tip

1.   

   • tip

     Gebruik de stelling van de bissectrice AD : CD = AB : BC van bladzijde 69 om de onbekende AD uit te drukken in BC. Substitueer de gevonden uitdrukking voor AD vervolgens in de vergelijking AB × BC = AD × DC + BD² van bladzijde 70. Los vervolgens de kwadratische vergelijking op voor de onbekende BC.

antwoord

1.   

   • antwoord

     Uit AB : BC = AD : CD en AB = 125 en CD = 64 volgt dat

     AB =	125 × 64
     BC

     . Substitutie en herleiden geeft de kwadratische vergelijking 125 BC² − 60² BC − 125 × 64² = 0 met als oplossing BC = 80.

bewijs stelling bissectrice
recept voor geheeltallige driehoeken
getallenvoorbeelden
 
opdracht 20
opdracht 22