| xx | +
| 3a | x | − | 3b | x | + | 1 | aa | − 2ab+ | 1 | bb |  | 0
|
| 2 | 2 | 2 | 2
|
, ofte
| xx |
| − | 3a | x + | 3b | x − | 1 | aa + 2ab − | 1 | bb
|
| 2 | 2 | 2 | 2 |
.
Waer uyt men dan vindt
| x |
| −3a + 3b | +
| | 4
|
| √ |
|
.
Nu aengesien x een rationael getal zijn moet / soo rest / dat aa + 14ab + bb,
de noemer wegh geworpen zijnde / een quadraet zy. Een welcken
eynde wy dan voor de syde van 'tselve stellen a +b +c. Alwaer c en b als
bekent gestelt worden / maer a onbekent.
En komt
aa + 2ab + 2ac + bb + 2bc + cc aa + 14ab + bb.
| a |
| 2bc + cc
|
| 12b − 2c
|
Deshalven dan voor b en c yder getal genomen mach worden / mits
alleen a grooter gevonden worde als b: gemerckt hier boven gestelt is aa − bb.
En hierom / soo men by voorbeelt neemt b 1 / en c 3 ; soo vindt men
| a |
| 5
|
| 2
|
.
Nu om x te vinden / soo zy acht genomen op de gevonde Æquatie
| x |
| −3a + 3b | +
| | 4
|
| √ |
|
.
En sal komen
|
| x |
| 1
| | 2
|
| |
|
| a |
| 5
| | 2
|
.
| Dat is /
| aa |
| 25
| | 4
|
|
| b | | 1. |
| Dat is / bb 1
|
| ab |
| 5
| | 2
|
. | Dat is /
| 2ab |
| 10
| | 2
|
of 5.
|
Welcke noemers onder eene noemer gebracht zijnde / soo sal men voor
AB aa + bb, in d'eerste triangel / vinden
, dat is / verwerpende de
noemer / 29 ; en AD 2ab 20 ; maer DB aa − bb 21. Waer uyt dan
AC wort 40 / d'omtreck 98 en d'inhoudt 420.
| En in de tweede triangel | k a + x 3
|
| d b − x
|
| kk 9
|
| dd . dat is / | kk + dd
kk −− dd
en 2kd |
|
Dat is / verwerpende de noemers /
soo komt
FG kk + dd 37
HG kk − dd 35
en FH 2kd 12
Waer uyt FI wort 24 /
d'omtreck 98 / en d'inhoudt 420. Als boven.