soo kan men oock het selfde bekomen ten opzicht van andre; sulcx dattet alleen van nooden zy telckens een andre gestaltenis van linien te verdencken / om / op oneyndige manieren / als boven / andre oneyndige Vertoogeen / van malkander verschillende / en alle een gelijck-sydigen triangel aengaende / te vinden. Het welck van dese op gelijcke wijz ontrent andre so recht-linische als krom-linische figueren te verstaen is / en sich oock om de eygenschappen van een Circkel / Parabola, Hyperbola, Ellipsis, en van andre kromme linien te vinden van hooger geslacht / als mede van lichamen / die uyt deselve ghemaeckt worden / uyt-streckt; ende niet alleen dese gelijck-sydige triangel bepaelt blijft.

Soo blijckt dan / hoedanig men op oneyndige manieren uyt eenigh voorgestelt Vertoog / of oock alleen uyt de bepaling des figuers of voor-werps / waer door desselfs natuer t'eenemael in-gesloten wort / oneyndige Vertoogen vinden kan / welcke alle / met datmense in-siet / uyt die bepaling / of d'een uyt d'ander / ten sy misschien eenige weynige uytgesondert / niet voort en komen; even soo weynich / of immers minder / als uyt de natuer van een Circkel al de Vertoogen / die in 't 3^de en 4^de boeck der beginselen Euclidis begrepen staen / te trecken zijn. Dat nu dese in der daet alle Vertoogen zijn / daer aen en kan men selfs niet twijffelen: nadien een Vertoog niets anders dan een Voorstel / het welck eenige eygenschap eens voor-werps begrijpt en verklaert / te achten is.

Waer by komt / indien men overweegt / dat de voortreffelijckheyt der Geometrie in't bewijsen van veel uytgelese en verwonderens waerdige Vertoogen (dat is / dewelcke (mijns oordeels) ten eersten aensien uyt des voorwerps natuer niet lichtelijck te trecken zijn / maer die men door veel gevolgen / na regulen van de Konst daer uyt doen blijcken moet /) van een yder tot noch toe geoordeelt is te bestaen: soo sal daer uyt de voortreffelijckheyt en nutticheyt der Algebra een yder genoegsaem te vooren komen / als dewelcke ons door kleyne moeyten een groote menichte van boecken met verwonderens waerdige Vertoogen ter handt kan stellen. Daer uyt men dan lichtelijck oordelen kan / hoe grooten lof dien Voortreffelijcken Heer Renato des Cartes met recht toe-komt / uyt welckers Methode dese dingen / als van selfs / voort bloeyen; en waer uyt noch veele grooter / en die ten hoochsten nut zijn / ons komen t'over-stroomen.

XXVI. Afdeeling.

Van de vinding der Constructie, in de voorgaende Afdeeling verhandelt.

Dewijl de Constructie van 't Werck-stuck, in de voorgaende Afdeeling verklaert, een van de eenvoudigste is, diemen aengaende 't selve vinden kan: soo heb ick het

niet