III. Afdeeling

Manier om grootheden te vinden, hebbende een gegeve menichte van even-matige deelen of deelders.

Om grootheden te vinden, die een gegeve menichte van even-matige deelen hebben: soo moet men door de voorgaende afdeeling soecken, hoe veel en hoedanighe grootheden of dingen daer moeten genomen worden, de welcke men soo dickwils vesrcheydelijck kan verkiesen, als de geegve menichte der deelen aen wijst. ende sal de grootheyt, uyt de selve voort-gebracht, de begeerde zijn.

Deshalven / om grootheden te vinden / een gegeve menichte van deelders hebbende / men niet anders te doen heeft / als van deselve menichte 1 aftreckende een grootheyt te soecken / als geseyt is / welcke soo veel deelen hebbe / als de rest eenen begrijpt. Het welck dan door exempelen klaerder blijcken sal.

Gelijck om te vinden een grootheyt / dewelcke 15 even-matige deelen hebbe: soo soeckt door de voorgaende afdeeling hoe veel en hoedanighe grootheden men neemen moet / dewelcke men op 15derhande manieren kan verkiesen. Nu aengesien dese haer menichte verscheyde bevond‾e wort / en sy op 5derley wijz konnen genomen worden / te weeten / voor soo veel sy afgebeelt worden door a, b, c, d, of door a, a, a, b, c, of door a a, a, b, b, b, of door a, a, a, a, a, a, a, b, of door a, a, a, a, a, a, a, a, a, a, a, a, a, a, a: Hierom / somen uyt haer t'samen voegt dese grootheden abcd, a³bc, a³b³, a⁷b, en a¹⁵, so sal een yder derselve een grootheyt beteeckenen / die 15 even-matige deelen heeft / gelijck begeert was.

Derhalven om te vinden een grootheyt / die 16 deelders heeft / nadien een grootheyt 15 deelen hebbende 16 deelders heeft (also het getal der deelders altijt om 1 meerder is als dat der deelen ofte verkiesingen): so komt te gebeuren dat elck der gevondene abcd, a³bc, a³b³, a⁷b en a¹⁵ sestien deelders toe-laet.

Op gelijcke wijz / somen een grootheyt vinden wil / 23 even-matige deelen hebbende / soo soeckt door de voorgaende afdeeling hoeveel en hoedanige grootheden of dingen men neemen moet / dewelcke op 23 verscheyde manieren konnen verkosen worden. Nu dewijl de menichte derselve 7derley bevonden wordt / en haer opsicht tot malkander beteeckent wort door a, a, b, c, d, of door a, a, a, b, b, c, of door a, a, a, a, a, b, b, b, of door a, a, a, a, a, a, a, b, b, of door a, a, a, a, a, a, a, a, a, a, a, b, of door a, a, a, a, a, a, a, a, a, a, a, a, a, a, a, a, a, a, a, a, a, a, a: soo gebeurt / dat / als men uyt

haer