Wy hebben dan 3 getallen gevonden / dewelcke soose yder van 64
afgetrocken worden / Cuben maecken / en in een som geaddeert een Quadraet
geven.
Hierom / als boven / voor de som der getallen gestelt zijnde 4 N, en voor
desselfs Cubus 64 C, soo men voor het 1
ste getal neemt
, voor het
2
de , en voor het 3
de 56 C, so sal haer som
gelijck zijn 4 N.
Dat is /
gelijck 1. Waer uyt dan 1 N wort
, en 1 C
.
Het welck gemultipliceert met
geeft
voor het 1
ste getal / en
gemultipliceert met 56 geeft
voor het 3
de getal. En is openbaer / soo men
deselve addeert / dat de som
of
is gelijck 4 N. Dan wiens Cubus
af-ghetrocken zijnde
,
, en
, dan resten de
Cuben
,
, en
. Welckers syden zijn
,
, en
.
En blijckt / dat de getallen naer behooren gevonden zijn / waer van Godt
alleen de eer toe-komt.
Eyndelijck soo is te weeten / dat dese Questie over-een komt met de
68ste der hondert / die de boven-genoemde Arithmeticus Ludolf van Ceulen
om t'ontbinden voorgestelt heeft in zijn boeck van de Circkel / in't Neder-duytsch
uyt-gegeven / waer van de volgende 69ste van deselve inhoudt
is / als:
Vier getallen te vinden, sodanich, dat, als men van de Cubus
haerder somme yder getal aftreckt, de resten Cuben zijn.
Alsoo d'oplossing deses Vraeg-stucks als die van het voorgaende
toegaet / soo sal 't genoegh zijn / dat wy alleen de getallen / sodanig die door de
verhaelde Niclaes Huberts gevonden zijn / alhier by-brengen.
Deselve zijn dusdanig:
,
,
, en
; ofte
,
,
, en
. Nu wat 3 getallen belangt / die hy
beneffens die van Ludolf gevonden heeft / zijn dese
,
,
en
. Welcke mede / de questie alleen in 2 getallen voor-gestelt
zijnde / dese getallen gevonden heeft
en
; of
en
; of oock
en
. En alsoo van andre.
XIV. Afdeeling.
Van Arithmetische Progressien.
Aengesien de termen in dese Progressien malkander
doorgaens in een selfde verschil volgen, so komender in
deselve voornamentlick vijf dingen aen te merck‾e: te weeten,
de