eenen oock aengewesen hebben op wat wyz men rechte linien trecken kan, die deselve in een gegeven punt aenraecken; en voorts oock betoont hebben wat bescheyt daer is tussen het vlack van een Ellipsis of van eenich stuck derselve en het vlack van een Circkel of van eenich desselfs stuck; als mede wat bescheydt daer is tussen een figuer, besloten van een rechte liny en een gedeelte eener Hyperbola so 't valt en een andre figuer insgelijcx besloten van een rechte liny en een ghedeelte eener Hyperbola, waer van de rechte een dwerse syde gelijck zijn, (het welck dan, mijns beduncken, alle 't geene is, datmen, aengaende haer supersitie, weeten kan): Soo rest noch, dat wy tot een besluyt, hier vervolgens betoonen, wat bescheydt datter is tussen een rechtlinische figuer en een ander, die van een rechte liny en een gedeelte eener Parabola, soo 't valt, besloten wordt. Welcke dan alleen onder de Kegel-sneden die geene is, die men tot noch toe in een recht-vierkant heeft konnen veranderen, en eerst van Archimedes is betoont geweest. Waer op dan de manier, so 't selve bescheyt door ons gevonden is, in't volgende verklaert wort.

Ten welcken eynde wy dan dese volgende Vertoogen eerst bewijsen sullen, gemerckt wy die tot ons voornemen van nooden hebben.

I.

So van een figuer besloten van een rechte liny LD, en een gedeelte eener Parabola LAD, de diameter sy AC, en de basis LCD van de selve sy in C in tween gelijck gedeelt, en getrocken wort AD dan sal, maeckende 't evenwydich vierkant CM, waer in ghetrocken zijnde NPQO even-wydich met AC of DM, waer't valt, ON tot QN zijn, QN tot NP.

Het