Schets bij opdracht 5
|
Uitwerking Opdracht 5
Gegeven is driehoek ABC.
Punt S is het snijpunt van de middelloodlijnen van de zijden AB en BC.
Bewijs dat ook de middelloodlijn van zijde AC door punt S gaat.
- Gegeven is:
- ∆ABC met de punten A, B en C op een cirkel
- punt S is het snijpunt van de middelloodlijnen van de zijden AB en BC
- Te bewijzen:
- de middelloodlijn van zijde AC gaat door punt S
- Omdat punt S het snijpunt van de middelloodlijnen van de zijden AB en BC is
daarom |AS| = |BS| en ook |BS| = |CS|.
dus |AS| = |BS| = |CS|.
- Omdat |AS| = |CS| (stap 1)
daarom ligt punt S op de middelloodlijn van zijde AC.
- Conclusie: de middelloodlijn van zijde AC gaat door punt S.
☐
| |
