IV. Afdeeling.

Manier om de minste getallen te vinden, hebbende een gegeven menichte van even-matige deelen of deelders.

Gevonden hebbende door de voorgaende afdeeling alle de grootheden, hebbende een gegeven menichte der deelen of deelders, soo moetmen, in plaets der grootheden, waer uytse voort-gebracht worden, de kleenste eerste getallen nemende, uyt die de alderminste voor die grootheden stellen, welcke op 't meest op-klimmen, en dan soecken, welcke van dese alle, dus voort-gebracht zijnde, het kleenste zy. Want dit, van alle, die men van de gegeve menichte vinden kan, het kleenste getal is, dat begeert wort.

Gelijck om te vinden het kleenste getal / hebbende 15 even-matige deelen: nadien de grootheden abcd, a³bc, a³b³, a⁷b, en a¹⁵ yder hebben 15 deelen / en voor a, b, c, en d nemende de kleenste eerste getallen 2 / 3 / 5 / 7 men alsoo uyt haerder vermenichvuldiging voor abcd vindt 210; maer uyt de vermenichvuldiging van a, a, a, b, c voor a³bc vindt 120; en uyt de vermenichvuldiging van a, a, a, b, b, b, voor a³b³ vindt 216; en uyt de vermenichvuldiging van a, a, a, a, a, a, a, b voor a⁷b vindt 384; en eyndelijck uyt de vermenichvuldiging van a, a, a, a, a, a, a, a, a, a, a, a, a, a, a, voor a¹⁵ vindt 32768: soo sal 120 van al dieder gevonden konnen worden en 15 even-matige deelen hebben het minste zijn.

Alsoo mede / indien het minste getal begeert wort / hebbende 16 deelders / nadien insgelijcx de grootheden / die 16 deelders hebben zijn abcd, a³bc, a³b³, a⁷b, en a¹⁵, en voor a nemende 2 / voor b 3 / voor c 5 / en voor d 7 / men alsoo / gelijck boven / voor deselve vindt de getallen 210 / 120 / 216 / 384 / en 32768 / van welcke 120 het kleenste is: soo sal van gelijcken 120 van alle die 16 deelders hebben het kleinste wesen.

Op dezelfde wijz / om te vinden het kleenste getal / hebbende 23 even-matige deelen en 24 deelders / nadien yder van dese a²bcd, a³b²c, a⁵bc, a⁵b³ a⁷b², a¹¹b, en a²³ heeft 23 deelen en 24 deelders / en voor a, b, c, d genomen zijnde de kleenste eerste getallen 2 / 3 / 5 / 7 voor a²bcd gevonden wort 420 / voor a³b²c 360 / voor a⁵bc 480 / voor a⁵b³ 864 / voor a⁷b² 1152 / voor a¹¹b 6144 / en voor a²³ 8388608: soo sal 360 van al die 23 deelen en 24 deelders hebben het minste zijn.

Doch in dit en het voorgaende voorbeelt staet te letten / alsoder verscheyde grootheden gevonden worden / die een selfde menichte van deelen oft deelders hebb‾e / datmen yder van die als verscheyde manieren gebruyc-

ken