www.fransvanschooten.nl

Uitwerkingen

Hiernaast staan de uitwerkingen van de eerste opdrachten. De uitwerking wordt zichtbaar als de muis boven de opdracht staat.

1
  1. Gegeven is een rechthoekige driehoek met basis a, hoogte p en schuine x met b = x + p.
    Druk x uit in a en b.

    • Opdracht

      Gegeven is een rechthoekige driehoek met basis a, hoogte p en schuine x met b = x + p.
      Druk x uit in a en b.

      Antwoord

      Uit b = x + p volgt p = b − x en p² = x² − 2bx + b²
      Uit a² + p² = x² (rechthoekige driehoek) volgt p² = x² − a²
      Dus x² − a² = x² − 2bx + b²
      Zodat a² = 2bx − x²
      Dus
      x =a² + b²
      2b
      En
      p =b² − a²
      2b
      waardoor de voorwaarde is b > a.
2
  1. Gegeven is een rechthoekige driehoek met basis a, hoogte p en schuine x met b = x − p.
    Druk x uit in a en b.

    • Opdracht

      Gegeven is een rechthoekige driehoek met basis a, hoogte p en schuine x met b = x − p.
      Druk x uit in a en b.

      Antwoord

      Uit b = x − p volgt p = x − b en p² = x² − 2bx + b²
      Uit a² + p² = x² (rechthoekige driehoek) volgt p² = x² − a²
      Dus x² − a² = x² − 2bx + b²
      Zodat a² = 2bx − x²
      Dus
      x =a² + b²
      2b
      En
      p =a² − b²
      2b
      waardoor de voorwaarde is b < a.
3
  1. Gegeven is

    • Opdracht

      Gegeven is

      Antwoord

      Uit