Hierom nadien het openbaer is / dat de grootste driehoeck in de Parabola beschreven tot degrootste driehoecken in d’over-blijvende stucken beschreven is als 4 tot 1 ; en dese wederom tot de grootste die in de volgende over-blijvende stucken beschreven worden als 4 tot 1 / en dit alsoo in’t oneyndig komt te gebeuren: soo blijckt / indien men voor de grootste ∆ LAD stelt 3 / dat van de som van haer allen / dat is / de Parabola LBAPD, na de 16^de Afdeeling / 4 doen sal / en derhalven 1 1/3 mael so groot zijn als den ∆ LAD. Gelijck boven. En is alsoo dit deselve manier / op welcke Archimedes de Parabola in een quadraet gebracht heeft.

In gelijcker voegen kan men oock Andre krom-linische figueren / die van hooger geslacht zijn / in een quadraet veranderen.

XVIII. Afdeeling.

Manier om de reden te vinden, dieder is tussen de Sphæra, Cylinder, en Conus.

Wat reden daer is tussen de Sphæra, Cylinder, en Conus, heeft Archimedes betoont in't 32^ste Voorstel van sijn 1^ste boeck van de Sphæra en Cylinder; doch op wat manier men die vinden kan, is uyt dese Afdeeling genoegsaam af te neemen.

Sy ABCD een Sphæra en ABC een Conus in deselve / wiens basis gelijck zij aen de grootste Circkel in de Sphæra, en hoochte BE gelijck aen den halven diameter der Sphæra. Daer na zy om de halve Sphæra ∆ ABC beschreven de Cylinder AFGC, wiens basis insgelijcx gelijck zy aen de grootste Circkel in de Sphæra, en hoochte BE gelijck aen den halven diameter der Sphæra.

Het welck dus gestelt zijnde / soo zy te vinden de reden / dieder is tussen dese Sphæra, Cylinder, en Conus.

Hier toe soo zy BE gedellt in ettelijcke gelijcke deelen / en laten door de punten der deeling H, I, K, L vlacken verdacht worden / even-wydig met de basis des Conus of Cylinders.

Hierom / nademael / door ‘t 35^ste Voorstel des 3^den boecks Euclidis, de

Hierom