Aengesien dan betoont is, dat de quadraten op ON, WT, en XV t'samen zijn tot de quadraten op NQ, TZ en Vb t'samen, als de linien ON, WT, en XV t'samen tot de linien NP, TY, en Va t'samen; ende nu de 3 linien ON, TW, en XV d'een d'ander gelijck zijn: Soo sal oock, nemende het ⅓ part der voorgaende, het quadraet op een van dese linien zijn tot de quadraten op NQ, TZ, en Vb, als een derselve linien tot NP, TY, en Va: en nemende het viervout der voorgaende, so sullen mede de quadraten op ON, WT, XV, en DM zijn (want oock DM aen yder der voorgaende 3 linien gelijck is) tot de quadraten op NQ, TZ, en Vb, als de linien ON, WT, XV, en DM tot de linien NP, TY, Va. Het welck in't 2^de deel voor-gestelt was.

III.

Het selve gestelt zijnde, so laten door P, Y, en a getrocken worden linien even-wydig met AM of LD, door-snijdende de linien die hier weder-zijds naest aen komen in c, d, e, f, g, en h: dan sal 't even-wydig vierkant CM kleender zijn als driemael d'even-wydige vierkanten cN, eT, gV, en XM; maer grooter als driemael d'even-wydige vierkanten PT, YV, en aM.

VVant aangesien de linien MD, Vb, TZ, en NQ d'een d'ander gelijckelijck overtreffen, en het verschil derselve soo groot sy als NQ, en beneffens dese daer even so veel andre zijn, als MD, VX, TW, en NO, die elck aen de grootste MD gelijck zijn: so sullen, na 't 10 Voorstel van de Spiraelen van Archimedes, de quadraten op dese gelijcke linien MD, VX, TW, en NO met t'samen 't quadraet der grootste MD, en noch 't vierkant begrepen van de kleenste NQ en somme der ongelijcke linien, driemael so groot zijn als de quadraten op deselve ongelijcke linien MD, Vb, TZ, en NQ. Waer uyt dan volgt, dat de quadraten op MD, VX, TW, en NO t'samen minder zijn als driemael de quadraten op MD, Vb, TZ, en NQ. Maer also door 't naest-voor-gaende Vertooch de quadraten MD, VX, TW, en NO zijn tot de quadraten MD, Vb, TZ, en NQ, als de linien MD, VX, TW, en NO tot de linien MD, Va, TY, en NP: so volgt dat de linien MD, VX, TW, en NO minder zijn als 't drievout der linien MD, Va, TY en NP. Nu is openbaer, dat de linien MD, VX, TW, en NO zijn tot de linien MD, Va, TY, en NP, als

d'ven-