d'ander schael, soo sullen deselve wegens het 1 in d'eerste schael niet dan 2 wegen: welck 1 nu wegh nemende soo bekomt men 3; maer 't selve tot de 3 gedaen, soo krijgt men 4.

Op deselve wijz konnen door hulp der 3 eerste gewichten van 1, 3, en 9 ponden gewogen worden de volgende 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, en 13 ponden. Gelijck mede met de gewichten van 1, 3, 9, en 27 ponden, t'samen 40 ponden uyt-maeckende, dienen konnen om alle de ponden van 1 tot 40 te wegen. Niet anders, soo men 5 gewichten heetf, te weeten, van 1, 3, 9, 27, en 81 ponden, soo sal men met deselve konnen wegen alle de ponden van 1 tot 121. ende door hulp van de ses van 1, 3, 9, 27, 81, en 243 alle de ponden van 1 tot 364. En alsoo voorts in oneyndig.

Aengesien van hier uyt blijckt / hoe datmen gebruyckende de getallen van een drie-voudige Progressie door hulp van weyniger gewichten meer ponden wegen kan / als soo men ten selven eynde gewichten neemt van een twee-voudige Progressie: soo achten wy het niet ongevoechlijck te sullen wesen / indien wy alhier vervolgens / gelijck voor / aenwijsen / hoedanich deselve gewichten in yder schael / om alle de ponden op de ry te wegen / moeten geleyt worden: om 'twelcke te vinden en alhier te betoonen my dan eertijts den seer Geleerden en Voortreffelijcken Jongman D. Theodorus Cranen, Medicinæ Doctor ende Lib.Art.Mag. , en tegenwoordig in de Universiteyt tot Duisborg Medicinæ en Matheseos Professor / aengepost heeft.

Vorders op dat vesrtaen werde / wat reden-kaveling ons tot de vinding van de termen deser Progressie geleyt heeft / soo stellen wy alhier het volgende Vraeg-stick voor.

Te vinden twee, drie of meer getallen, dewelcke alleen genomen als oock op alle de manieren te samen gevoegt ende van malkander af-getrocken zijnde, getallen uyt-leveren die van de eenheyt af vervolgende met 1 op-klimmen.

Eerstelijck om twee dusdanige getallen te vinden / soo stellen wy voor het eene 1 / en voor het ander z. En blijft overich / dat deselve alleen genomen als oock te samen gevoegt en van malkander af-getrocken getallen uytwijsen die van de eenheyt af vervolgens met 1 opklimmen. Daerom / alsoo hier uyt ontstaen 1 / z-1 / z, en z+1 / so rest / dat door deselve beteeckent worden dese getallen 1 / 2 / 3 / en 4. Waer uyt besloten wordt / alsman 1 voor 't 1^ste neeemt / om 1 te wegen / dat men dan voor het 2^de z moet 3 neemne / en datmen alsoo met dese twee kan 4 ponden en niet meer weegen.

Daer na om'er drie te vinden / so stellen wy voor het 1^ste 1 / voor het 2^de z, en voor het 3^de y. En is openbaer / so men van het 3^de of grootste y de twee eerste 1 en z aftreckt / dat de rest y−z−1 de weynichste ponden dat's 5 aenwijsen moet / diemen met 3 gewichten weegen kan. Daerom / soomen

tot