Meetkunde Bewijzen met Frans van Schooten: Bijlage Rethans, Piët, Zomervrucht: Fortificatie, De geschiedenis en de wiskundige aspekten.

Deze scriptie is door Elma Rethans, Wieke Piët en Erik Zomervrucht geschreven in juli 1978 / augustus 1979 in het kader van het bijvak "Geschiedenis en Maatschappelijke funktie van de wiskunde" bij dr. H.J.M. Bos, Rijks Universiteit Utrecht.

Inhoud
I. Inleiding	7
II. Geschiedenis van de fortificatie	12
1. Inleiding	13
2. Eerste tijdvak: - ca. 1400 De vestingbouw voor de aanwending van het geschut in de vestingoorlog	18
2.1. Het eerste begin	18
2.2. Ontwikkelingen tot en met de middeleeuwen	20
3. Tweede tijdvak: ca. 1400 - ca. 1700 De vestingoorlog tot aan de Vaubansche belegeringswijze	22
3.1. Het geschut en de legersamenstelling	22
3.2. Wijzigingen in de vestingbouw; de ideeën van Dürer	23
3.3. De Italiaanse bevestigingswijzen	25
3.4. Overzicht van aanval en verdediging	28
3.5. Wijzigingen in de aanvalsmethoden	28
3.6. Nieuwe ideeën in de vestingbouw	30
3.7. De Nederlandse bevestigingswijze	31
3.8. Andere wijzigingen; de invloed van de linietaktiek	32
3.9. Bezwaren tegen de Nederlandse bevestigingswijze; de ideeën van Ruse en Pagan	40
3.10. De eerste bevestigingswijze van Vauban	42
3.11. Overzicht van aanval en verdediging	45
4. Derde tijdvak: ca. 1700 - ca. 1800 De vestingbouw tot aan de Franse Revolutie (1789)	46
4.1. Inleiding	46
4.2. Wijzigingen in de krijgsmacht	46
4,3. De Vaubansche aanvalswijze	47
4.4. Coehoorn als aanvaller van vestingen	48
4.5. Gevolgen van de nieuwe aanvalsmethoden	49
4.6. De eerste bevestigingswijze van Coehoorn	50
4.7. De tweede bevestigingswijze van Coehoorn	54
4.8. De derde bevestigingswijze van Coehoorn	58
4.9. De tweede bevestigingswijze van Vauban	60
4.10. De verdediging in de 18e eeuw	63
4.11. Ontwikkelingen in de vestingbouw in de 18^e eeuw	63
III. Wiskunde en Fortificatie	66
1. Inleiding; "De geheele wiskonst"	67
2. Fortificatie als onderdeel van de "Wiskonst"	73
3. Reguliere vestingen	77
4. De basismaten van een vesting	79
5. De plattegrond van een vesting	82
5.1. Regel van drie	82
5.2. Toepassing van de regel van drie in de trigonometrie	84
5.3. De berekening van de maten in de plattegrond van een vesting	89
6. De inhoud van de bewalling van een vesting	94
6.1. De dwarsdoorsnede van een vesting	94
6.2. De oppervlakte van de bewalling en de gracht in de dwarsdoorsnede	96
6.3. De inhoud van de wal; de middellengte	99
6.4. De inhoud van de gracht	105
7. Het nut van het berekenen van de inhoud	110
7.1. De afmetingen van de gracht	110
7.2. Kostenberekening	111
7.3. Regel van vijf	112
7.4. De tijdsduur van het graafwerk en het aantal daarvoor benodigde arbeiders	113
8. Het op papier zetten van de plattegrond van een reguliere vesting	114
8.1. De methode van Stevin	115
8.2. Enkele andere konstruktiemethodes	116
9. Irreguliere vestingbouw	119
IV. Bijlagen	121
1. Menno, baron van Coehoorn	122
2. Abraham de Graaf	130
3. De konstruktie van een regelmatige vijfhoek	135
3.1. Inleiding	135
3.2. De Gulden Snede	136
3.3. Regelmatige tienhoek	138
3.4. Euclides' konstruktie van een regelmatige vijfhoek	139
3.5. Het bewijs van 'onze' konstruktie van een regelmatige vijfhoek	142
4. Maten	145
5. Bibliografie	147
6. Verklarende woordenlijst	149
7. Verklarende afbeeldingen met de meest gebruikte termen	156