En dit is ontrent de sin des Auteurs, volgt nu de Demonstratie.
Aengesien dan AC kleender is als AB, en dienvolgende 't 
AC kleynder
dan 't AB: soo sullen oock / indien men wederzijds addeert de gelijcke
quadraten AG en AF, de quadraten CA en AG t'samen kleender zijn dan de
quadraten BA en AF t'samen. Nu zijn na't 47 Voorstel des 1 boecks
Euclidis beyde quadraten CA en AG gelijck 't CG; en beyde quadraten BA
en AF gelijck 't FB. Waerom dan mede 't GC kleender is als 't FB,en
derhalv‾e GC kleender dan FB. Op deselve manier wert mede betoont /
dat GC kleender is dan HD; als mede / soo men AB een AD ongelijck neemt /
dat FB en HD ongelijck zijn: sulcx / indien AD grooter is dan AB, soo sal
oock HD grooter zijn dan FB. Dan welcke / soo men wyders aftreckt de
gelijcke HK en FI, soo volgt dat mede KD grooter zijn sal dan IB.
Hierom nadien KD grooter is als IB, soo sal na 't 8 Voorstel des 5 boecks
Euclidis HK tot KD minder reden hebben / als FI tot IB. Waerom dan oock
vergadert / na 't 28 Voorstel des 5 boecks Euclides, HD tot DK minder reden
hebben sal / als FB tot BI. Nu is HD tot DK, na 't 4 Voorstel des 6 boecks
Euclidis, gelijck HA tot KM; en FB tot BI, gelijck FA of HA tot IL: en oversulcx na 't
10 Voorstel des 5 boecks Euclides KM grooter zijn sal dan IL, ofte MO grooter
dan LN, en diengevolge ML en ON verlengt zijnde te samen sullen komen
in D*.
Laten nu verdacht worden de drie ∆ken ABF, ACG, en ADH op het vlack
recht hoeckig gestelt te wesen boven de linien AB, AC, en AD. Waer door
dan gebeuren sal / dat de 3 punten F, G, en H t'samen sullen komen in een
punt / als E, te weeten / in de top des stijls AE; en dat de linien FB, GC, en HD
in de Conische superfitie der schaduwe vallen sullen / welcke de Son op dien
dach door sijn beweging beschrijft / wiens top E zy. Deshalven / soo men
in deselve linien de linien FI, GC, en HK d'een aen d'ander gelijck neemt / soo
sullen de punten I, C, en K in een Circkels omtreck vallen / diens vlack mettet
vlack des Æquinoctiaels even-wydig is. En derhalven soo men door
de punten K en I in soodanigen gestalt een rechte liny verdenckt / het Hori-
zontale
* In de tekst staat een hoofdletter D, maar bedoeld wordt een hoofdletter P,
want volgens de constructie komen de lijnen LM en NO samen in punt P.