeerde 51ste Voorstel des 3^den boecks der Kegel-sneden Apollonii, als mede om datter tussen Cε en εF altijt een selve verschil is / als tussen Cε + εN en Fε + εN of FN, openbaer is.

Eyndelijck / indien men dese liny in't oneyndelijck naer n en O begeerde te beschrijven / soo behoeft men alleen de liniael FN langer te nemen / gelijck dan oock de draet CεN om even soo veel te verlengen; en sal alsoo hier door dese liny soo veel te verder uyt-gestreckt worden / als men de draet of liniael verlengt heeft.

X Hooft-